发布时间 : 星期五 文章第一单元 计量资料的统计描述更新完毕开始阅读336e46dc5022aaea998f0fdb
第一单元 计量资料的统计描述
1.5解：(1) 95%频数范围即95%的医学参考值范围，根据题意，得
下限：X?1.96S ?158.0? 1.96?6.5?145.26cm 上限：X?1.96S ?158.0? 1.96?6.5?170.74cm
即该校一年级女大学生身高的95%频数范围为(145.26，170.74) cm。
(2) 本题为非标准正态分布，需先进行标准化变换。由于312例为大样本，可用样本均数X和样本标准差S作为总体均数μ和总体标准差σ的点估计值，得
156.5?158.0??0.23
?6.5X??159.2?158.0u2?2??0.18
?6.5u1??X1?? 查标准正态分布曲线下的面积表得
Φ(u1) =Φ(－0.23) =0.4090，Φ(u2)=1－Φ(－0.18) =1－0.4286=0.5714 D =Φ(u2)?Φ(u1) =0.5714－0.4090 =0.1624 =16.24%
故估计该校1999年身高界于156.5～159.2cm范围内的一年级女大学生所占比例为16.24%，估计312名一年级女大学生中身高界于156.5～159.2cm范围内的人数为312×16.24% =50.67?51名。
(3) 根据公式u?X??? 得
u?152?158.0??0.92
6.5查标准正态分布曲线下的面积表得 Φ(u) =Φ(－0.92) =0.1788＝17.88%
故估计该校1999年一年级女大学生中身高低于152cm者所占比例为17.88%。
1.6最佳选择题
(1) d (2) c (3) e (4) a (5) c (6) c (7) b (8) a (9) a
【复习思考题参考答案】
1.7答：三者的相同点为均用于描述定量资料的集中趋势，其不同点见表1.7.1。
9
第一单元 计量资料的统计描述
表1.7.1 常用平均数的不同点比较
平均数 均数 几何均数 中位数
意 义
平均数量水平 平均增(减)倍数
应 用
对称分布，特别是正态分布或近似正态分布的资料 等比资料；对数正态分布资料
位次居中的观察值水平 偏态分布；两端无确切值；分布不明确的资料
1.8答：不一定。均数是描述定量资料集中趋势的指标，而标准差是描述定量资料离散程度的指标，二者反映的是资料分布特征的两个不同方面。
1.9答：这四个指标的相同点在于均用于描述计量资料的离散程度。其不同点为：
极差可用于各种分布的资料，一般常用于描述单峰对称分布小样本资料的变异程度，或用于初步了解资料的变异程度。若样本含量相差较大，不宜用极差来比较资料的离散程度。
四分位数间距适用于描述偏态分布资料、两端无确切值或分布不明确资料的离散程度。
标准差常用于描述对称分布，特别是正态分布或近似正态分布资料离散程度。
变异系数适用于比较计量单位不同或均数相差悬殊的几组资料的离散程度。
【补充选择题】 A型题
1. 统计资料的类型可以分为
A 定量资料和等级资料 B 分类资料和等级资料 C 正态分布资料和离散分布的资料 D 定量资料和分类资料 E 二项分布资料和有序分类资料
2. 下列符号中表示参数的为 A S
B u
C ?
D t
E X
3. 统计学上所说的随机事件发生的概率P，其取值范围为
10
第一单元 计量资料的统计描述
A P≤1 D 1≥P≥0
B P≥1 E 1>P>0
C P≥0
4. 小概率事件在统计学上的含义是 A 指的是发生概率P≤0.5的随机事件 B 指一次实验或者观察中绝对不发生的事件
C 在一次实验或者观察中发生的可能性很小的事件，一般指P≤0.05 D 以上说法均不正确 E A和C正确
5. 描述定量资料集中趋势的指标有
A 均数、几何均数、变异系数 B 均数、几何均数、四分位数间距 C 均数、变异系数、几何均数 D 均数、四分位数间距、变异系数 E 均数、几何均数、中位数
6. 关于频数表的说法正确的是 A 都分为10个组段 B 每一个组段必须组距相等
C 从频数表中可以初步看出资料的频数分布类型 D 不是连续型的资料没有办法编制频数表
E 频数表中的每一个组段不一定是半开半闭的区间，可以任意指定 7. 关于偏态分布资料说法不正确的是
A 正偏态资料的频数分布集中位置偏向数值大的一侧 B 负偏态资料的频数分布集中位置偏向数值大的一侧 C 偏态分布资料频数分布左右不对称 D 不宜用均数描述其集中趋势 E 不宜用变异系数来描述其离散程度
8. 对于一个两端都没有确切值的资料，宜用下列哪个指标来描述其集中趋势
A 几何均数 D 中位数
B 均数 E 四分位数间距
C 方差
9. 下列关于标准差的说法中哪种是错误的
11
第一单元 计量资料的统计描述
A 对于同一个资料，其标准差一定小于均数 B 标准差一定大于0
C 同一个资料的标准差可能大于均数，也可能小于均数 D 标准差可以用来描述正态分布资料的离散程度
E 如果资料中观察值是有单位的，那么标准差一定有相同单位 10. 下列关于标准差S和样本含量n的说法，正确的是 A 同一个资料，其他条件固定不变，随着n增大，S一定减小
B 同一个资料，即使其他条件固定不变，随着n增大，也不能确定S一定减小
C 同一个资料，其他条件固定不变，随着n增大，S一定增大 D 以上说法均正确 E 以上说法均错误
11. 用下列哪两个指标可以较全面地描述正态分布特征 A 均数和中位数 B 中位数和方差 C 均数和四分位数间距 D 均数和标准差 E 几何均数和标准差
12. 下列哪个资料适宜用几何均数来描述其集中趋势 A 偏态分布的资料 B 对称分布的资料 C 等比级数资料 D 一端不确定的资料 E 正态分布资料
13. 下列关于变异系数的说法，错误的是
A 与标准差一样都是用来描述资料变异程度的指标，都有单位 B 可以比较计量单位不同的几组资料的离散程度 C 可以比较均数相差悬殊的几组资料的离散程度 D 变异系数的实质是同一个资料的标准差与均数的比值 E 变异系数可以用来描述正态分布资料的变异程度
14. 假设将一个正态分布的资料所有的原始数据都加上一个正数，下列说法正确的是
A 均数将增大，标准差不改变 B 均数和标准差均增大
12