发布时间 : 星期六 文章常德市2011年中考数学试题及答案（word版）更新完毕开始阅读2ed902d6b8d528ea81c758f5f61fb7360b4c2bb4
C、120π D、60π 考点：圆锥的计算。 专题：计算题。
分析：根据圆锥的侧面积公式=πrl计算． 解答：解：圆锥的侧面面积=6×
×π=60π．
故选D． 点评：此题主要考查圆锥的侧面面积的计算及勾股定理的运用．解题的关键是正确的运用公式． 15、（2011?常德）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈，出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油，设油箱中所剩汽油量为V升，时间为t（分钟），则V与t的大致图象是（ ）
A、 B、
C、 考点：函数的图象。
D、
分析：油箱的汽油量依次是：满﹣箱﹣满﹣箱，以此来判断纵坐标，看是否合适． 解答：解：A、从图象可知最后纵坐标为0，即油箱是空的，与题意不符，故本选项错误； B、图象没有显示油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油的过程，与题意不符，故本选项错误； C、图象显示油箱的油用完以后又加满，与题意不符，故本选项错误；
D、当t为0时，大巴油箱是满的，然后匀速减少至一半，又加满，到目的地是油箱中还剩有箱汽油，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 16、（2011?常德）设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{2x，x+2}可以表示为（ ）
A、y=
B、y=
C、y=2x D、y=x+2 考点：一次函数的性质。 专题：新定义。
分析：根据题意要求及函数性质，可对每个选项加以论证得出正确选项．
解答：解：根据已知，在没有给出x的取值范围时，不能确定2x和x+2的大小，所以不能直接表示为，C：y=2x，D：y=x+2．
当x＜2时，可得：x+x＜x+2，即2x＜x+2，可表示为y=2x． 当x≥2时，可得：x+x≥x+2，即2x≥x+2，可表示为y=x+2．
故选：A．
点评：此题考查的是一次函数的性质，解题的关键是根据已知和函数性质讨论得出． 三、解答题（共10小题，满分72分）
3
17、（2011?常德）计算：17﹣2÷（﹣2）×3． 考点：有理数的混合运算。 专题：计算题。
分析：本题涉及有理数的混合运算，先乘方，再乘除，最后加减，按照有理数的混合运算法则计算即可得出答案． 解答：解：原式=17﹣8÷（﹣2）×3=17﹣（﹣4）×3=17+12=29．
点评：本题主要考查了有理数的混合运算，要熟记有理数的混合运算法则，比较简单． 18、（2011?常德）解不等式组
．
考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。 专题：计算题。 分析：根据不等式的性质求出不等式①和②的解集，根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集即可．
解答：解：由①得：x＞2， 由②得：x＜3，
∴不等式组的解集是2＜x＜3．
点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键． 19、（2011?常德）先化简，再求值，（
+
）÷
，其中x=2．
考点：分式的化简求值。 专题：计算题。
分析：本题涉及分式的化简求值，先将括号里的分式加减，然后乘除，将x=2代入化简后的分式，计算即可． 解答：解：原式=（将x=2代入原式=
=2．
）×
=
×
=
；
点评：本题主要考查了分式的化简求值，先乘除约去公分母，再加减，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算，属于基础题． 20、（2011?常德）在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率． 考点：列表法与树状图法；概率公式。 分析：（1）首先设口袋中红球的个数为x；然后由从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5，根据概率公式列方程即可求得口袋中红球的个数；
（2）根据题意画树状图，根据题意可得当甲摸得的两个球都是白球或一个黄球一个红球时得2分，然后由树状图即可求得甲摸的两个球且得2分的概率． 解答：解：（1）设口袋中红球的个数为x，
根据题意得：=0.5，
解得：x=1，
∴口袋中红球的个数是1个；
（2）画树状图得：
∵摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，
∴当甲摸得的两个球都是白球或一个黄球一个红球时得2分， ∴甲摸的两个球且得2分的概率为：
=．
点评：此题考查了树状图求概率．注意树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 21、（2011?常德）如图，已知四边形ABCD是平行四边形． （1）求证：△MEF∽△MBA；
（2）若AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF=EC．
考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质。 专题：证明题。 分析：（1）由平行四边形的性质得出角相等，再根据相似三角形的判定得出答案；
（2）由AB∥CD，得∠DFA=∠FAB，再由角平分线的定义得出∠DAF=∠FAB，从而得出∠DAF=∠DFA，即DA=DF，同理得出CE=CB，由平行四边形的性质得出DF=EC． 解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，
∴∠EFM=∠MAB，∠FEM=∠MBA， ∴△MEF∽△MBA；
（2）∵AB∥CD，∴∠DFA=∠FAB，
∵AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线， ∴∠DAF=∠FAB， ∴∠DAF=∠DFA， ∴DA=DF，
同理得出CE=CB， ∴DF=EC．
点评：本题考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握． 22、（2011?常德）随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将2008年和2010年我是农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：
请解答如下问题：
（1）2008年的生活消费，支出总额是多少？支出费用中支出最多的项目是哪一项？ （2）2010年我市农民生活消费支出构成表中a、b、c的值分别是多少？ （3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？ 考点：条形统计图；一元二次方程的应用；统计表。 专题：数形结合。 分析：（1）将2008年各项消费相加即可求出支出总额，条形最高的即为最多的．
（2）支出总额减去其他各项即为a的值，c前面的数量除以总额即为c的值，1减去其余各项的百分比即为b的值．
（3）设2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是x，列出一元二次方程组解答即可． 解答：解：（1）支出总额为2370+360+1060+390+420+400=5000，食品支出最多；
（2）a=6050﹣605﹣2630﹣521﹣1380﹣430=484， c=605÷6050=0.1，
b=1﹣0.43﹣0.09﹣0.23﹣0.07﹣0.1=0.08；
（3）设2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是x，由题意得
2
5000×（1+x）=6050， 解得x=0.1=10%．
点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 23、（2011?常德）某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？ 考点：二元一次方程组的应用。
分析：首先根据题意设出未知数，找出其中的相等关系：①出租车走了11千米，付了17元②出租车走了23千米，付了35元，列出方程组，解出得到答案．
解答：解：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：
，
解得：，
答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是元．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是弄清题意，找出合适的等量关