发布时间 : 星期四 文章三年级奥数教案更新完毕开始阅读337a901ba8114431b90dd872
三年级奥数教案
孙悟空喝牛奶
唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？
孙悟空一看，挠挠头，不一会儿功夫就算出来了，并且喝到了这杯牛奶。同学们，你知道答案吗？试试看。
（答案）
孙悟空很聪明，因为牛奶只有一杯，而每次加的都是水，所以他知道只需要计算所加入水的总量就可以了。而所加水量是1/2＋1/3＝5/6（杯）。所以应该是喝的牛奶多。 回忆以前学过的知识：
1、100厘米= (米) 3米= （厘米）
2、2千克= （克） 1500克= 1.5 （千克）或者1千克500克。 三年级的奥数主要内容分为以下若干个模块
四则速算（加减、乘法） 图形模块（填图形、数图形）、数字谜、简单的幻方和数阵、巧求周长、和差和倍差倍、平均数、归一、还原、植树问题、鸡兔同笼、盈亏问题、年龄问题、智巧问题等。
第一章 加减速算 一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万?，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，?
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
①36+87+64②99+136＋101
1
③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187
②式=（99＋101）＋136 =200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） ＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
如：
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811
2
②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千?的数先变整，再运算（注意
把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例 5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997
④987-178-222-390
解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上） =109
②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464
④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c
例6 ①100＋（10＋20＋30） ② 100-（10＋20+3O） ③ 100-（30-10）
解：①式=100＋10＋20＋30 =160
②式=100-10-20-30 =40
③式=100-30＋10 ＝80
例7 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30＋10
3
解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160
②式=100-（10＋20+30） ＝100-60=40
③式=100-（30-10） =100-20=80
2.带符号“搬家”
例8 计算 325＋46-125＋54 解：原式=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54） =200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 例9 计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 ＝640
原式=（80-2）+（80-4）+（80+3）+（80+2）+（80-3）+（80+0）+（80-1）+（80+5）
=80×8-2-4+3+2-3+0-1+5=640
应用题
例1：姐姐今年33岁，妹妹今年29岁，当姐妹俩岁数的和是80岁时，两人各是多少岁？ 分析：
姐妹俩年龄差是：33-29=4（岁）
妹妹的年龄是：（80-4）÷2=38（岁） 姐姐的年龄是：38+4=42（岁）
或者：姐姐的年龄是：（80+4）÷2=42（岁） 妹妹的年龄是：42-4=38岁
4
练习1 笑笑今年8岁，乐乐今年15岁，当两人的年龄和是47岁时，笑笑 岁，乐乐 岁。 20 27
练习2 小陶今年8岁，爸爸今年36岁，小陶 岁时爸爸的年龄是他的3倍。 14
例2：母亲今年48岁，女儿今年22岁，问 年前母亲的年龄是女儿的3倍？
解：今年母亲比女儿大：48-22=26岁
48岁
几年前女儿的岁数是：26÷（3-1）=13岁 母亲比女儿的岁数大三倍的是：22-13=9年
练习1 小明今年16岁，爷爷今年71岁。 年前爷爷的年龄是小明的6倍。 5 练习2 外婆今年58岁，小美今年8岁， 年后，外婆的年龄是小美的6倍。 解:（58-8）÷（6-1）-8=（50÷5）-8=2 小结：
年龄问题：已知条件中有固定差值的一类问题，常见典型是求某人、若干人的年龄，或求他们年龄之间的某种数量关系； 年龄问题解题要点：
1、大小两个不同的年龄，若干年前或若干年后这两个年龄的差仍不变，所以要抓住“差不变”这个关键；
2、再抓住差不变的基础上，再根据题目中的数量关系，应用“和差”“倍数关系或其他方法。
和差问题：已知大小两个数的和，还知道这两个数的差，求这两个数各是多少的一类问题；和差问题解题要点：
（和-差）÷2=较小的数。较小的数+差=较大的数 和-较小的数=较大的数 或（和+差）÷2=较大的数 较大的数-差=较小的数 和-较小的数=较大的数
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