发布时间 : 星期日 文章宁波市2010年初三毕业生学业考试（含答案）更新完毕开始阅读325cfbc708a1284ac850438e
宁波市2010年初三毕业生学业考试
数 学 试 题
一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、－3的相反数是（ ） A、3 B、
10、如图，在△ABC中，AB?AC，?A?36?，BD、CE分别是 △ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 11、已知反比例函数y?1，下列结论不正确的是（ ） x11 C、－3 D、? 33224 A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限
C、当x?1时，0?y?1 D、当x?0时，y随着x的增大而增大
12、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅
图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
?????? ???????????????????????
????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????
A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共18分） 13、实数4的算术平方根是_________。
14、请你写出一个满足不等式2x?1?6的正整数x的值：____________。 15、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角?ABC为15?，
则引桥的水平距离BC的长是_________米（精确到0.1米）。
16、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB?AD?CD，若?ABC?60?，BC?12，
则梯形ABCD的周长为____________。 17、若x?y?3，xy?1，则x2?y2?___________。 18、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y?圆心P的坐标为___________。
B
2、下列运算正确的是（ ）
A、x?x?x B、(xy)2?xy2 C、(x2)3?x6 D、x?x?x 3、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
22
A、 B、 C、 D、
4、据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A、0.82?10 B、8.2?10 C、8.2?10 D、82?10 5、《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（ ）
A、欧几里得 B、杨辉 C、费马 D、刘徽 6、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
E A、内切 B、相交 C、外切 D、外离
D 7、从1－9这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
1110982452 B、 C、 D、
A 9993O
8、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是?AOD内一点，已知 （第8题）
C OE⊥AB，?BOD?45?，则?COE的度数是（ ）
A、125? B、135? C、145? D、155?
A、
12x?1上运动，当⊙P与x轴相切时，2y
?P A D
A
B C O B C 9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
第15题 第16题 第18题 25 25.5 26 26.5 27 尺码（厘米）
1 2 3 2 2 购买量（双）
三、解答题（第19－21题各6分，第22题9分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
第26题12分，共66分）
A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米
A 第 1 页 共 6 页
x
E D 19、先化简，再求值：
a?21?，其中a?3。
a2?4a?220、如图，已知二次函数y??12x?bx?c的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。 2（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。
y
A x O C
B
第20题
21、如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC?8，BD?6。
（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四 D C
边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开， 请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边 形的周长。
B A （2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4
（图1） 中用实线画出拼成的平行四边形。
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等） D D D C C C A B A B A B （图2） （图3） （图4）
周长为__________ 周长为__________ （第21题）
22、某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中
选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
各品种幼苗成活数统计图 500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图
成活数（株）
150 135 1号 4号 117 30％ 100 85 25％ ?
3号 2号 50 25％ 品种 O 1号 2号 3号 4号
（图1） （图2）
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;
（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整; （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。
第 2 页 共 6 页
23、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4
千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： s（千米） 小聪
A B D 小明 4
2 第23题
C O 15 30 45 t（分钟）
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分
钟。
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系; （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
24、如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE?23，?DPA?45?。 （1）求⊙O的半径;
（2）求图中阴影部分的面积。 D C O P ?y B
F
E
第24题
25、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在
的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
四面体 长方体 正八面体 正十二面体
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体 四面体 长方体 正八面体 正十二面体
顶点数（V）
4 8 20
面数（F）
7 6 8 12
棱数（E）
12 12 30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________。 （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。 （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，
且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x?y的值。
26、如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点
第 3 页 共 6 页
D的坐标为（0，23），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G。 （1）求?DCB的度数; （2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF?，记直线EF?与
射线DC的交点为H。
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE;
②若△EHG的面积为33，请直接写出点F的坐标。 y y D G C D G H C E E F? F A O B x F A O B x （图1）
（图2）
y D C E A O B x （图3）
第 4 页 共 6 页宁波市2010年初中毕业生学业考试