发布时间 : 星期一 文章湖南长沙市师大附中博才实验中学2018—2019学年八年级第二学期期末考试数学试卷 含解析更新完毕开始阅读307a6883a800b52acfc789eb172ded630b1c98ab
湖南长沙市师大附中博才实验中学2018—2019学年八年级第二学期期末考试数学试卷 含
解析
【解答】解：y＝x﹣4x+5 ＝（x﹣2）+1，
所以抛物线的顶点坐标为（2，1）． 故选：A．
8．对于抛物线y＝﹣（x+2）﹣1，下列说法错误的是（ ） A．开口向下
B．对称轴是直线x＝﹣2
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C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大 D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1
【分析】根据二次函数的性质可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：∵y＝﹣（x+2）﹣1，
∴该抛物线的开口向下，顶点坐标是（﹣2，﹣1），对称轴为直线x＝﹣2，
当x＝﹣2时，函数有最大值y＝﹣1，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，故选项C的说法错误， 故选：C．
9．一次函数y＝3x﹣4的图象不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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【分析】根据k、b的值确定一次函数y＝3x﹣4的图象经过的象限． 【解答】解：k＝3＞0，图象过一三象限；b＝﹣4＜0，图象过第四象限， ∴一次函数y＝3x﹣4的图象不经过第二象限． 故选：B．
10．下列命题中，真命题是（ ） A．两对角线相等的四边形是矩形
B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
【分析】分别利用矩形、菱形、正方形及平行四边形的判定方法判定后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形，故A错；
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B正确；
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湖南长沙市师大附中博才实验中学2018—2019学年八年级第二学期期末考试数学试卷 含
解析
C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故C错； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故D错误；
故选：B．
11．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ） A．12（1+x）＝17 B．17（1﹣x）＝12 C．12（1+x）＝17
D．12+12（1+x）+12（1+x）＝17
【分析】增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果游客人数的年平均增长率为x，根据2015年约为12万人次，预计2017年约为17万人次，即可得出方程．
【解答】解：设游客人数的年平均增长率为x， 则2016的游客人数为：12×（1+x）， 2017的游客人数为：12×（1+x）． 那么可得方程：12（1+x）＝17． 故选：C．
12．如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边CD上，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，且BG＝CG，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG＝45°；③CE＝2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC＝
．其中正确结论的个数是（ ）
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A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】依据HL即可判定Rt△ABG≌Rt△AFG；依据∠BAG＝∠FAG，∠DAE＝∠FAE，即可得到∠EAF＝∠BAD；依据勾股定理列方程，即可得到DE＝4，CE＝8，进而得出CE＝2DE；依据三角形外角性质，即可得到∠AGB＝∠GCF，即可得到AG∥CF；根据GF＝6，EF＝4，
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△GFC和△FCE等高，即可得到S△GFC＝×S△GCE＝【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝12，∠B＝∠GCE＝∠D＝90°， 由折叠的性质得：AF＝AD，∠AFE＝∠D＝90°， ∴∠AFG＝90°＝∠B，AB＝AF， 在Rt△ABG和Rt△AFG中，
，
∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），故①正确； ∴∠BAG＝∠FAG，
由折叠可得，∠DAE＝∠FAE， ∴∠EAF＝∠BAD＝45°，故②正确； 由题意得：EF＝DE，BG＝CG＝6＝GF， 设DE＝EF＝x，则CE＝12﹣x．
在直角△ECG中，根据勾股定理，得CE+CG＝GE， 即（12﹣x）+6＝（x+6）， 解得：x＝4， ∴DE＝4，CE＝8， ∴CE＝2DE，故③正确； ∵CG＝BG，BG＝GF， ∴CG＝GF， ∴∠GFC＝∠GCF． 又∵Rt△ABG≌Rt△AFG， ∴∠AGB＝∠AGF，
∵∠AGB+∠AGF＝2∠AGB＝∠GFC+∠GCF＝2∠GCF， ∴∠AGB＝∠GCF， ∴AG∥CF，故④正确；
∵S△GCE＝GC?CE＝×6×8＝24， ∵GF＝6，EF＝4，△GFC和△FCE等高，
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∴S△GFC：S△FCE＝3：2， ∴S△GFC＝×24＝故选：D．
，故⑤正确．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．已知菱形ABCD的对角线长度是8和6，则菱形的面积为 24 ． 【分析】根据菱形ABCD的面积等于对角线乘积的一半进行解答即可． 【解答】解：∵菱形的对角线长的长度分别为6、8， ∴菱形ABCD的面积S＝BD?AC＝×6×8＝24． 故答案为24．
14．把抛物线y＝2（x﹣1）+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式 y＝2x+3 ．
【分析】先利用顶点式得到抛物线y＝2（x﹣1）+1顶点坐标为（1，1），再根据点平移的坐标特征得到点（1，1）平移后所得对应点的坐标为（0，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式即可．
【解答】解：抛物线y＝2（x﹣1）+1顶点坐标为（1，1），点（1，1）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得对应点的坐标为（0，3），所以平移后的抛物线的解析式为y＝2x+3． 故答案是y＝2x+3．
15．设m，n分别为一元二次方程x+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝ ﹣3 ． 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得出m+n＝﹣2，mn＝﹣1，将其代入m+n+mn中即可求出结论．
【解答】解：∵m，n分别为一元二次方程x+2x﹣1＝0的两个实数根， ∴m+n＝﹣2，mn＝﹣1， 则m+n+mn＝﹣2﹣1＝﹣3．
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