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在线性规划问题的某个可行解中，全部变量的值应≥0，这主要是因为存在着一个目标函数。 线性规划问题的几何解法被称为图解法。
在线性规划问题中，图解法适用于处理的约束条件个数为两个的问题。 线性规划的图解法的可行解集是一个凸集。
在图解法中，某个线性规划问题如果存在最优解，则这个最优解一般将处在可行解区域的一个凸点上。
在线性规划问题中，满足所有约束条件的解称为最优解。
在线性规划问题中，目标函数必须是线性方程，所有的约束条件必须是线性方程。 在线性规划问题中，将约束条件不等式（≤）变为等式所引入的变量叫做剩余变量。 在线性规划问题中，满足所有约束条件和非负限制的基础解称为基础可行解。 在单纯型表中，CB列中应填入基础解。
在Max型线性规划问题的单纯型表中，当所有（Cj - Zj≤0）时，说明已达到最优解。 在求解极小化线性规划问题时，某个人工变量在目标函数中的系数应取极小的正数。 线性规划问题不可能无解。
在图解法中，当目标函数的直线与其中一个约束条件的直线平行时，最优解有可能有无穷个。
1. 图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。∨
2. 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减小一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。（∨）
3. 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。（×）
4. 如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（∨）
5. 对取值无约束的变量 Xj 通常令Xj=X1- X1，其中X1 ，X2都≥0，在用单纯形法求得的最优解中有可能同时出现X1＞0，X2＞0 （×）
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6. 用单纯形法求解标准的线性规划问题时，与σ＞0对应的变量都可以被选作换入变量。（∨）
7. 单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。（∨）
8. 单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。×
9. 一旦人一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。（∨）
10. 线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。（∨）
1. 单纯形法的迭代过程是从一个可行解转换到到目标函数值更大的另一个可行解。（×）
2. 若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。（×）
3. 线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优。（∨）
4. 线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。（×） 5. 若X1， X2分别是某一线性规划问题的最优解，则有X=λ1 X1+λ2 X2也是该线性规划问题的最优解，其中λ1，λ2为正实数。（×）
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6. 若线性规划问题的可行域无界，则线性规划问题的解为无界解（×） 7. 用图解法求解线性规划问题，如果目标函数的等值线与可行域的边界平行，且目标函数值最大，那么该线性规划问题有无穷多最优解。（×）
1. 任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。（∨） 2. 对偶的问题的对偶问题一定是原问题。（∨）
3. 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。（×）
4. 若线性规划问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。（∨）
5. 已知Yi为线性规划的对偶问题的最优解，若Yi＞0，则说明在最优生产计划中第I种资源已完全耗尽。（∨）
6. 已知Yi为线性规划的对偶问题的最优解，若Yi=0，则说明在最优生产计划中第I种资源一定有剩余。（×）
7. 应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量Xi＜0，又Xi所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解。（∨）
1. 运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解也可能出现下列四种情况这之一：有惟一解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（×） 2. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。（∨）
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3. 按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出惟一的闭回路。（∨）
4. 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数K，最优方案将不会发生变化。（∨）
5. 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数K，最优方案将不会发生变化。（×）
6. 当所有产地产量和销地的销量均为整数时，运输问题的最优解也为整数值。（∨）
1. 求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型. （∨）
2. 求图的最小支撑树以及求图中一点至另一点的最短路问题,都可以归结为求解整数规划问题. （∨）
3. 如图中从V1至各点均有惟一的最短路,则连接V1至其他各点的最短路在去掉重复部分后,恰好构成该图的最小支撑树（×）
4. . 在任一图G中,当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图. （∨）
一?判断题
1?（）运输问题模型是一种特殊的线性规划模型，所以运输问题也可用单纯形法求解。 2?（）线性规划的可行解是凸集
3?（）若线性规划的原问题和对偶问题都有最优解，则最优解一定相等。 4?（）影子价格可以看作是某种资源增加对总效益的影响。 5?（）若一个线性规划问题有可行解，则他必有最优解。 6?（）任何一个线性规划问题存在一个唯一的对偶问题。
7?（）若一个线性规划问题的可行域为封闭的有界区域，则它肯定有唯一最优解。 8?（）对偶问题的对偶问题一定是原问题。
9?（）若一个线性规划问题的可行域为非封闭的无界区域，则它有无穷多个最优解。 10?（）若一个线性规划问题的可行域不存在，则它肯定无最优解。 1正确2正确3正确4正确5错6错7正确8正确9错10正确
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