发布时间 : 星期三 文章(浙江专用)2020年高考数学一轮复习讲练测专题3.1导数的运算及导数的几何意义(讲)(含解析)更新完毕开始阅读36cf04aca88271fe910ef12d2af90242a995abdb
∵，
∴，
∴∵∴
，
，即
故选D.
考点4 导数的运算
【典例7】（2018届北京市人大附中十月月考）已知函数
则f??π??的值为?6?________. 【答案】1
【解析】由题得
所以，
所以
【总结提升】
，故填1.
(1)若函数为根式形式，可先化为分数指数幂，再求导． (2)复合函数求导，应由外到内逐层求导，必要时可进行换元．
【变式7】已知f1(x)＝sin x＋cos x，fn＋1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f′2(x)，…，
fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2 017(x)等于( )
A.－sin x－cos x C.－sin x＋cos x 【答案】D 【解析】
∵f1(x)＝sin x＋cos x，∴f2(x)＝f1′(x)＝cos x－sin x，∴f3(x)＝f2′(x)＝－sin x－cos x，
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B.sin x－cos x D.sin x＋cos x
∴f4(x)＝f3′(x)＝－cos x＋sin x， ∴f5(x)＝f4′(x)＝sin x＋cos x， ∴fn(x)是以4为周期的函数，
∴f2 017(x)＝f1(x)＝sin x＋cos x，故选D.
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