发布时间 : 星期一 文章动态综合型问题中考复习更新完毕开始阅读3a61d8ba4028915f804dc2d1
动态综合型问题中考复习
1．已知直线y＝kx＋3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k＝－1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同
时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）． ① 直接写出t＝1秒时C、Q两点的坐标；
② 若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
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（2）当k＝－ 时，设以C为顶点的抛物线y＝(x＋m)＋n与直线AB的另一交点为D（如
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图2）． ① 求CD的长； ② 设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？
y y B B C D C 1 1 P
x x O O P A 1 Q A 1 图1 图2
2．已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，与x轴的另一交点为点B，且对称轴为直线x＝4，设顶点为点D．
（1）求二次函数的解析式及顶点D的坐标；
（2）如图1，在直线y＝2x上是否存在点E，使四边形ODBE为等腰梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P是线段OD上的一个动点（不与O、D重合），以每秒 2 个单位长度的速度由点D向点O运动，过点P作直线PQ∥x轴，交BD于点Q，将△DPQ沿直线PQ对折，得到△D1PQ．在点P运动的过程中，设△D1PQ与梯形OPQB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．
y y
C C A O A D 图1
B x O P Q D 图2
B x
3．如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，点E从点B出发，以某一速度沿折线BA－AD－DC向点C匀速运动；点F从点C出发，以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点E、F同时出发同时停止．设运动时间为t秒时，△BEF的面积为y，已知y与t的函数关系如图2所示．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）点E运动到A、D两点时，y的值分别是_______和_______； （2）求BC和CD的长； （3）求点E的运动速度；
y （4）当t为何值时，△BEF与梯形ABCD的面积之比为1 :3？
M 7
A D
N 4
E
B 图1
F C O 2.5 4 P t(秒)
图2
4．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝23，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP＝3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）． （1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由． D C A E O B F P
5．如图所示，已知A、B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）．动点P从点A开始，在线段AO上以每秒3个单位长的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始，以每秒1个单
F，位长的速度向上平行移动（即EF∥x轴），且分别与y轴、线段AB交于点E、连接FP．设
动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积．当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长； （3）设t的值分别取t1、t2时（t1≠t2），所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2，判断这两个三角形是否相似，请证明你的结论． y
B E F 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D、E、F分别是AC、AB、BC的
A O P x 中点，点P从点D出发，沿折线DE－EF－FC－CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发，沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动．过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC－CA于点G．点P、Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）射线QK能否将四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，K C 求出t的值．若不能，说明理由；
（2）当t为何值时，点P恰好落在射线QK上？
F D （3）连接PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．
P G
A E Q B
7．如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O－C－B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0），△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为_____________，直线l的解析式为_____________；
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围； （3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．
y l
C B M Q O P A x
8．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动，同时，动点Q以1米/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动．当其中有一点到达终点时，它们都停止移动，设移动的时间为t秒． （1）①当t＝2.5秒时，求△CPQ的面积；
②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，直接写出t的值；
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值．
A
P
B C Q
9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝53，∠C＝30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：AE＝DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
A
E D
B C F
10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CE⊥AD于点E，AD＝8cm，BC＝4cm，AB＝5cm．从初始时刻开始，动点P、Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A→B→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B→C→E→D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2．（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：
（1）当x＝2s时，y＝_________cm2；当x＝
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s时，y＝_________cm2； 2
（2）当5≤x≤14时，求y与x之间的函数关系式； （3）当动点P在线段BC上运动时，求出使y＝
4S的x的值； 15梯形ABCD
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值． ．．
B P Q C B C A E D A E
备用图
D
11．如图，∠C＝90°，点A、B在∠C的两边上，CA＝30，CB＝20，连结AB．点P从点B