发布时间 : 星期五 文章2020年中考数学解答题专项训练(01)(含答案)更新完毕开始阅读2f136a75588102d276a20029bd64783e09127dea
中档解答组合限时练(一)
限时:35分钟 满分:32分
19.(6分)如图J1-1,某遥控无人机从离水平地面1000米高的A点出发(AB=1000米),沿俯角为30°的防线飞行1400米到达D点,然后再沿俯角为60°的方向降落到地面上的C点,求这架无人机飞行的水平距离BC.
图J1-1
20.(8分)如图J1-2,在网格中我们把三边的比为1∶√2∶√5的△ABC叫做“神奇三角形”.
图J1-2
(1)请你在2×5的网格中画出2个彼此不全等的“神奇三角形”;
图J1-3
(2)请你在5×5的网格中画出面积最大的格点“神奇三角形”.
图J1-4
21.(8分)台州沿海高速的开通,大大方便了玉环人民的出行.玉环至台州段全长约38千米.记汽车在此段高速行驶的时间为t小时,平均速度为v千米/时,且平均速度限定不小于60千米/时,不超过100千米/时. (1)求v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围;
(2)张老师家住在距离高速进口站约4千米的地方,工作单位学校在出口站附近,距离出口站约6千米,某天张老师开车从家去学校上班,准备从家出发是早上7:00整,学校规定早上7:50以后到校属于迟到,若从家到进口站和出口站到学校的平均速度为50千米/时,假如进收费站、出收费站及等待的时间共计需6分钟,请你通过计算判断张老师是否有可能迟到,若有可能迟到,应至少提前多长时间出发?
22.(10分)如图J1-5,在平面直角坐标系xOy中,已知圆心为P(x,y)的动圆经过点A(1,2),且与x轴相切于点B. (1)当x=0时,求☉P的半径;
(2)请直接写出y与x之间的函数关系式,并求出y的最小值;
(3)在☉P运动过程中,是否存在某一位置,使得☉P与x轴、y轴都相切?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
图J1-5
【参考答案】
19.解:如图,作DE∥BC交AB于点E,由题意得∠ADE=30°,∠CDF=30°, 在Rt△ADE中,AE=AD=×1400=700,DE=√3AE=700√3, 2
2
1
1
∴BE=AB-AE=1000-700=300,∴DF=300,BF=700√3, 在Rt△CDF中,CF=3DF=3×300=100√3, ∴BC=700√3+100√3=800√3(米).
√3√3
20.解:(1)如图.
(2)如图.
21.解:(1)v关于t的函数表达式为v=??,由60≤??≤100得自变量t的取值范围是50≤t≤30. (2)设汽车在高速行驶的时间为t1分钟,张老师上班路上所用总时间为t2分钟, ∵高速的平均速度限定不小于60千米/时,不超过100千米/时,∴50×60≤t1≤30×60, 即22.8≤t1≤38,∴22.8+50×60+6≤t2≤38+50×60+6,即40.8≤t2≤56,56-50=6(分钟). 答:有可能迟到.张老师应在6:54之前从家出发,即至少提前6分钟不会迟到. 22.解:(1)当x=0时,P(0,y),过点A作AH⊥y轴于点H,连结AP, ∵A(1,2),∴AH=1,HP=2-y.
在Rt△AHP中,由勾股定理得12+(2-y)2=y2,解得y=,即☉P的半径为.
4
4
5
5
4+6
4+6
19
19
38
38
19
19
(2)y与x之间的函数关系式为y=4x2-2x+4. ∵y=4(x-1)2+1,a=4>0,∴当x=1时,y最小=1.
(3)∵☉P经过点A(1,2),∴要使得☉P与x轴、y轴都相切,则点P在第一象限,
1
1
115
115
??=1,??2=5,??=4??2-2??+4,
由题意,得{解得{1{
??1=1,??2=5,??=??,
∴点P的坐标为(1,1)或(5,5).