发布时间 : 星期一 文章[科学备考]2015高考数学（理）（新课标）二轮复习配套试题：第十一章 计数原理 二项式定理更新完毕开始阅读336cb787700abb68a982fbef
精品题库试题
理数
1. (2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为( ) A.30B.20C.15D.10 1.C
1.在(1+x)6的展开式中,含x2的项为T3=数为15.
·x2=15x2,故在x(1+x)6的展开式中,含x3的项的系
2. (2014湖北,2,5分)若二项式的展开式中的系数是84,则实数a=( )
A.2B. 2.C
C.1D.
2.Tr+1=·(2x)7-r·=27-rar·.令2r-7=3,则r=5.由22·a5=84得a=1,故选C.
3.(2014湖南,4,5分)A.-20B.-5C.5D.20 3.A
的展开式中x2y3的系数是( )
3.展开式的通项为Tk+1=中x2y3的系数为(-1)3·22×3-5
·(-2y)k=(-1)k·22k-5
=-20,故选A.
x5-k·yk,令5-k=2,得k=3.则展开式
4.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则
f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=( ) A.45B.60C.120D.210 4.C
4.在(1+x)6的展开式中,xm的系数为f(m,n)=故选C.
·
.从而f(3,0)=
,在(1+y)4的展开式中,yn的系数为
·
=60, f(1,2)=
·
,故
=4,
=20, f(2,1)==36, f(0,3)=
5. (2014安徽合肥高三第二次质量检测，8) 展开式中项的系数为（ ）
A.
B.
C.
D. 5. A
5. 由的展开式的通项公式为，
而的通项公式为，
令，根据，，，所以或，
所以展开式中项的系数为
.
6. (2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，4) 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三
角形中，若第行中从左至右第则的值为( )
与第个数的比为，
A. B. C. D.
6. C
6.依题意，由于二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第行从左至右第14与第15个数的比是
，
即，解得.
7. (2014河北唐山高三第一次模拟考试，4) A. 56 B. 112 C. -56 D. -112 7. B
二项展开式中的常数项为（ ）
7. 依题意，常数项为.
8. （2014广东汕头普通高考模拟考试试题，5）在下列命题
①
②是的充要条件
③的展开式中的常数项为2
④设随机变量～，若，则
其中所有正确命题的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 8.B
8. ①显然正确；②应该是充分不必要条件；③展开式中的常数项为，正确；
④.
9. (2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，10) 在二项式的展开式中
只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
9. D
9. 因为展开式中只有第五项的二项式系数最大，所以，其通项公式为