发布时间 : 星期二 文章石河子大学机械原理习题集答案更新完毕开始阅读39e78aab182e453610661ed9ad51f01dc3815718
解题要点：
ａ）根据标准齿轮的几何尺寸计算公式，可求出题目所要求的量。 ｂ）由于渐开线齿轮传动具有可分性，中心距加大后其传动比仍不变。但两节圆分别大于两分度圆，啮合角大于压力角，此时实际中心距a?与啮合角??的关系为：a?cos???acos?。
解：
（ｌ）几何尺寸计算 ① 模数m：
m?2a(z1?z2)?2?100(20?30)?4mm ②分度圆直径d1，d2：
d1?mz1?4?20?80mm d2?mz2?4?30?120mm ③两轮的齿根圆直径df1，df2：
df1?d1?2hf?[80?2?4?(1?0.25)]?70mm
df2?d2?2hf?[120?2?4?(1?0.25)]?110mm ④基圆直径db1，db2：
db1?d1cos??80?cos20?75.175mm db2?d2cos??120?cos20?112.763mm
⑤顶隙c：
* c?cm?0.25?4?1mm
（２）安装中心距增至a?＝102mm时，则有：
①上述各值中，只顶隙一项有变化：c=（1+2）= 3mm。
②节圆半径r1?、r2?和啮合角??：
???arccos(acos?a?)?arccos(100?cos20102)?22.888
r1??rb1cos???40.8mm r2??rb2cos???61.2mm
m?4mm，??20?，z1?25，z2?35，3 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知：
*ha?1，c*?0.25，安装中心距比标准中心距大2mm。试求：
（1）中心距a?； （2）啮合角??； （3）有无齿侧间隙？ （4）径向间隙c；
（5）实际啮合线长度B1B2。
解：(1) a??122mm；（2）???22?26?20??；（3）有侧隙；（4）c=3mm；（5）B1B2?19.47mm。
?4 在渐开线标准外啮合齿轮传动中，m?4mm，z1?19，z2?40，??20，*ha?1。
（l）试作图注明理论啮合线长度N1N2，实际啮合线长度B1B2，齿轮2的齿廓工作段；
（2）在实际啮合线B1B2上，注明单对齿啮合区和双对齿啮合区，并从图上粗略求出重叠系数??；
（3）若齿轮1的角速度?1?20rad／s（转向自定），论求两齿廓接触点C沿啮合线运动的速度?C。
解： ?a?1.65，??0.714m/s，其方向沿啮合线而指向左下方。
5 已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，其参数为 m = 5 mm ，ha* = 1，c* = 0.25，α = 200 ，z1= 10，z2 = 20，x1 = 0.4249，x2 = 0；（1）计算两齿轮的基圆半径 rb1 、rb2 ，齿顶圆半径 ra1 、ra2 和基节 Pb；（2）若这对齿轮作无齿侧间隙啮合时的中心距时a' = 76.95 mm，试用图解法求出其重迭系数ε 。（规定：取长度比例尺μL= 1 mm/mm）
解：
（1）rb1 = r1 cosα = mz1 / 2 cosα = 5×10 / 2 × cos200 = 23.49 mm
rb2 = r2 cosα = mz2 / 2 cosα = 5×20 / 2 × cos200 = 46.98 mm
ra1 = m (z1 / 2 + h*a + x1 )= 5×（10 / 2 + 1 + 0.4249）= 32.12 mm ra2 = m (z2 / 2 + h*a + x2 ）= 5×（20 / 2 + 1 + 0） = 55 mm pb = pcosα = πm cosα = 5×π ×cos200 = 14.76 mm （2）正确地作出中心距a' = 76.95 mm 及两齿轮的基圆和齿顶圆；
正确地作出理论啮合线 N1N2，
找出实际啮合线上点，B1、B2 并量得 B1B2 = 20.5 mm 代入公式： ε= B1B2 / pb = 20.5 / 1.4.76 = 1.39
6某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：
*z1?20， z2?40，m?4mm，ha?1。为了提高传动的平稳性，用一对标准斜齿
圆柱齿轮来替代，并保持原中心距、模数（法面）、传动比不变，要求螺旋角
??20。试设计这对斜齿圆柱齿轮的齿数z1、z2和螺旋角?，并计算小齿轮的
齿顶圆直径da1和当量齿数z?1。
解题要点：
a）根据已知条件，可求出直齿轮传动的中心距。
b）在保持原中心距、模数、传动比不变的条件下，由螺旋角??20求出齿数。
解：
（１）确定z1、z2和?
a?由
mnmn6z1(z1?z2)?(z1?2z1)??1202cos?2cos?cos?mm cos??z120, z1?20(且必须为整数)
得
?z1?19,18,17?取 ?z2?38,36,34
当z1?19,z2?38时：??18.195 当z1?18,z2?36时：??25.84 当z1?17,z2?34时：??31.788
由于??20，则这对斜齿圆柱齿轮的z1?19，z2?38，??18.195。 （２）计算da1、z?1
da1?d1?2ha?mnz14?19*?2hanmn??2?1?4?88cos?cos18.195mm
z?1?z119??22.16cos3?cos318.195
7 一对外啮合的斜齿圆柱齿轮传动（正常齿制），已知：m?4mm，z1?24， z2?48， a?150mm。试求：
（１）螺旋角?
（２）两轮的分度圆直径d1、d2； （３）两轮的齿顶圆直径da1、da2；
（４）若改用m?4mm，??20的外啮合直齿圆柱齿轮传动，要求中心距和齿数均不变，试问采用何种类型的变位齿轮传动？并计算变位系数之和（x1?x2）。
解题要点：
a）斜齿轮的几何尺寸大都按其端面尺寸进行计算，但齿顶高和齿根高在法面或端面都是相同的。
b）当改用直齿变位齿轮传动时，其实际中心距a?为斜齿轮传动的标准中心距a。
解：
（ｌ）斜齿轮的尺寸计算
??arccosmn(z1?z2)4?(24?48)?arccos?16.262a2?150
d1?mnz14?24??100cos?cos16.26mm mnz24?48??200cos?cos16.26mm
d2?da1?d1?2ha?(100?2?1?4)?108mm da2?d2?2ha?(200?2?1?4)?208mm （２）变位齿轮的计算
a?m(z1?z2)2?4?(24?48)2?144mm
a??150mm?a，采用正传动。
???arccos(acos?a?)?arccos(144?cos20150)?25.564
(x1?x2)?(z1?z2)(inv???inv?)2tan? ?(24?48)(inv25.564?inv20)?1.70792tan20