发布时间 : 星期一 文章2010年高考试题——数学理(新课标全国卷)(含解析)(黑龙江、吉林、宁夏)更新完毕开始阅读2fbef160ec3a87c24128c49c
2010年高考理科数学(新课标1)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）～（24）题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式：
样本数据x1,x2,?xn的标准差 锥体体积公式
s?1[(x1?x)2?(x2?x)2?n1?(xn?x)2] V?Sh
3其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式
4V?Sh S?4?R2 V??R3
3其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）已知集合A?xx?2,x?R，B?x???x?4,x?Z，则AB?
? 1
（A）?0,2? （B）?0,2? （C）?0,2? （D）?0,1,2? （2）已知复数z?3?i?1?3i?2，z是z的共轭复数，则z?z
11 （B） （C）1 （D）2 42x（3）曲线y?在点??1,?1?处的切线方程为
x?2（A）
（A）y?2x?1 （B）y?2x?1 （C）y??2x?3 （D）y??2x?2 （4）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
?2,?2，角速度
?P Od2 d2 2P0 (A) (B)
?t3?4td2 d2 2 (C) (D)
（5）已知命题
?4
t?4t[来源:Zxxk.Com]p1：函数y?2x?2?x在R为增函数， p2：函数y?2x?2?x在R为减函数，
则在命题q1：p1?p2，q2：p1?p2，q3：??p1??p2和q4：p1???p2?中，真命题是 （A）q1，q3 （B）q2，q3 （C）q1，q4 （D）q2，q4
（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需
2
再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为
（A）100 （B）200 （C）300 （D）400 （7）如果执行右面的框图，输入N?5，则输出的数等于
开始 输入N 5 44（B）
56（C）
55（D）
6（A）
k?1,s?0s?s?1 k(k?1)k?k?1 k?N输出N 结束 3（8）设偶函数f?x?满足f?x??x?8?x?0?，则xf?x?2?＞0?
??（A）xx＜-2或x＞4 （B）xx＜0或x＞4 （C）xx＜0或x＞6 （D）xx＜-2或x＞2
????????42? ，?是第三象限的角，则
?51?tan211（A）? （B） （C）2 （D）?2
22（9）若cos???（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
（A）?a （B）?a （C）
21?tan?732112?a （D）5?a2 3?lgx,0＜x?10,?（11）已知函数f?x???1若a,b,c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，
??x?6,x＞10?2
3
则abc的取值范围是
（A）?1,10? （B）?5,6? （C）?10,12? （D）?20,24?
（12）已知双曲线E的中心为原点，F?3,0?是E的焦点，过F的直线l与E相交于A,B两点，且AB的中点为N??12,?15?,则E的方程为
x2y2x2y2x2y2??1 （B） ??1 （C） ??1 （D）（A）
364563x2y2??1 54
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13） 设y?f(x)为区间?0,1?上的连续函数，且恒有0?f(x)?1,可以用随机模拟方法近似计算积分
?10f(x)dx,先产生两组（每组N个）区间?0,1?上的均匀随机数x1,x2…,xN和
y1,y2…,yN,由此得到N个点（x1，y1）（i?1,2,?N）,在数出其中满足y1≤f(x1)（i?1,2,?N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分
?10f(x)dx的近似值
为 .
(14)正视图为一个三角形的几何体可以是 ．(写出三种)
(15)过点A?4,1?的圆C与直线x?y?1?0相切于点B?2,1?．则圆C的方程为 .
(16)在?ABC中，D为边BC上一点，BD?面积为3?3，则?BAC= .
三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 (17)(本小题满分l2分)
2n?1设数列?an?满足a1?2，an?1?an?32
1若?ADC,?ABC?120?,AD?2，DC的
2 （Ⅰ)求数列?an?的通项公式：
（Ⅱ）令bn?nan，求数列?bn?的前n项和Sn.
(18)(本小题满分12分)
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