发布时间 : 星期一 文章福建省漳州市2016届高三毕业班高考理科数学模拟试卷（一）含答案更新完毕开始阅读2f6aec01ec06eff9aef8941ea76e58fafab045b3
2016年漳州市高三毕业班模拟卷（一）
数学(理科)
（满分150分，答题时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的． （1）设集合M(A)
?xx2?3x?4?0，N??x?5?x?0?，则MIN?
???0,4? (B)?0,4? (C)??1,0? (D)??1,0?
?a?bi?2（2）若a,b?R，则“a?b?1”是“复数?2i”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 （3）设向量a(A)(
?3,3，b为单位向量，且a//b，则b＝
??313131，－)或(－，) (B)(，) 222222
313131
，－) (D)(，)或(－，－) 222222
(C)(－
?x?y??1?（4）若变量x,y满足约束条件?2x?y?1,则z?3x?y的最小值为
?y?1?(A)－7 (B)－1 (C)1 (D)2
（5）已知双曲线的一个焦点与抛物线x?20y的焦点重合,且其渐近线的方程为3x?4y?0,则该双
2曲线的标准方程为
x2y2x2y2y2x2??1 (B)??1 (C)??1 (A)
916169916(A)k?3? (B)k?4? (C)k?5? (D)k?6?
- 1 -
y2x2??1 (D)
169（6）如图所示的程序框图，若输出的S?41，则判断框内应填入的条件是
（7）已知曲线f(x)=sinwx+3coswx(w>0)的两条相邻的对称轴 之间的距离为
p，且曲线关于点2p(x0,0)成中心对称，若x0?[0,]， 则x0=
2p5ppp(A) (B) (C) (D)
121263（8）函数f(x)?2y
1111111|log2x|?x?y1的大致图像为 xyyOxOxOxO1x（B） （C）
（9）某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，
则这个几何体的体积为
(A)4 (B)22 (C) （A） （D） 20 (D)8 3x2?y2?1的右支上两动点A,B， （10）已知点M?1,0?及双曲线3当?AMB最大时，它的余弦值为
1111 (A) (B)? (C)(D)?
223 3（11）已知等差数列?an?的公差d?0，且a1,a3,a13 成等比数列，若a1?1，Sn为数列?an?的前n项和，
2S?16则n的最小值为
an?39A．4 B．3 C．23?2 D． 22（12）已知函数y?x的图象在点x0,x0处的切线为l，若l也与函数y?lnx，x?(0,1) 的图象相切，
2??则x0必满足 (A)0?x0?11 (B)?x0?? 22 (C)
2?x0?2 (D)2?x0?3 2第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分． 把答案填在答题卡的相应位置上． （13）若(x?)9的展开式中x的系数是?84，则a? ．
（14）已知数列?an?满足an?1?3an，且a2?a4?a6?9，则log1(a5?a7?a9)?______．
3ax3（15）欧阳修《油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而
- 2 -
钱不湿”．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4 cm的圆，中间有边长为l cm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上），则油滴（设油滴是直径为0．2 cm的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是 ．
(16) 已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上．?ABC是边长为2的正三角形．SC为球O的直径．且SC?4．则此棱锥的体积为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (17) （本小题满分12分）
如图四边形ABCD中，a,b,c为△ABC的内角A,B,C的对边，且满足b(1?cosA)?a(2?cosB) （Ⅰ）证明：b?c?2a （Ⅱ）若b?c?面积．
2,DA?2DC?2,求四边形
ABCD的
(18) （本小题满分12分）
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n?N）的函数解析式．
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量n 频数 11111124 5 6 7 8 9 0 12111110 0 6 6 5 3 0 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方
差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．
(19) （本小题满分12分）
在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB?BC?CA?DA?DC?BE?2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在?ABC的平分线上． （Ⅰ）求证：DE//平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E?BC?A的余弦值． 、
- 3 -
(20)（本小题满分12分）
x2y21设椭圆C：2?2?1的离心率e?，点P在椭圆C上，
ab2圆C的两个焦点的距离之和是4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
点P到椭
x2y2（Ⅱ）若椭圆C1的方程为2?2?1?m?n?0?，椭圆C2 的方程为
mnx2y2??????0,且??1?，则称椭圆C2是椭圆C1的?倍相似椭m2n2圆．已知椭圆C2是椭圆C的3倍相似椭圆．若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于M,N两点，O为坐标原点，试研究当切线l变化时?OMN面积的变化情况，并给予证明．
(21) （本小题满分12分）
x2设函数f(x)?(x?a)lnx，g(x)?x．已知曲线y?f(x) 在点(1,f(1))处的切线与直线
e2x?y?0平行．
（Ⅰ）若方程f(x)?g(x)在(k,k?1)（k?N）内存在唯一的根，求出k的值.
（Ⅱ）设函数m(x)?min{f(x),g(x)}（min{p,q}表示，p,q中的较小值），求m?x? 的最大值．
请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． （22）(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线
[来源
于点D．连接CF交AB于点E． (Ⅰ)求证：DE2=DB?DA；
C
(Ⅱ)若DB=2，DF=4，试求CE的长．
- 4 -
A
O E B D F