发布时间 : 星期五 文章八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定(二)导学案(无答案)(新版)新更新完毕开始阅读3a73edbf5a0216fc700abb68a98271fe900eaf29
备课时间 学习时间 1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质． 2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算． 3.熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。 学习目标 4.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力，感悟几何学的推理方法。 5.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力． 6.培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。 1.掌握和运用三角形中位线的性质． 学习重点 2.平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法． 1.三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 学习难点 2.几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 设计意图 一、创设情境独立思考（课前20分钟） 学习活动 1、阅读课本P47 ～ 49页，思考下列问题： （1）什么是三角形的中位线？ （2）三角形的中位线定理是什么？ （3）你会证明三角形的中位线定理吗？ （4）P49页练习你能独立解答吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约8分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 三、合作学习探索新知（约15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 （1）平行四边形的性质？平行四边形的判定方法？ （2）已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为 （ ） （3）能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A、一组对角相等 B、一组对边平行且相等 C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直 （4）四边形ABCD中，若∠A = ∠C，∠B = ∠D，则下列 学习活动 结论中错误的是（ ） A、AB = CD C、∠A = ∠B （5）例5 如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE= B、AD∥BC 设计意图 同伴互助答疑解惑 D、对角线互相平分 1BC． 2【分析】所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形． 【方法1】：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=以DE∥BC且DE=1DF，所21BC． 2（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同） 【方法2】：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形． 学习活动 所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=所以DE∥BC且DE=设计意图 1DF，21BC． 2 四、归纳总结巩固新知（约15分钟） 1、知识点的归纳总结： （1）定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （2）三角形中位线的定理：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半． 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） （1）课本P49页练习第1、2题 （2）课本P50页习题18.1第6、7题 五、课堂小测（约5分钟） 1、下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ 学习活动 2、课本P49页练习第3题 六、独立作业我能行 1、预习课本P50-51页习题你能独立完成几题 2、课本P50页习题18.1第4、5题 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 设计意图