发布时间 : 星期一 文章2021高考理科数学一轮总复习课标通用版作业:第1章 集合与常用逻辑用语 课时作业1更新完毕开始阅读336ffce36a0203d8ce2f0066f5335a8102d266a3
A.27-1 B.211-1 C.213-1 D.214-1
解析:由题意,当m,n都是正奇数时,m*n=m+n;当m,n不全为正奇数时,m*n=mn.
若a,b都是正奇数,则由a*b=16,可得a+b=16,此时符合条件的数对为(1,15),(3,13),…,(15,1),满足条件的共8个;
若a,b不全为正奇数时,m*n=mn,由a*b=16,可得ab=16,则符合条件的数对分别为(1,16),(2,8),(4,4),(8,2),(16,1),共5个.
故集合M={(a,b)|a*b=16,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是13, 所以集合M={(a,b)|a*b=16,a∈N*,b∈N*}的真子集的个数是213
-1.
答案:C
11.(2019年福建省闽侯第六中学月考)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(ⅰ)T={f(x)|x∈S} ;(ⅱ)对任意x1,x2∈S,当x1 A.A=N*,B=N B.A={x|-1≤x≤3},B={x|x=-8或0 解析:A.存在f(x)=x-1,x∈N* ?f(x)∈N,f(x)单调递增; ??-8,x=-1, B.存在f(x)=?55 ??2x+2,x∈(-1,3] ?f(x)∈{x|x=-8或0 C.存在f(x)=tan(πx-2),x∈(0,1)?f(x)∈R, f(x)单调递增; 由排除法可知选D. 答案:D 12.(2019年江西省南昌市莲塘一中月考)各项互不相等的有限正项数列{an},集合A={a1,a2,…,an},集合B={(ai,aj)|ai∈A,aj∈A,ai-aj∈A,1≤i,j≤n},则集合B中的元素至多有( )个 ( ) n(n-1)n-1A. B.2-1 2(n+2)(n-1)C. D.n-1 2 解析:∵数列{an}是各项不相等的有限正项数列, ∴不妨假设数列是单调递增的,∵集合A={a1,a2,…,an},集合B={(ai,aj)|ai∈A,aj∈A,ai-aj∈A,1≤i,j≤n},∴j=1,i最多可取2,3,…,n;j=2,i最多可取3,…,n;…;j=n-1,i最多可取n,∴集n(n-1)合B中的元素至多有1+2+…+(n-1)=,故选A. 2 答案:A 二、填空题 13.(2019年上海市黄浦区高三模拟)已知集合A={1,2,3},B={1, m},若3-m∈A,则非零实数m的数值是________. 解析:由题知,若3-m=2,则m=1,此时B集合不符合元素互异性,故m≠1; 若3-m=1,则m=2,符合题意;若3-m=3,则m=0,不符合题意. 答案:2 14.(2019年江苏省高考冲刺预测卷)已知全集为R,集合A={x|2x≥4},B={x|x2-3x≥0},则A∩(?RB)=________. 解析:A={x|2x≥4}={x|x≥2}, B={x|x2-3x≥0}={x|x≤0或x≥3},?RB=(0,3) 则A∩(?RB)=[2,3). 答案:[2,3) 图1 15.(2019年贵州省贵阳市普通高中质量监测)如图1,若集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,8,10},则图中阴影部分表示的集合为________. 解析:图象阴影部分对应的集合为?B(A∩B), A∩B={2,4},故?B(A∩B)={6,8,10}. 答案:{6,8,10} 16.(2019年上海市普陀区高三下学期质量调研)设集合M= ???1??1?x ?y|y=??,x∈R?,N={y|y=?+1?(x-1)+(|m|-1)(x-2),1≤x≤2}, ?2????m-1? 若N?M,则实数m的取值范围是________. ?1????1?x?+1?(x解析:∵M=?y|y=??,x∈R?=(0,+∞),N?M,∴y=???2????m-1??1? ??+1-1)+(|m|-1)(x-2)在[1,2]上恒为正,设f(x)=??(x-1)+(|m|-1)(xm-1?? 1-|m|>0,??f(1)>0,??-1 -2),则?即?1得? +1>0,?m>1或m<0,?f(2)>0,??m-1 即-1 17.(2019年陕西省黄陵中学高一月考)已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x|x=6n+3,n∈Z}. (1)若c∈C,问是否存在a∈A,b∈B,使c=a+b; (2)对于任意的a∈A,b∈B,是否一定有a+b∈C?并证明你的结论. 解:(1)令c=6m+3(m∈Z),则c=3m+1+3m+2. 再令a=3m+1,b=3m+2,则c=a+b. 故若c∈C,一定存在a∈A,b∈B,使c=a+b成立. (2)不一定有a+b∈C. 证明如下:设a=3m+1,b=3n+2(m,n∈Z), 则a+b=3(m+n)+3. 因为m,n∈Z,所以m+n∈Z. 若m+n为偶数,令m+n=2k(k∈Z),