发布时间 : 星期二 文章2018年高三理科数学各地模拟试题分类汇编专题05平面向量更新完毕开始阅读326e71e1cf2f0066f5335a8102d276a2002960f4
一、选择题
1. 【2018北京朝阳区高三一模】已知
为非零向量,则“
”是“与夹角为锐角”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】∵故选B.
2. 【2018山西省高三一模】在平行四边形则向量A.
（ ） B.
C.
D.
中，点为
的中点，与
的交点为，设
，
等价于，的夹角是锐角或，∴“
”是“，的夹角为锐角”的必要不充分条件，
【答案】C 【解析】
,故选C.
3. 【2018河北唐山高三一模】两个单位向量，的夹角为A. B. C. 【答案】D
D.
，则（ ）
4. 【2018甘肃兰州高三一模】在
等于（ ）
A.
B.
C. D.
中，是的中点，，点在上且满足，则
【答案】A
【解析】试题分析：∵M是BC的中点，AM=1，∴
考点：本题考查向量的数量积公式与向量加法的三角形法则
点评：解决本题的关键是恰当地利用向量的相关公式灵活变形达到了用已知向量表示未知向量，且求出未知向 量的目标
5. 【2018黑龙江哈尔滨三中高三一模】 已知A. 2 B. 【答案】D
C.
D. 1
，则
=
， ,故选A
6. 【2018广东江门高三一模】已知向量A. B. 【答案】D 【解析】
7. 【2018山东聊城高三一模】在则
中，
,
C.
D.
，，若与的夹角为，则
,故选.
边上的中线
的长为2，点是
所在平面上的任意一点，
的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 【答案】C
【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，使得点D在原点处，点A在y轴上，则
．
设点P的坐标为故
，则，
，当且仅当
所以
的最小值为
时等号成立．
．选C．
是圆的直径，是圆的弦
上一动点，
，
，则
8. 【2018内蒙古包头高三一模】已知的最小值为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】D
点睛：本题考查了平面向量的数量积与应用问题，解答的关键是建立适当的直角坐标系，表示出向量的坐标，再利用圆的性质求解，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，对于平面向量的运算问题，通常有两种方法：一是建立平面的基底，利用基底运算；二是建立适当的平面直角坐标系，转化为坐标运算即可．
9. 【2018贵州黔东南高三一模】在件A.
B.
，
C.
中，角、、所对的边分别为、、.、是线段的点，若 D.
上满足条
，则当角为钝角时，的取值范围是（ ）
【答案】A
点睛：本题主要考查了向量的数量积的运算和三角形中正、余弦定理的应用，对于平面向量中有关最值问题的求解通常有两种思路：一是“形化”，即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；二是“数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决．
10. 【2018辽宁朝阳高三一模】在
中，为
的重心，过点的直线分别交
，
于，两点，