发布时间 : 星期日 文章2015-2016年北京市东城区九年级上学期期末数学试卷和答案更新完毕开始阅读3786665478563c1ec5da50e2524de518964bd3cd
2015-2016学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．（3分）若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2
D．4
【解答】解：把x=﹣1代入方程x2+3x+a=0得1﹣3+a=0， 解得a=2． 故选：C．
2．（3分）二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
【解答】解：y=﹣（x﹣1）2+5， ∵a=﹣1＜0， ∴当x=1时，y有最大值，最大值为5． 故选：C．
3．（3分）下列图形中，是中心对称图形的为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：第1个、3个图形是中心对称图形，共2个． 故选：B．
4．（3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至少有1个球是黑球 C．至少有2个球是黑球
B．至少有1个球是白球 D．至少有2个球是白球
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【解答】解：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件． 故选：A．
5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AC=2，则cosA的值为（ ） A．
B．
C． D．2
【解答】解：如图所示：∵∠C=90°，BC=1，AC=2， ∴AB=∴cosA=故选：B．
， =
．
6．（3分）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ） A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5
D．x1=﹣1，x2=5
【解答】解：∵对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线， ∴﹣=2， 解得：b=﹣4， 解方程x2﹣4x=5， 解得x1=﹣1，x2=5， 故选：D．
7．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，则
的值为（ ）
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A． B． C． D． 【解答】解：∵AD=6，DB=3， ∴AB=9， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴
=（
）2=（）2=．
故选：D．
8．（3分）如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，则弦AB的长为（ ）
A．2 B．2 C． D．2
【解答】解：连接OA，作OC⊥AB于C， 则AC=BC，
∵OP=4，∠P=30°， ∴OC=2， ∴AC=∴AB=2AC=2故选：A．
=，
，
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9．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为（ ）
A．70° B．90° C．110° D．120° 【解答】解：∵∠A=50°， ∴∠BOC=2∠A=100°，
∵∠B=30°，∠BOC=∠B+∠BDC， ∴∠BDC=∠BOC﹣∠B=100°﹣30°=70°， ∴∠ADC=180°﹣∠BDC=110°， 故选：C．
10．（3分）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
A．BD B．OD C．AD D．CD
【解答】解：当点D在AB上，则线段BD表示为y=x，线段AD表示为y=AB﹣x为一次函数，不符合图象；
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