发布时间 : 星期一 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年广东省江门市中考数学第一次调研试卷更新完毕开始阅读379207f02f3f5727a5e9856a561252d381eb2031
利用△HDE∽△CAB，可得②若
4?4x2x?，解得x?45?8，则BC?85?16． x8DE14?（n为正整数）时，同法可知：BC?或8n2?1?8n． EF2nn【点睛】
本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，三角函数，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建方程解决问题，属于中考压轴题． 21．（1）8.5，b＝8；（2）甲班;（3）【解析】 【分析】
（1）利用条形统计图，结合众数、中位数的定义分别求出答案； （2）利用平均数、方差的定义分析得出答案；
（3）首先根据题意列表，然后由列表求得所有等可能的结果与恰好抽到甲，乙班各一个学生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】
解：（1）甲的众数为：8.5，乙的中位数为：8， 故答案为：8.5，8；
（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好； 从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定． 故答案为：甲班； （3）列表如下： 甲 乙1 乙2 甲 ﹣﹣﹣ 甲 乙1 甲 乙2 乙1 乙1 甲 ﹣﹣﹣ 乙1乙2 乙2 乙2 甲 乙2乙1 ﹣﹣﹣ 2． 3所有等可能的结果为6种，其中抽到甲班、乙班各一人的结果为4种， 所以P（抽到A，B）＝【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
22．（1）证明见解析（2）相切（3）6 【解析】 【分析】
（1）连接AD，根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，根据等腰三角形的性质即可得到结论；
42? ． 63（2）连接OD，根据平行线的性质得到∠DFC＝∠ODF，根据切线的判定定理即可得到结论；
（3）根据平行线的性质和圆内接四边形的性质得到∠B＝∠EDO，根据余角的性质得到∠EDF＝∠CDF，得到DE＝CD，解直角三角形即可得到结论． 【详解】
（1）证明：连接AD，
∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∴AD⊥BC， ∵AB＝AC， ∴D为BC中点； （2）连接OD， ∵AO＝BO，BD＝CD， ∴OD∥AC， ∴∠DFC＝∠ODF， ∵DF⊥AC， ∴∠ODF＝90°， ∴OD⊥DF， ∴DF与⊙O相切； （3）∵OD⊥DF，DF⊥AC， ∴AC∥OD，
∴∠AED+∠ODE＝180°， ∵∠AED+∠B＝180°， ∴∠B＝∠EDO，
∵∠EDF+∠EDO＝∠CDF+∠ODB＝90°， ∴∠EDF＝∠CDF， ∴DE＝CD，
∵⊙O的半径为5，tan∠C＝∴AB＝10，BD＝6， ∴DE＝CD＝BD＝6． 故答案为：6． 【点睛】
本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，解直角三角形，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
23．（1）①9；②45；（2）①估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数约为65人；②同意，理由详见解析. 【解析】 【分析】
（1）①因为已知检测总人数和其它组的频数，所以可以得到m；
4， 3②结合题意，根据中位数求法即可得到答案；
（2）①由题意得到参与测试女生实心球成绩达到优秀（人）的百分比，再乘以150，即可得出答案. ②结合题中数据，即可得出答案. 【详解】
解：（1）①因为已知检测总人数为30人，所以m=30-(2+10+6+2+1)=9； ②根据中位数求法，由于数据为30个，所以去第15和16位的平均数，即45； （2）①由题意得到参与测试女生实心球成绩达到优秀（人）的百分比为（人）.
答：估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数约为65人.
②同意，理由答案不唯一，如：如果女生E的仰卧起坐成绩未达到优秀，那么至少A,D,F有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4人两项测试成绩都达到优秀矛盾，因为女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀. 【点睛】
本题考查频数、中位数等，解题的关键是读懂题目信息，掌握频数、中位数的知识. 24．x＝﹣3 【解析】 【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】
去分母得：x（x+2）+2＝x2﹣4， 解得：x＝﹣3，
经检验x＝﹣3是分式方程的解． 【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
25．（1）大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%；（2）见解析（本题答案不唯一）； 【解析】 【详解】
（1）解：该抽奖方案符合厂家的设奖要求：
分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球，从中任意摸出2个球，可能出现的结果有： （黄1，黄2）、（黄1，白1）、（黄1，白2）、（黄1，白3）、 （黄2，黄1）、（黄2，白1）、（黄2，白2）、（黄2，白3）、 （白1，黄1）、（白1，黄2）、（白1，白2）、（白1，白3）、 （白2，黄1）、（白2，黄2）、（白2，白1）、（白2，白3）、 （白3，黄1）、（白3，黄2）、（白3，白1）、（白3，白2） 共有20种，它们出现的可能性相同．
所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球（记为事件A）的结果有2种，即（黄1，黄2）或（黄2，黄1），所以P（两黄球）=
1313?150?65，所以可得
303012= ，即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90% 2010（2）解：本题答案不唯一，下列解法供参考． 如图，
将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色，其余的区域涂上白色，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖． 【点睛】
本题考查列表法与树状图法，熟练掌握计算法则是解题关键.