发布时间 : 星期日 文章八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.4.1 角平分线课后作业（新版）北师大版更新完毕开始阅读379a4b415122aaea998fcc22bcd126fff7055d96
1.4.1角平分线
1.已知：∠AOB，求作∠AOB的角平分线；根据图示，填写作法： ① . ② . ③ .
2. 如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C．下列结论错误的是（ ）．
A. AD=CP B. △ABP≌△CBP C. △ABD≌△CBD D. ∠ADB=∠CDB．
3. 如图，Rt△ABC中，∠C=90o，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，BC=6，CD=3，AE=4，则DE=_______，AD=_______，△ABC的周长是_______．
4. 已如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF.
求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.
参考答案
1. ① 以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA、OB于M、N；
②分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C； ③画射线OC，射线OC即为所求的角平分线.
2.A
3.3 5 24
4. 证明：(1)∵AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB，DC⊥AC， ∴DE＝DC.在Rt△DCF和Rt△DEB中，
??BD＝DF，∵?∴Rt△CDF≌Rt△EBD(HL)． ??DC＝DE，
∴CF＝EB；
(2)∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD＝DE.
??CD＝DE，
在△ADC与△ADE中，∵?
?AD＝AD，?
∴△ADC≌△ADE(HL)，∴AC＝AE，
∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB.