发布时间 : 星期五 文章常德市2011年中考数学试题及答案（word版）更新完毕开始阅读2ed902d6b8d528ea81c758f5f61fb7360b4c2bb4
湖南省常德市2011年中考数学试卷
一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1、（2011?常德）|﹣2|的绝对值= 2 ． 考点：绝对值。 分析：根据绝对值的定义；数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值解答即可． 解答：解：|﹣2|=2， 故答案为2．
点评：本题考查了绝对值的定义，解答时要熟记绝对值只能为非负数，属于基础题．
2
2、（2011?常德）分解因式：x﹣4x= x（x﹣4） ． 考点：因式分解-提公因式法。
分析：确定公因式是x，然后提取公因式即可．
2
解答：解：x﹣4x=x（x﹣4）．
点评：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式． 3、（2011?常德）函数
中自变量x的取值范围是 x≠3 ．
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。 专题：计算题。
分析：根据分式的意义，分母不能为0，据此求解． 解答：解：根据题意得x﹣3≠0， 解得x≠3． 故答案为x≠3．
点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0． 4、（2011?常德）四边形的外角和= 360° ． 考点：多边形内角与外角。 专题：应用题。
分析：根据多边形的内角和定理和邻补角的关系即可求出四边形的外角和． 解答：解：∵四边形的内角和为（4﹣2）?180°=360°， 而每一组内角和相邻的外角是一组邻补角， ∴四边形的外角和等于4×180°﹣360°=360°， 故答案为360°．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理和多边形的外角和，比较简单． 5、（2011?常德）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为 y=（x＞0） ．
考点：待定系数法求反比例函数解析式。 专题：待定系数法。
分析：根据图示知A（1，3），将其代入反比例函数的解析式y=（x＞0），求得k值，进而求出反比例函数的解析式．
解答：解：设该反比例函数的解析式是y=（x＞0）．
∵点A（1，3）在此曲线上， ∴3=k，即k=3，
∴该反比例函数的解析式为y=（x＞0）． 故答案为：y=（x＞0）．
点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．解题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上． 6、（2011?常德）质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有 50 件． 考点：有理数的乘法。 专题：计算题。
分析：根据题意知检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，则估计其中次品有1000×5%=50件． 解答：解：1000×5%=50件，故答案为50．
点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算． 7、（2011?常德）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70度，则∠OAB=
20° ． 考点：圆周角定理。 专题：推理填空题。
分析：根据圆周角定理（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）填空． 解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圆，
∴∠C=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
又∵∠C=70度， ∴∠AOB=140°．
∴∠OAB=（180﹣140）÷2=20°． 故答案是：20°．
点评：本题考查了圆周角定理．利用圆周角定理解答问题时，一定要注意是“同弧”或“等弧”所对的圆周角与圆心角之间的数量关系．
8、（2011?常德）先找规律，再填数：+﹣1=，+﹣=则
+
﹣
=
．
，+﹣=
，+﹣=
，
考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：观察这些算式我们可以得到一个规律：每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式，减数的分母就是几，先由第一个加数的分母是2011，求出是第几个算式，从而得出答案．
解答：解：通过观察得：
每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式， 设要求的是第n个算式， 则：1+（n﹣1）×2=2011，
解得：n=1006， 故答案为：
．
点评：此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是通过观察找出规律，即每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式，求解． 二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9、（2011?常德）下列计算错误的是（ ）
A、2011=1 C、（）=3
﹣1
0
B、
4
=±9
D、2=16
考点：负整数指数幂；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂。 专题：计算题。 分析：本题涉及负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂4个考点，在计算时，针对每个考点对各选项依次计算即可．
0
解答：解：A、2011=1，故本选项正确，不符合题意； B、
=9，故本选项错误，符合题意；
﹣1
C、（）=3，故本选项正确，不符合题意；
D、2=16，故本选项正确，不符合题意． 故选B．
点评：本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂的考点，此题比较容易，易于掌握． 10、（2011?常德）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
4
A、
B、
C、 D、 考点：简单组合体的三视图。 专题：几何图形问题。
分析：找到从左侧面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 解答：解：从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形． 故选A．
点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图． 11、（2011?常德）我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（ ）
89
A、1.37×10 B、1.37×10
108
C、1.37×10 D、13.7×10 考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
9
解答：解：将1 370 000 000用科学记数法表示为1.37×10． 故选B．
n
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12、（2011?常德）在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为（ ） A、（7，2） B、（5，4） C、（1，2） D、（2，1）
考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质。
分析：首先根据题意作图，然后由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点D的坐标． 解答：解：如图：
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，CD∥AB，
∵?ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）， ∴顶点D的坐标为（1，2）． 故选C．
n
点评：此题考查了平行四边形的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键． 13、（2011?常德）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是（ ） A、李东夺冠的可能性较小 B、李东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局 C、李东夺冠的可能性较大 D、李东肯定会赢 考点：概率的意义。 专题：应用题。
分析：根据概率的意义，反映的只是这一事件发生的可能性的大小，不一定发生也不一定不发生，依次分析可得答案．
解答：解：根据题意，有人预测李东夺冠的可能性是80%，结合概率的意义， A、李东夺冠的可能性较大，故本选项错误；
B、李东和他的对手比赛10局时，他可能赢8局，故本选项错误； C、李东夺冠的可能性较大，故本选项正确； D、李东可能会赢，故本选项错误． 故选C．
点评：本题主要考查了概率的意义：反映的只是这一事件发生的可能性的大小，难度较小． 14、（2011?常德）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）
2厘米． A、48 B、48π