发布时间 : 星期一 文章数值分析实验指导书(2015)更新完毕开始阅读339e3d85fe4733687f21aa49
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2、 设对称正定阵系数阵线方程组
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3、 三对角形线性方程组
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二、要求
1、 对上述三个方程组分别利用Gauss顺序消去法与Gauss列主元消去法；平方根法与改进平方根法；追赶法求解（选择其一）； 2、 应用结构程序设计编出通用程序；
3、 比较计算结果，分析数值解误差的原因；
4、 尽可能利用相应模块输出系数矩阵的三角分解式。
三、目的和意义
1、通过该课题的实验，体会模块化结构程序设计方法的优点； 2、运用所学的计算方法，解决各类线性方程组的直接算法； 3、提高分析和解决问题的能力，做到学以致用；
4、 通过三对角形线性方程组的解法，体会稀疏线性方程组解法的特点。
四、实验学时：2学时
五、实验步骤：
1．进入C或matlab开发环境； 2．根据实验内容和要求编写程序； 3．调试程序； 4．运行程序；
5．撰写报告,讨论分析实验结果．
实验五 解线性方程组的迭代法
一、问题提出
对实验四所列目的和意义的线性方程组，试分别选用Jacobi 迭代法，Gauss-Seidel迭代法和SOR方法计算其解。
二、要求
1、体会迭代法求解线性方程组，并能与消去法做以比较；
2、分别对不同精度要求，如??10?3,10?4,10?5由迭代次数体会该迭代法的收敛快慢； 3、对方程组2，3使用SOR方法时，选取松弛因子ω=0.8，0.9，1，1.1，1.2等，试看对算法收敛性的影响，并能找出你所选用的松弛因子的最佳者； 4、给出各种算法的设计程序和计算结果。
三、目的和意义
1、通过上机计算体会迭代法求解线性方程组的特点，并能和消去法比较； 2、运用所学的迭代法算法，解决各类线性方程组，编出算法程序； 3、体会上机计算时，终止步骤x散性的意义；
4、 体会初始解x，松弛因子的选取，对计算结果的影响。
四、实验学时：2学时
0(k?1)?xk???或k >（给予的迭代次数），对迭代法敛
五、实验步骤：
1．进入C或matlab开发环境；
2．根据实验内容和要求编写程序； 3．调试程序； 4．运行程序；
5．撰写报告,讨论分析实验结果．
实验六 非线性方程求根
一、问题提出
3**设方程f(x)?x?3x?1?0有三个实根x1?1.8793,x2??0.34727,
***或x2 x3??1.53209现采用下面六种不同计算格式，求 f(x)=0的根x13x?1 1、 x?2
xx3?1 2、 x?
3 3、 x?33x?1 1 x2?31 5、 x?3?
x1x3?3x?1) 6、 x?x?(23x?1 4、 x?
二、要求
1、编制一个程序进行运算，最后打印出每种迭代格式的敛散情况；
2、用事后误差估计xk?1?xk??来控制迭代次数，并且打印出迭代的次数； 3、初始值的选取对迭代收敛有何影响；
4、分析迭代收敛和发散的原因。
三、目的和意义
1、通过实验进一步了解方程求根的算法； 2、认识选择计算格式的重要性； 3、掌握迭代算法和精度控制；
4、明确迭代收敛性与初值选取的关系。
四、实验学时：2学时
五、实验步骤：
1．进入C或matlab开发环境； 2．根据实验内容和要求编写程序； 3．调试程序； 4．运行程序；
5．撰写报告,讨论分析实验结果．
实验七 矩阵特征值问题计算
一、问题提出
利用冪法或反冪法，求方阵A?(aij)n?n的按模最大或按模最小特征值及其对应的特征向量。
设矩阵A的特征分布为：
?1??2??3????n?1??n且Axj??jxj
试求下列矩阵之一