发布时间 : 星期六 文章【奥赛】2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小中组a卷)更新完毕开始阅读31b62d6a824d2b160b4e767f5acfa1c7aa008285
2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小
中组A卷)
一、选择题(每小题10分,共60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1.计算:124+129+106+141+237﹣500+113=( ) A.350
B.360
C.370
D.380
2.如图所示,韩梅家的左右两侧各摆了2盆花.每次,韩梅按照以下规则往家中搬一盆花:先选择左侧还是右侧,然后搬该侧离家最近的.要把所有的花搬到家里,共有( )种不同的搬花顺序.
A.4
B.6
C.8
D.10
3.在桌面上,将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接,要求无重叠,且拼接的边完全重合,则得到的新图形的边数为( ) A.8
B.7
C.6
D.5
4.甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛.懒羊羊说:甲第一,丁第四; 喜羊羊说:丁第二,丙第三; 沸羊羊说:丙第二,乙第一.每个的预测都只对了一半,那么,实际的第一名至第四名的球队依次是( ) A.甲乙丁丙
B.甲丁乙丙
C.乙甲丙丁
D.丙甲乙丁
5.如图,在5×5的空格内填入数字,使每行、每列及每个粗线框中的数字为 1,2,3,4,5,且不重复.那么五角星所在的空格内的数字是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6.在除法算式中,被除数为 2016,余数为7,则满足算式的除数共有( )个.
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A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题(每小题10分,共40分)
7.动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干,共有腿122条.如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换,则应有腿106条,那么鸵鸟有 只,梅花鹿有 头.
8.某年,端午节距离儿童节和父亲节的天数相同,在月历中与六月最后一天同列,父亲节是六月的第三个星期日,则该年的父亲节是六月 日.(如图是某个月的月历示意图)
9.在一个六位数中,任何3个连续排列的数字都构成能被 6 或 7 整除的三位数,则这个六位数最小是 .
10.小虎用6个边长均为1的等边三角形在桌面上无重叠地拼接图形,每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合,如图是拼接出的两个图形.那么,在所有拼接出的图形中,最小的周长是 .
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2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛
试卷(小中组A卷)
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题10分,共60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1.计算:124+129+106+141+237﹣500+113=( ) A.350
B.360
C.370
D.380
【分析】根据加法的交换律与结合律简算即可. 【解答】解:124+129+106+141+237﹣500+113 =(124+106)+(129+141)+(237+113)﹣500 =230+270+350﹣500 =850﹣500 =350 故选:A.
2.如图所示,韩梅家的左右两侧各摆了2盆花.每次,韩梅按照以下规则往家中搬一盆花:先选择左侧还是右侧,然后搬该侧离家最近的.要把所有的花搬到家里,共有( )种不同的搬花顺序.
A.4
B.6
C.8
D.10
=2种搬法;②在异侧有
×
=
【分析】分两种情况讨论:①先取的两盆在同侧有4种搬法,所以共有2+4=6种,据此解答即可. 【解答】解:根据分析可得, +=2+4 =6(种)
答:共有6种不同的搬花顺序.
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×
故选:B.
3.在桌面上,将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接,要求无重叠,且拼接的边完全重合,则得到的新图形的边数为( ) A.8
B.7
C.6
D.5
【分析】正六边形每个内角是120°,正三角形每个内角是60°,正六边和正三角形边长都为1,所以它们的边拼组后有两组成为直线段,所以减少了4条边,据此解答即可. 【解答】解:180°×(6﹣2)÷6 =180°×4÷6 =120° 180°÷6=60° 120°+60°=180° 所以,拼接后的图形是:
6+3﹣4=5(条)
答:得到的新图形的边数为5. 故选:D.
4.甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛.懒羊羊说:甲第一,丁第四; 喜羊羊说:丁第二,丙第三; 沸羊羊说:丙第二,乙第一.每个的预测都只对了一半,那么,实际的第一名至第四名的球队依次是( ) A.甲乙丁丙
B.甲丁乙丙
C.乙甲丙丁
D.丙甲乙丁
【分析】可以先假设懒羊羊说的第一句是对的,即甲是第一,则沸羊羊说的乙是第一是错的,则丙是第二是对的,就可以推测出喜羊羊说的丙第三是错的,则喜羊羊说的丁第二是对的,与丙第二矛盾,故假设不成立,然后根据其它几句话判断四人的名次. 【解答】解:根据分析,假设懒羊羊说的第一句是对的,即甲是第一,则沸羊羊说的乙是第一是错的,
则丙是第二是对的,就可以推测出喜羊羊说的丙第三是错的,则喜羊羊说的丁第二是对的,
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