发布时间 : 星期日 文章福建省漳州市2016届高三毕业班高考理科数学模拟试卷(一)含答案更新完毕开始阅读2f6aec01ec06eff9aef8941ea76e58fafab045b3
（23）(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐
ì?x=8cosq,3p标方程为r=82cos(q-． )，曲线C2的参数方程为?(q为参数）í?4??y=3sinq(Ⅰ)将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线C2的参数方程化为普通方程； (Ⅱ)若P为C2上的动点，求点P到直线l:?í
（24）(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知f(x)=x-2-x-a．
(Ⅰ)当a=-5时，解不等式f(x)<1；
ìx=3+2t,?(t为参数）的距离的最小值．
???y=-2+t(Ⅱ)若f(x)?
x-1的解集包含[1,2]，求实数a的取值范围． 4 - 5 -
2016年漳州市高三毕业班模拟卷（一）数学(理科)
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的． （1）答案：C 解析：由题意M（2）答案：A 解析：由
???1,4?，N???5,0?，则MIN???1,0?．故选C．
2?a?bi??2i得a2?b2?0且ab?1，即a?b?1或a?b??1,所以“a?b?1”是
3
1
3
1
“a?b?1或a?b??1”的充分不必要条件．故选A． （3）答案：D
解析：由a//b得b=?a，又（4）答案：A
b?1，则有b= (2，2)或(－2，－2)．故选D．
?x?y??1?解析：不等式组?2x?y?1表示的平面区域如图，平移直线y＝3x－z，
?y?1?2，1)时，zmin＝3×(－2)－1＝－7．故选A． （5）答案：C
解析：因为双曲线渐近线的方程为3x?4y?0,所以该双曲线 可
过M(－
设为
y2x2??????0?，又由于该双曲线的一个焦点是?0,5?，该916y2x2??1．故选C． 曲线的标准方程为916双
（6）答案：B
解析：根据题意，本程序框图中循环体为“直到型”循环结构．第1次循环：k?2,S?2第2次循环：
k?3,S?7；第3次循环：k?4,S?18；第4次循环：k?4,S?41，跳出循环，判断框内应填
入的条件是k?4?．故选B． （7）答案：C 解析：由f(x)=sinwx+骣pp3coswx=2sin?wx+÷，又因为它的两条相邻的对称轴之间的距离为，÷??桫3÷2骣桫p÷÷．因为曲线关于点(x0,0)成中心对称，则3÷2x+所以T=p，则f(x)=2sin???2x0+pkppp=kp(k?Z)，得x0=p-，又因为x0?[0,]，所以x0=．故选C．
32623（8）答案：D
- 6 -
解析：用排除法．由于当0 （9）答案：D 解析：由三视图可知，该几何体如图所示，其底面为正方形，正 长为2, HD=3,BF=1，将相同的两个几何体放在一起，为4的长方体，所以该几何体的体积为 1，排除(A)．故x 方形的边构成一个高选D． 1×2×2×4＝8．故2（10）答案：C 解析：根据题意，当直线MA与双曲线相切于点A，直线MB与于点B时，∠AMB取得最大值．设直线AM方程为双曲线相切 骣1222-k2÷x+2kx-k-1=0 y=k(x-1)，与双曲线联立消去y，得?÷?÷?桫3∵直线MA与双曲线相切于点A，由D=0，解得 （舍负）．因此，直线AM方程为y=方程为y=-k=222(x-1),同2理直线BM 2(x-1),设直线AM倾斜角为θ，得221tanq=，且∠AMB=2θ,∴cos2q=，即为∠23AMB最大 时的余弦值．故选C． （11）答案：A 2Sn+16n2+89解析：依题意，得an=2n-1,Sn=n，则==n+1+-2，再应用均值不等式， an+3n+1n+12得其最小值为4.故选A． （12）答案：D 2解析：由函数y?x，得其导函数y??2x，则函数y?x的图象在点x0,x0处的切线方程为 22??y?x02?2x0(x?x0)，即y?2x0x?x02， 由函数y?lnx，得其导函数y??11，设切点坐标为(x1,y1)，则切线方程为y?lnx1?(x?x1)，xx1即y?1x?lnx1?1， x11?2x??0x2则?即1?ln2x0?x0，x0∈(1，+∞)， 1?1?lnx?x210?212x?1?0， 令g(x)＝x2－ln2x－1，x∈(1，+∞)，则g?(x)?2x??xx∴g(x)在(1，+∞)上单调递增， - 7 - 又g(2)＝1－ln22＜0，g(3)＝2－ln23＞0，即g(2)·g(3)＜0，所以2＜x0＜3，故选D． 二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分． 把答案填在答题卡的相应位置上． （13）答案：1． 解析：(x?)9的通项为Tr?1?C9??a??xraxr9?2r，令9?2r?3，得r?3，则C9??a???84 解得a?1． 33（14）答案：?5． 解析：因为an+1=3an ，所以数列{an}是以3为公比的等比数列，而a5+a7+a9= q3（a2+a4+a6）=9×33=35，所 以log1(a5?a7?a9)??5． 3（15）答案： 64． 361?2解析：∵铜钱的面积S???2?0.1??3.61?，能够滴入油的图形为边 长为 1?2?0.1?0.8的正方形，面积为0.64，∴P?（16）答案： 0.6464． ?3.61?361?42． 3解析：连接OA,OB，易得棱锥O?ABC是边长为2的正四面体，点O在平面ABC上的射影是正?ABC的中心O1 ， 2323??2?， 32326， OC?2，?OO1?OC2?O1C2?346所以三棱锥的高h?2OO1?， 3在Rt?OO1C中，O1C?SOCAO1B11324642?2??所以V??S?ABC?h??． 33433 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）解：（Ⅰ）由题意知：sinB(1?cosA)?sinA(2?cosB) ∴sinB?sinBcosA?2sinA?sinAcosB ∴sinB?(sinBcosA?sinAcosB)?2sinA ∴sinB?sin(A?B)?2sinA ∴sinB?sinC?2sinA ∴b?c?2a (Ⅱ) ∵b?c?∴S?ABC2且b?c?2a，∴△ABC为等边三角形， 323?c? 427DC2?AD2?AC23?，∴sinD?在△ACD中，cosD? 42AD?DC4 - 8 -