发布时间 : 星期三 文章人教版第十一章 - 全等三角形 - 经典全章学案[1]更新完毕开始阅读3ac06fbb482fb4daa48d4b36
第十一章 全等三角形 11.1全等三角形
学习目标
1．知道什么是全等形、全等三角形；
2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．掌握全等三角形的性质.
重点: 全等三角形的概念、性质。 难点: 对应边和对应角的确定。 自主学习
一、全等形、全等三角形的概念
阅读课本P2内容，回答课本思考问题，并完成下面填空： 1． 能够完全重合的两个图形叫做 .
全等图形的特征：全等图形的 和 都相同. 2．能够完全重合的两个三角形叫做 . 二、全等三角形的对应元素及表示
阅读课本P3第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：
1． 平移 翻折 旋转
ADADBCEABC甲EF乙DB丙C
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，?但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．
2．全等三角形的对应元素
（1）对应顶点（三个）---重合的顶点 （2）对应边（三条）--- 重合的边 （3）对应角（三个）--- 重合的角
请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角 图甲： 对对应边是： 应边是： 对应顶对应顶点是： 点是： 对应角对应角是： 是： 图乙：
1
图丙：对应顶点是： 对应边是：
对应角是： 寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （5）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 3．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”
如图甲记作:△ABC≌△DEF 读作:△ABC全等于△DEF 如图乙记作: 读作: 如图丙记作: 读作:
注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 三、全等三角形的性质
阅读课本P3第二个思考及下面内容，完成下面填空： 全等三角形的性质:
全等三角形的 相等， 相等. 练习
1.如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
ACOA
图1 图2
2.如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，?指出其他的对应边和对应角． 课堂小结
本节课你有哪些收获？ 巩固练习
1.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角.
BDBDEC 2
（1） （2） （3）
2.如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A=43°， ∠B=30°，求∠ADC的大小.
ADEBC
课堂检测
1.全等用符号 表示，读作： .
2.若△BCE≌△CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3.判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形. （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形. （ ） 4.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. B答:∠B的对应角是 ，∠C的对应角是 ， ∠BAC的对应角是 ； DAB的对应边是 ，AC的对应边是 ， BC的对应边是 .
课后作业：课本P4习题第1、2题
C板书设计：
11．1 全等三角形
一、全等形、全等三角形的概念 二、全等三角形的对应元素及表示 三、全等三角形的性质 教学反思：
3
AF11.2.1三角形全等的判定
学习目标
1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容． 2．会运用“边边边”条件证明两个三角形全等． 3. 会作一个角等于已知角. 自主学习 一、课前准备
1. 叫做全等三角形
2.全等三角形的 和 相等
3.将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论，说明理由？
DA
CEB
如果AB=5, ∠A=55°, ∠B=45°,那么DE= ，∠F= . 二、自主探究
自主探究三角形全等的条件：
阅读课本P6探究2之前，回答下面问题： 通过探究
（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？
①只给一条边时； ②只给一个角时；
F
（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
①给出两个角时；
3㎝ 3㎝ 3cm
45? 45?
45?
②给出两条边时；
③给出一条边和一个角时；
4