发布时间 : 星期日 文章应用统计学练习题答案(1)更新完毕开始阅读393bad4cc850ad02de8041a5
4.
假定总体比例??0.55，从该总体中分别抽取样本容量为100、200、500和1000
的样本。
（1）分别计算样本比例的标准差?p。
（2）当样本量增大时，样本比例的标准差有何变化？ 解：（1）n?100时，样本比例的标准差
?p??(1??)n?0.55(1?0.55)?0.05
100同理可以计算出，n?200,0.16。
0.022，500,1000时的样本比例的标准差分别为0.035，
（2）当样本容量增大时，样本比例的标准差越来越小。
第六章 参数估计
一、填空题
1. 2. 3. 4. 5.
抽样推断的主要内容有____参数估计____和_____假设检验___两个方面。 抽样推断运用____概率估计_______方法对总体的数量特征进行估计。 总体参数估计的方法有____点估计___和____区间估计___两种。 优良估计的三个标准是___无偏性___、___有效性___和___一致性___。
Z?/2?n表示_______误差范围___________。
二、单项选择题
1.
抽样推断的目的是（ A ）。
B.取得样本指标
D.以样本的某一指标推断另一指标
A.以样本指标推断总体指标 C.以总体指标估计样本指标 2.
总体参数是（ B ）。
A.唯一且已知
B.唯一但未知 D.非唯一且不可知
C.非唯一但可知 3.
在重复抽样条件下，平均数的抽样平均误差计算公式是（ B ）。
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?2A.
n4.
B.? n C.
? n D.? n抽样平均误差和抽样极限误差相比，其差值（ D ）。
B.大
C.相等
D.不一定
A.小 5.
随着样本单位数增大，样本统计量也趋于接近总体参数，成为抽样推断优良估计的
（ B ）。 A.无偏性
B.一致性
C.有效性
D.均匀性
三、多项选择题
1.
抽样推断的特点是（ ACDE ）。
A.随机取样 B.有意选取有代表性的单位进行调查 C.以部分推断总体
D.运用概率估计方法
E.抽样误差可以计算和控制 2.
区间估计的3要素是（ ABC ）。
B.抽样平均误差 D.抽样极限误差
A.点估计值
C.估计的可靠程度 E.总体的分布形式 3.
影响必要样本容量的因素主要有（ ABCDE ）。
B.允许误差的大小 D.抽样方法
A.总体的标志变异程度 C.抽样方式
E.估计的可靠程度 4.
在区间估计中，如果其他条件保持不变，概率保证程度与精确度之间存在下列关系
（ CDE ）。
A.前者愈低，后者也愈低 C.前者愈低，后者愈高 E.两者呈相反方向变化 5.
计算抽样平均误差，总体标准差常常是未知的，经常采用的方法有（ ABCE ）。
B.前者愈高，后者也愈高 D.前者愈高，后者愈低
A.用过去同类问题的全面调查或抽样调查的经验数据 B.用样本的标准差 C.凭抽样调查才经验确定
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D.用总体方差
E.先组织试验性抽样，用试验样本的标准差
四、判断题
1. 2.
抽样误差范围愈小，则抽样估计的置信度也愈小。（ √ ）
在保证概率度和总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正比。
（ × ） 3.
抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证
程度。（ √ ） 4.
在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。
（ × ） 5.
扩大抽样误差的范围，会降低推断的把握程度，但会提高推断的准确度。（ × ）
五、简答题
1.
什么是抽样误差？什么是抽样极限误差？什么是抽样误差的概率度？三者之间有
何关系？ 2. 3. 4.
什么叫参数估计？有哪两种估计方法？ 优良估计的三个标准是什么？
怎样认识区间估计中的精度和把握程度？
六、计算题
1.
随机抽取400只袖珍半导体收音机，测得平均使用寿命5000小时。若已知该种收
音机使用寿命的标准差为595小时，求概率保证程度为99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。 解：已知n?400,命的置信区间为：
x?5000,??595,1???99.73%,Z?/2?3，总体平均使用寿
x?Z?/2
?595n400?5000?89.25?5000?3??(4910.75,5089.25)
该批半导体收音机平均使用寿命的置信区间是4910.75小时～5089.25小时。
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2. 一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众
作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？ 解：已知n?500,p?175?0.35,1???95%,Z?/2?1.96,因此，在概率保证程度500为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为：
p?Z?/2p(1?p)0.35?(1?0.35)?0.35?1.96? n500?0.35?0.042?(30.8%,39.2%)若极限误差不超过5.5%，则
Z?/2?d?p(1?p)n5.5%5.5%??2.58
0.35?(1?0.35)2.13P0于是，把握程度为99%。 3.
假定总体为5000个单位，被研究标志的方差不小于400，抽样允许误差不超过3，
当概率保证程度为95%时，问（1）采用重复抽样需抽多少单位？（2）若要求抽样允许误差减少50%，又需抽多少单位？
2解：已知n?5000,??400,d?3,1???95%,Z?/2?1.96
(Z?/2)2?21.962?400??170.74，需抽查171个单位。 （1）n?22d3(Z?/2)2?21.962?400??682.95，需抽查683个单位。 （2）n?d21.524.
调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%和95%三种
情况，现在要求抽样极限误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需抽取多少个零件？
解：根据提供的3个合格率，取总体方差最大值进行计算，故用
p?95%,Z?/2?1.96
(Z?/2)2p(1?p)1.962?95%?5%n???1824.76，需抽查1825件。
d20.012
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