发布时间 : 星期一 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年福建省莆田市第六次中考模拟考试数学试卷更新完毕开始阅读388fd79267ce0508763231126edb6f1afe00714d
6．如图，在Rt?ABC中，?C?90?，AB?5，BC?4，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A．tanA?3 4B．tanB?4 3C．sinA?3 5D．cosA?3 57．如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为( ).
A．50°
A．（﹣a2）3＝﹣a5
B．60° B．a3?a5＝a15
C．70° C．a5÷a2＝a3
D．80° D．3a2﹣2a2＝1
8．下列运算正确的是（ ）
9．下面的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
10．据池州市统计局发布，2018年我市全年生产总值684.9亿元，比上年增长5.7%，若今、明两年年增长率保持不变，则2020年全年生产总值为（ ） A．（1+5.7%×2）×684.9亿元 B．（1+5.7%）×684.9亿元 C．2×（1+5.7%）×684.9亿元 D．2×5.7%（1+5.7%）×684.9亿元
11．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )
2
A． B．
C． D．
12．如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是边BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），将△ABC沿AD折叠，点B落在点B'处，连接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D的个数是
A．0个 二、填空题
B．1个 C．2个 D．3个
13．因式分解：4﹣a=_____． 14．使代数式
2
x有意义的x的取值范围是_____． 2x?115．在直角坐标系中，已知直线y??x?1352
经过点M??1,m?和点N?2,n?，抛物线y=ax-x+2(a≠0)3与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是______．
16．已知一组数据：1，4，x，2，6，9，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数为_____，中位数为_____． 17．计算12?27＝_____． 31?110(x?7)?2tan60??(?)?3?2?18．=______．
33?2三、解答题
19．如图1，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点，∠BME=50°． （1）请添加一个条件，使直线AB∥CD，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的条件下，作∠MND的平分线交AB于点G，求∠BGN的度数．
20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，AB＝6，DF⊥DC交AB于点E，交CB延长线于点F
（1）当点E为边AB的中点时（如图1），求BC的长；
（2）当点E在边AB上时（如图2），连接CE，求证：CD＝2DE； （3）连接AF（如图2），当△AEF的面积为3时，求△DCE的面积． 21．（1）计算：4sin60??|?1|?(3?1)0?48；
?1?(x?1)?1（2）解不等式组?2，并写出该不等式组的最大整数解．
??1?x?222．两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB＝BF． 求证：四边形BNDM为菱形．
23．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出m=______，n=______； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ 24．解方程： （1）2x﹣3＝1
xx2（2）1+＝
2x?12（3）2x2﹣4x+1＝0．
25．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F． （1）求证：AE为⊙O的切线；
（2）当BC＝8，AC＝12时，求EM的长；
（3）在（2）的条件下，可求出⊙O的半径为 ，线段BG的长 ．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C B A D C C C B 二、填空题 13．（2+a）（2﹣a） 14．x≥0且x≠2 15．a??1或16．3 17．-1 18． 三、解答题
19．（1）∠DNE＝50°（2）155° 【解析】 【分析】
A C 11?a? 43（1）可以添加：∠DNE＝50°．利用同位角相等两直线平行即可证明． （2）利用平行线的性质求出∠AGN即可． 【详解】
（1）可以添加：∠DNE＝50°，
理由：如图1中，∵∠BME＝50°，∠DNE＝50°， ∴∠BME＝∠DNE， ∴AB∥CD；
（2）∵∠DNE＝50°，NG平分∠DNE， ∴∠DNG＝
1∠DNE＝25°， 2∵AB∥CD，
∴∠BGN+∠DNG＝180°， ∴∠BGN＝180°﹣25°＝155°． 【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 20．（1）9，（2）见解析，（3）25或73 【解析】 【分析】
（1）证明△AED，△BEF，△DFC都是等腰直角三角形即可解决问题．
（2）如图2中，连接BD．取EC的中点O，连接OD，OB．证明E，B，C，D四点共圆，可得∠DCE＝∠ABD即可解决问题． （3）有两种情况：
①如图3中，E在边AB上时，连接AF．设AE＝x，FB＝y，EB＝m，由S△AEF＝6，由AD∥FB，推出
1?AE?FB＝3，推出xy＝2x3AEAD?，推出?，可得xy＝3m，推出6＝3m，推出m＝2，可得EB＝2，AE
myEBBF＝4，再利用勾股定理求出DE，DC即可解决问题． ②E在AB的延长线上时，同理可得结论． 【详解】
解：（1）如图1中，