发布时间 : 星期日 文章珙泉镇中数学学案同底数幂乘法、幂的乘方更新完毕开始阅读3792c32c31126edb6f1a10bd
珙泉镇中数学学案（八年级上册）
同底数幂乘法
学习目标
⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.
⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力. 学习过程：
一、探索新知：
（1）2 表示几个2相乘？3表示什么？
23a5表示什么？am呢？
答：
（2）把2?2?2?2?2表示成a的形式.
n答：
⒉请同学们通过计算探索规律.
（1）23?24??2?2?2??2?2?2?2??2??
(2)5 ?5? ?5??
76(?3)(?3)?? ???3??? （3）
34?1??1??1?（4）????????101010??????3??
34??（5）a?a? ?a
⒊猜想关系（1）2?2和
3427 ； （2）32?35和37
（3）a?a和
34a7(代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出am?an的结果吗？
问题：（1）这几道题目有什么共同特点？
（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？
⒋请同学们推算一下a?a的结果？
mn
同底数幂的乘法法则： .（背诵） 二、课堂展示：
1
3433522例1计算 ①10?10②a?a ③a?a?a ④x?x?x?x
方法总结：
nm?175792n2n?1练习：计算 ①10?10= ②x?x= ③m?m?m = ④2?2=
235⑤ y5?y2?y4?y = ⑥3?3?3 = ⑦x n · xn+1 = 4（1）a（5）a（2）（3）（4）b?b5? m?m2?m3? c?c3?c5?c9??a6?
m?an?ap? （6）（7）（8）qn?1?q? t?t2m?1? n?n2p?1?np?1?
阅读一：-a=(-1)a,反过来：(-1)a=-a
把下列各式写成（-1）a的形式。
-x= -a2= -y5= -x7= -kk= -m8=
把下列各式写成-a的形式。
（-1）x= （-1）m8= （-1）mn= （-1）(a+b)6=
nnnnn
阅读二：（-x）当n为偶数时（-x） =x,当n为奇数时（-x） =-x
（-3）3= (-x)5= (-a)8= (-x)2n= (-x)2n+1= (-a-b)2= (-a-b)3 = 例2计算
44(1) -4?4 ⑵、35(－3)3(－3)2 (2) －a(－a)4(－a)3 (3) (x－y)2(y－x)5
方法总结： 练习：计算（1）?b3?b2? （2）(?a)?a3?
（3）(?y)42?(?y)3? （4）(?a)3?(?a)4?
7（5）?3?3? （6）(?5)2?(?5)6?
（7）(?q)2n?(?q)3? （8）(?m)4?(?m)2?
（10）(?2) （12）(?a)34?(?2)5? （11）?b9?(?b)6?
?(?a3)? ⑶ 32×(－2)2n(－2)（n为正整数）
(5) xp(－x)2p(－x)2p+1 (p为正整数) (6) (n+m)3 · (n+m)4
(7) (x－y)3(y－x)11 (8) ?2a?b??2a?b?3m?4?2a?b?2n?1
2
例3:8×4 = 2x，则 x = ；练习3×27×9 = 3x，则 x = . 方法总结：
思考：计算22009?22008
若xa?10,xb?8，求xa?b
练习：1、已知xn-3·xn3＝x10，求n的值．2、已知2m＝4，2n＝16.求2m
＋
＋n
的值．
五、达标练
一、填空题
1．同底数幂相乘，底数 ， 。 2．a(____)·a4=a20.（在括号内填数） 3．若102·10m=10
2003，则m= .
4．23·83=2n，则n= .
5．-a3·（-a）5= ； x·x2·x3y= .
6．a5·an+a3·an?2–a·an?4+a2·an?3= . 7．a-b）·（a-b）= ； （x+y）·（x+y）= . 8. 10m?1354?10n?1=________,?64?(?6)5=______.
4259. xx?xx=________,(x?y)(x?y)=_________________. 10. 10?100?10?100?100?100?10000?10?10=___________. 11. 若a?aa,则m=________;若xx?x,则a=__________; 12. 若a?2,a?5,则amn233m344a16m?n=________.
13．-32×33＝_________；-(-a)2＝_________；(-x)2·(-x)3＝_________；(a＋b)·(a＋b)4＝_________；
1011＋0.5×2＝_________；a·am·_________＝a5m1 15．(1)a·a·a＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)Xm?Xm?1?Xm?1? 3
5
(4)(x+5)·(x+5)＝ (5)3a·a+5a·a＝
2345
(6)4(m+n)·(m+n)-7(m+n)(m+n)+5(m+n)＝ 14．a4·_________＝a3·_________＝a9
2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
32245
3
（1）2?3?6； （2）a?a?a； （3）y?y?2y； （4）m?m?m； （5）
325336nn2n22（9）(?a)2?(?a2)?a4（6）a3?a4?a12； （7）(?4)3?43； （8）7?72?73?76；
?a2??4； （10）n?n2?n3
3、计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n
(3)x2n+1·xn-1·x4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1
(1) x?x?x (2) (a?b)?(a?b)?(a?b)
(3) (?x)?x?2x?(?x)?x?x (4) x?x （5）（
678233242323m?1?x2?xm?2?3?x3?xm?3。
141334）·（）； （6）（2x-y）·（2x-y）·（2x-y）； 101023410（7）am?1·a3-2am·a4-3a2·am?2. ①b?b?b?b ② ??x?x???x?
③???y???y???x? ④??p????p????p??p3
265546
2. (1) 34?9?81= (2) 625?125?5=
6把下列各式化成?x?y?或?x?y?的形式.
nn① ?x?y??x?y? ②?x?y??x?y??y?x? ③?x?y?34322m?x?y?m?1
3.已知x
m?n?xm?n?x9求m的值
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