发布时间 : 星期六 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年福建省莆田市第六次中考模拟考试数学试卷更新完毕开始阅读388fd79267ce0508763231126edb6f1afe00714d
14．y＝±2x+6 15．16 16．210?2. 17．5﹣1 18．
1 21；（3）点C的坐标是（1，﹣2）或2三、解答题
19．（1）k的值是2，点B的坐标为（﹣1，﹣2）；（2）tanA?（1，﹣3）． 【解析】 【分析】
（1）代入法，求A的坐标，再求反比例函数的解析式，再求B的坐标；（2）根据正切的定义直接求解；（3）根据直角三角形的性质，结合三角函数，求出各顶点坐标. 【详解】
解：（1）∵点A（1，a）在直线y＝2x上， ∴a＝2×1＝2，
即点A的坐标为（1，2），
∵点A（1，2），点B是反比例函数y＝
k（k≠0）的图象与反比例函数y＝2x图象的交点， x∴k＝1×2＝2，点B的坐标为（﹣1，﹣2）， 即k的值是2，点B的坐标为（﹣1，﹣2）； （2）∵点A（1，2）， ∴tanA＝
1； 2（3）∵点C在第四象限，CA∥y轴，点A（1，2），点B（﹣1，﹣2）， ∴当△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°时，点C的坐标为（1，﹣2）； 当△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°时，设点C的坐标为（1，c）， cosA＝212?22?AB， AC∵点A（1，2），点B（﹣1，﹣2），
?AB?25,AC?2?c
?212?22?25解得，c＝﹣3， 2?c即点C的坐标为（1，﹣3），
由上可得，当△ABC是直角三角形时，点C的坐标是（1，﹣2）或（1，﹣3）． 【点睛】
考核知识点：反比例函数与几何的综合.理解反比例函数和直角三角形的性质是关键. 20．鸡有17只，兔有11只． 【解析】 【分析】
设鸡有x只，兔有y只，根据鸡和兔共有28只头和78条腿，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
设鸡有x只，兔有y只，
?x?y?28依题意，得：?，
2x?4y?78??x?17解得：?．
y?11?答：鸡有17只，兔有11只． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 21．（1）k＝4；（2）﹣2≤a≤1﹣5 或 2≤a≤1+5 【解析】 【分析】
（1）运用反比例函数的几何意义，求出k＝4；
（2）运用对称的点坐标关系，分别表示O′、A′，在第三象限，当点O′在双曲线上时a取最小值，当点A′在双曲线上时，a取最大值；在第一象限，同理可求a的取值范围 【详解】
解：（1）∵∠OAB＝90°，OA＝AB， ∴设点B的坐标为（m，m），则OA＝AB＝m， ∵△OAB的面积为2， ∴
1m?m＝2， 2解得：m＝2（负值舍去）， ∴点B的坐标为（2，2）， 代入反比例函数y＝（2）∵B（2，2） ∴∠BOA＝45°， ∵l⊥OB， ∴O′A′⊥x轴
∴P、O′、A′三点共线，且点O′在直线OB上 ∴O′（a，a）、A′（a，a﹣2） 当O′在反比例函数图象上时，有a×a＝4 解得：a1＝﹣2，a2＝2
当A′在反比例函数图象上时，有a×（a﹣2）＝4 解得：a3＝1+5，a4＝1﹣5 若线段O′A′与反比例函数y＝
k中，得k＝4； xk的图象有公共点， xa的取值范围是：﹣2≤a≤1﹣5 或 2≤a≤1+5 【点睛】
本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，熟练运用图象上的点的坐标满足图象的解析式是本题的关键
22．（1）80（2）400（3）
2 3【解析】 【分析】
（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；
（2）计算出样本中“了解”程度的人数，然后用1600乘以基本中“了解”程度的人数的百分比可估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数．
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后利用概率公式求解． 【详解】
解：（1）32÷40%＝80（名）， 所以在这次活动中抽查了80名中学生； （2）“了解”的人数为80﹣32﹣18﹣10＝20， 1600×
20＝400， 80所以估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数为400人； （3）由题意列树状图：
由树状图可知，在 4 名同学中随机抽取 2 名同学的所有等可能的结果有12 种，恰好抽到一男一女（记为事件A）的结果有8种， 所以P（A）＝【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图． 23．（1）172；40；（2）中午12点时，货车离贫困村还有60千米. 【解析】 【分析】
（1）依据函数图象中y的最大值可得到两地的距离，用80减去从2小时到2.8小时的路程即可； （2）先求得BC段的速度，然后计算出距离贫困村的距离即可． 【详解】
解：（1）当t＝5时，y＝172km， 所以两地相距172km．
80﹣50×（2.8﹣2）＝80﹣40＝40km， 所以货车司机拿到清单时，距出发地40千米． 故答案为：172；40．
（2）设直线BC的解析式为y＝kx+b， ∵B（2.8，40），C（5，172），
82?． 123?2.8k?b?40∴?，
5k?b?172??k?60解得?，
b??128?∴直线BC 的解析式为y＝60x﹣128． （172﹣40）÷（5﹣2.8）＝60千米/小时． 60×1＝60，
所以中午12点时，货车离贫困村还有60千米 【点睛】
本题主要考查的是一次函数的应用，读懂函数图象是解题的关键． 24．(1)B点的海拔为521米；(2)斜坡AB的坡角为30° 【解析】 【分析】
(1)过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM，BD⊥CF,E、D为垂足,构造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形
(2)求出BE的长,根据坡度的概念解答. 【详解】
(1)如图所示，过点C作CF⊥AM，F为垂足，过点B作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D为垂足. ∵在C点测得B点的俯角为45°， ∴∠CBD=45°，又∵BC=2002米， ∴CD=400×sin30°=400×
1=200(米). 2∴B点的海拔为721－200=521(米).
(2)∵BE=521－21=500(米)，AB=1000米， 所以斜坡AB的坡角为30° 【点睛】
此题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题和解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握运算法则是解题关键
25．（1）k=3；D（1，3）；（2）m+3n=9 【解析】 【分析】 （1）先根据
AO3?，BC＝2得出OA的长，再根据点B、C的横坐标都是3可知BC∥AO，故可得出B点BC2k(x?0)的图象上可求出k的值，由AC∥x轴可设点D（t，3）代x坐标，再根据点B在反比例函数y?入反比例函数的解析式即可得出t的值，进而得出D点坐标；
（2）过点A′作EF∥OA交AC于E，交x轴于F，连接OA′，根据AC∥x轴可知∠A′ED＝∠A′FO＝90°，由相似三角形的判定定理得出△DEA′∽△A′FO，设A′（m，n），可得出股定理可得出m2＋n2＝9，两式联立可得出m?3n的值. 【详解】 解：（1）∵∴OA＝3，
∵点B、C的横坐标都是3，
m3?n?，再根据勾nm?1AO3?，BC＝2， BC2