发布时间 : 星期一 文章三年级奥数和倍问题更新完毕开始阅读3a50b44c6294dd88d1d26b2f
让学习成为一种习惯！ ——褚老师
6、和倍问题
在接下来的两讲中，我们将学习一类新的应用题——和差倍问题，所谓“和差倍问题”，就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小、通过和、差、倍其中某几个条件来求出具体每个数量的大小。
在解决和差倍问题时，线段图法是最常用的方法，一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度，再设法通过条件求出一段所代表的数量即可。
先来看和倍问题，和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系的问题。
例题1
纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍，请问，男、女职工各有几人？
分析：试着补全下面这个线段图，男职工画成一段的话，女职工应该画成几段呢？ “1” 男职工
480人 女职工
练习
1、（1）某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生的2倍，请问：男、女生各有多少人？
（2）王刚家里养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚家养的公鸡和母鸡各有多少只？
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例题1中一个量是另一个量的整数倍，这类问题比较容易解决，当一个量不是另一个量整倍数，而是另一个的“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以先把“多”的去掉，把“少”的补上，把问题变成整倍数来解决。
例题2
小小图书室有故事书和童话书共54本，其中童话书的本数比故事书的2倍少6本。童话书和故事书分别有多少本？
分析：哪种书的数量较少？应该把哪种书的数量画成一段呢？
练习
2、（1）果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵、苹果树有多少棵？
（2）文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支？
例题3
小明和小亮一共有92颗糖，小明的糖果数量比小亮的3倍多4颗，请问：小明有多少颗糖？
练习
3、少先队员栽苹果树和梨树共134棵，苹果树比梨树棵数的3倍多10棵，这两种各栽了多少棵？
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例题4
甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？ 分析：先找出甲乙共存粮多少吨？
练习
4、某厂生产一批零件，原计划由甲车间生产510件，乙车间生产505件，后因情况变化，要求乙车间完成的数量是甲车间的4倍，那么应从甲车间的任务中拨给乙车间多少件？
例题5
甲、乙、丙三个工人共加工了126个零件，已知甲加工的个数是丙的两倍，乙比丙多加工了6个，求甲、乙、丙各加工了多少个零件？ 分析：用线段图来表示数量关系：
练习
5、（1）甲、乙、丙三个数之和是1160，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，甲乙丙三数各是多少？
（2）两数相除商是8余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是多少？
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思考题
1、甲、乙两人一共带了80元钱去商店买东西，甲用自己带的一半的钱买了一本漫画书，乙花10元钱买了一盘磁带，这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍，那么乙带了多少元钱？
2、甲、乙、丙、丁四个车间一共有415个工人，如果把甲车间的人数加上2，乙车间的人数减去3，丙车间的人数乘以2，丁车间的人数除以2，则四个车间的人数正好相等，求甲、乙、丙、丁四个车间各有多少人？
本讲知识点汇总
一、和倍问题：
画线段图，找到“总量”和“1”段之间的关系，设法求出“1”段所代表的数量。 二、非整倍数的情况：
“几倍多几”就把多的减去，“几倍少几”就把少的添上。
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作业
1、包子铺里有肉包子和菜包子共90个，其中肉包子数量是菜包子的2倍，肉包子有几个？
2、某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有几天下雨？
3、公园里有松树和柏树共98棵，其中松树比柏树的3倍少2棵，柏树有多少棵？
4、小王和小张共生产零件100个，其中小王有2个零件不合格，小张有5个零件不合格。已知小王生产的合格零件是小张生产合格零件的2倍。小王和小张各生产了多少个零件？
5、果园里共有梨树、苹果树和桃树410棵，已知苹果树的棵数是梨树的3倍，桃树的棵数是比梨树的2倍还多20棵，分别求出梨树、苹果树和桃树的棵数。
6、把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？
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