发布时间 : 星期一 文章2019年湖南省益阳中考数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读33cdef9676232f60ddccda38376baf1ffd4fe33a
徐老师
?△ABC是直角三角形，且?ACB?90?，故选：B。
【提示】依据作图即可得到AC?AN?4，BC?BM?3，AB?2?2?1?5，进而得到
AC2?BC2?AB2，即可得出△ABC是直角三角形。
【考点】勾股定理的逆定理。 8．【答案】C
【解析】在Rt△ABD和Rt△ABC中，AB?a，tan???BC?atan?，BD?atan?，
BCBD，tan??， ABAB?CD?BC?BD?atan??atan?；故选：C。
【提示】在Rt△ABD和Rt△ABC中，由三角函数得出BC?atan?，BD?atan?，得
出CD?BC?BD?atan??atan?即可。 【考点】解直角三角形﹣仰角俯角问题。 9．【答案】D
【解析】QPA，PB是eO的切线，
?PA?PB，所以A成立； ?BPD??APD，所以B成立； ?AB⊥PD，所以C成立；
QPA，PB是eO的切线，
?AB⊥PD，且AC?BC，
只有当AD∥PB，BD∥A时，AB平分PD，所以D不一定成立。故选：D。 【提示】先根据切线长定理得到PA?PB，?APD??BPD；再根据等腰三角形的性
质得OP⊥AB，根据菱形的性质，只有当AD∥PB，BD∥PA时，AB平分PD，由此可判断D不一定成立。
【考点】切线的性质、切线长定理、垂径定理和等腰三角形的性质。 10．【答案】A
【解析】①图象开口向下，与y轴交于正半轴，能得到：a＜0，c＞0，
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?ac＜0，故①正确；
②Q对称轴x＜?1，
??b＜?1，a＞0， 2a?b＜2a，
?b?2a＜0，故②正确。
③图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b2?4ac＞0，故③错误． ④当x??1时，y＞0，?a?b?c＞0，故④错误；故选：A。
【提示】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与
0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断。
【考点】二次函数图象与系数的关系。 二．填空题 11．【答案】1.8?108
【解析】将180 000 000科学记数法表示为1.8?108。故答案为：1.8?108。 【提示】科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数。确定
n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数。
【考点】科学记数法的表示方法。 12．【答案】5
【解析】Q多边形的内角和与外角和的总和为900?，多边形的外角和是360?，
?多边形的内角和是900?360?540?，
?多边形的边数是：540??180??2?3?2?5。故答案为：5。
【提示】本题需先根据已知条件以及多边形的外角和是360?，解出内角和的度数，
再根据内角和度数的计算公式即可求出边数。 【考点】多边形内角与外角。 13．【答案】x＜?3 【解析】??x?1＜0 ①，
?x＞3 ②?解①得：x＜1，
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徐老师
解②得：x＜?3，
则不等式组的解集是：x＜?3。故答案为：x＜?3。
【提示】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等
式组的解集。
【考点】一元一次不等式解集的求法。 14．【答案】52 【解析】QAB∥CD，
??OCD??2， QOA⊥OB， ??O?90?，
Q?1??OCD??O?142?，
??2??1??O?142??90??52?，故答案为：52。
【提示】根据平行线的性质解答即可。 【考点】平行线的性质。 15．【答案】90?
【解析】根据旋转角的概念：对应点与旋转中心连线的夹角，可知?BOB?是旋转角，
且?BOB??90?， 故答案为90?。
【提示】根据旋转角的概念找到?BOB?是旋转角，从图形中可求出其度数。 【考点】旋转角的概念。 16．【答案】
【解析】画树状图如图：
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共有6个等可能的结果，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有1
个，
?从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率为
1； 6故答案为：。
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【提示】画出树状图得出所有情况，让从左向右恰好成上、中、下的情况数除以总
情况数即为所求的概率。 【考点】用列表法或树状图法求概率。 17．【答案】6
【解析】Q点P的坐标为?2,n?，则点Q的坐标为?3,n?1?， 依题意得：k?2n?3?n?1?， 解得：n?3，
?k?2?3?6，故答案为：6。
【提示】根据平移的特性写出点Q的坐标，由点P、Q均在反比例函数y?
象上，即可得出k?2n?3?n?1?，解得即可。
k
的图x
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义。 18．【答案】13?242??7?6
?2【解析】写出第6个等式为13?242?故答案为13?242??7?6。
?2?7?6。
?2【提示】第n个等式左边的第1个数为2n?1，根号下的数为n?n?1?，利用完全平
方公式得到第n个等式右边的式子为【考点】二次根式的混合运算。 三、解答题
19．【答案】原式?4?3?1?2?23?23?1?2?23??1 2?n?1?n。 ?（n≥1的整数）
2【提示】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对
值的代数意义计算即可求出值。 【考点】实数的运算。
2x?2??2x2x?420．【答案】原式? g?x?x?2??x?2?x?2【提示】根据分式的运算法则即可求出答案。 【考点】分式的运算法则。
21．【答案】证明：由?ECB?70?得?ACB?110?
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