发布时间 : 星期一 文章湖北省武汉市2021届新高考数学教学质量调研试卷含解析更新完毕开始阅读3293cecfd6d8d15abe23482fb4daa58da0111cb1
湖北省武汉市2021届新高考数学教学质量调研试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若2m＞2n＞1，则（ ） A．
11＞ mnB．πm﹣n＞1 D．
C．ln（m﹣n）＞0 【答案】B 【解析】 【分析】
log1m＞log1n
22根据指数函数的单调性，结合特殊值进行辨析. 【详解】
若2m＞2n＞1＝20，∴m＞n＞0，∴πm﹣n＞π0＝1，故B正确； 而当m?11，n?时，检验可得，A、C、D都不正确， 24故选：B． 【点睛】
此题考查根据指数幂的大小关系判断参数的大小，根据参数的大小判定指数幂或对数的大小关系，需要熟练掌握指数函数和对数函数的性质，结合特值法得出选项.
2．过抛物线y2?2px(p?0)的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，且
AB?8，则抛物线的方程是( )
A．y2?2x 【答案】B 【解析】 【分析】
利用抛物线的定义可得,|AB|?|AF|?|BF|?x1?入可得p值,然后可得出抛物线的方程. 【详解】
设抛物线y?2px(p?0)的焦点为F,设点A?x1,y1?,B?x2,y2?，
2B．y2?4x C．y?8x
2D．y2?10x
pp?x2?,把线段AB中点的横坐标为3,|AB|?8代22由抛物线的定义可知|AB|?|AF|?|BF|?x1?pp?x2???x1?x2??p， 22线段AB中点的横坐标为3，又|AB|?8，?8?6?p，可得p?2， 所以抛物线方程为y?4x.
2故选：B. 【点睛】
本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,利用抛物线的定义是解题的关键. 3．已知数列a1，A．64 【答案】A 【解析】 【分析】
根据题意依次计算得到答案. 【详解】
根据题意知：a1?8，故选：A. 【点睛】
本题考查了数列值的计算，意在考查学生的计算能力.
4．中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，
a2a3an1，，…，是首项为8，公比为得等比数列，则a3等于（ ）
an?1a1a22B．32
C．2
D．4
a2?4，故a2a1?32，
a3?2，a3?64. a2uuurur5?15?1uu 以A、B、C、D、E为顶点的多边形为正五边形，且PT?AP，则AT?ES?（ ）
22
A．r5?1uuuQR 2B．
r5?1uuuRQ 2C．r5?1uuuRD 2D．r5?1uuuRC 2【答案】A 【解析】 【分析】
利用平面向量的概念、平面向量的加法、减法、数乘运算的几何意义，便可解决问题． 【详解】
uuururuuuruuruuurr5?1uu5?1uuu解：AT?ES?SD?SR?RD?QR.
22故选：A
【点睛】
本题以正五角星为载体，考查平面向量的概念及运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题．
5．已知定义在R上的函数f?x?在区间?0,???上单调递增，且y?f?x?1?的图象关于x?1对称，若实数a满足f?log1a??f??2?，则a的取值范围是（ ）
????2A．?0,? 【答案】C 【解析】 【分析】
??1?4?B．??1?,??? ?4?C．??1?,4? ?4?D．?4,???
根据题意，由函数的图象变换分析可得函数y?f?x?为偶函数，又由函数y?f?x?在区间?0,???上单
??floga调递增，分析可得???f??2??f?log2a??f?2??log2a?2，解可得a的取值范围，即1?2?可得答案. 【详解】
将函数y?f?x?1?的图象向左平移1个单位长度可得函数y?f?x?的图象，
由于函数y?f?x?1?的图象关于直线x?1对称，则函数y?f?x?的图象关于y轴对称，
??即函数y?f?x?为偶函数，由f?log1a??f??2?，得f?log2a??f?2?，
?2?Q函数y?f?x?在区间?0,???上单调递增，则log2a?2，得?2?log2a?2，解得
因此，实数a的取值范围是?故选：C. 【点睛】
本题考查利用函数的单调性与奇偶性解不等式，注意分析函数y?f?x?的奇偶性，属于中等题. 6．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A．甲、乙、丙 C．丙、乙、甲
B．乙、甲、丙 D．甲、丙、乙
1?a?4. 4?1?,4?. 4??【答案】A 【解析】 【分析】
利用逐一验证的方法进行求解. 【详解】
若甲预测正确，则乙、丙预测错误，则甲比乙成绩高，丙比乙成绩低，故3人成绩由高到低依次为甲，乙，丙；若乙预测正确，则丙预测也正确，不符合题意；若丙预测正确，则甲必预测错误，丙比乙的成绩高，乙比甲成绩高，即丙比甲，乙成绩都高，即乙预测正确，不符合题意，故选A． 【点睛】
本题将数学知识与时政结合，主要考查推理判断能力．题目有一定难度，注重了基础知识、逻辑推理能力的考查．
7．已知三点A(1,0)，B(0，3 )，C(2，3)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为( ) A．
5 325 3B．21 3C．D．
4 3【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
选B.
考点：圆心坐标
8．已知全集U?R，集合A?{x|y?lg(1?x)}，B??x|y???1??则?eUA?IB?（ ） x?D．[1,??)
A．(1,??) 【答案】D 【解析】
B．(0,1) C．(0,??)