发布时间 : 星期日 文章高考数学专题指数函数、对数函数、幂函数试题及其答案详解更新完毕开始阅读37e16bc70d22590102020740be1e650e52eacfb7
指数函数、对数函数、幂函数专题
1．函数f(x)?3x(0?x≤2)值域为（ ）
A．(0，??)
B．(1，9]
C．(0，1)
D．[9，??)
2．给出下列三个等式：f(xy)?f(x)?f(y)，f(x?y)?f(x)f(y)，f(x?y)?函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
A．f(x)?3x
B．f(x)?sinx
C．f(x)?log2x
f(x)?f(y)．下列
1?f(x)f(y)D．f(x)?tanx
3．以下四个数中的最大者是（ ）
A．（ln2）2 B．ln（ln2） C．ln2 D．ln2
4．若A={x?Z|2?22?x?8}，B={x?R||log2x|?1}，则A?(CRB)的元素个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．设f(x)?lg(2?a)是奇函数，则使f(x)?0的x的取值范围是（ ） 1?xA．(?1,0) B．(0,1) C．(??,0) D．(??,0)?(1,??)
6．对于函数①f(x)?lg(x?2?1)，②f(x)?(x?2)2，③f(x)?cos(x?2)，判断如下三个命题的真假：
命题甲：f(x?2)是偶函数；
?)上是减函数，在(2，??)上是增函数； 命题乙：f(x)在(??，??)上是增函数． 命题丙：f(x?2)?f(x)在(??，能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ）
A．①③ B．①② C．③ D．②
2x?1
7．函数y=x是（ ）
2?1
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数
bc?1??1?8．设a,b,c均为正数，且2?log1a,???log1b,???log2c,则（ ）
?2??2?22aA.a?b?c B.c?b?a C.c?a?b D.b?a?c
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9．已知函数f(x)?1的定义域为M，g(x)?ln(1?x)的定义域为N，则M?N（ ） 1?xA．xx?1 B．xx?1 C．x?1?x?1 D．? 10．设a?{－1，1，
??????1a
，3}，则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有a值为（ ） 2xA．1，3 B．－1，1 C．－1，3 D．－1，1，3
11．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x?1时，f(x)=3?1，则有（ ）
132231323323213321C．f()?f()?f() D． f()?f()?f()
332233?4x?4,x?112．函数f?x???2的图象和函数g?x??log2x的图象的交点个数是（ ）
?x?4x?3,x?1A．f()?f()?f() B．f()?f()?f() A．4 B．3 C．2 D．1 13．函数f(x)=1?log2x与g(x)=2?x?1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
14．设a?1，函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为
1，则a=（ ） 2A．2 B．2 C．22 D．4 15．若a?1，且a?x?logax?a?y?logay，则x与y之间的大小关系是（ ）
A．x?y?0 B．x?y?0 C．y?x?0 D．无法确定 16．函数y?e |lnx|?|x?1|的图象大致是（ ）
17．函数y?f(x)的图象与函数y?log3x则f(x)?____________。 (x?0)的图象关于直线y?x对称，
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18．函数f?x??lg?4?x?x?3的定义域为_________。
19．设函数y?4?log2(x?1)(x≥3)，则其反函数的定义域为_________。 20．方程9?6?3?7?0的解是_________。
21．若函数f(x)?e?(x??)（e是自然对数的底数）的最大值是m，且f(x)是偶函数，则m???________．
2xx?1?22．已知函数y?a（a?0且a?1）的图象如图，则函数y???的图象可能是________
?a?xx
23．设f(x)?logax（a?0且a?1），若f(x1)?f(x2)???f(xn)?1（xi?R?，i?1,2,?,n），则f(x1)?f(x2)???f(xn)的值等于________。
24．将函数y?log2x的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为________。
25．若函数y=lg（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围为________。
26．若函数y=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，则实数k的取值范围是________。 27．给出下列四个命题：
x①函数y?a（a?0且a?1）与函数y?logaax（a?0且a?1）的定义域相同；
333②函数y?x和y?3的值域相同；
3x11(1?2x)2③函数y??x与y?都是奇函数； x22?1x?2④函数y?(x?1)与y?22x?1在区间[0,??)上都是增函数。
其中正确命题的序号是：__________。（把你认为正确的命题序号都填上）
?1??1?xx28．直线x?a（a?0）与函数y???、y???、y?2、y?10的图像依次交于A、B、C、D
?2??3?四点，则这四点从上到下的排列次序是________。 29．若关于x的方程25?|x?1|xx?4?5?|x?1|?m有实根，则实数m的取值范围是________。
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30．已知lgx+lgy=2lg（x－2y），求log2x的值。 y31．根据函数y?|2x?1|的图象判断：当实数m为何值时，方程|2x?1|?m无解？有一解？有两解？
32．已知x1是方程xlgx=2008的根，x2是方程x·10x=2008的根，求x1x2的值．
33．已知实数a、b、c满足2b=a+c，且满足2lg（b－1）=lg（a+1）+lg（c－1），同时a+b+c=15，求实数a、b、c的值。
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