发布时间 : 星期四 文章[聚焦中考]（河南地区）2017中考数学考点跟踪突破试题27更新完毕开始阅读2e1eb348846a561252d380eb6294dd88d0d23d8b
考点跟踪突破5 二次根式及其运算
一、选择题
1．(2016·宁波)使二次根式x－1有意义的x的取值范围是( D ) A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
2．(2016·淮安)估计7＋1的值( C ) A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
3．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C.6 D.2
2
4．(2015·荆门)当1＜a＜2时，代数式（a－2）＋|1－a|的值是( B ) A．－1 B．1
C．2a－3 D．3－2a
5．已知y＝2x－5＋5－2x－3，则2xy的值为( A ) A．－15 B．15
1515C．－ D.
22二、填空题
81
6．(2016·聊城)计算：27·÷＝__12__．
327．(2015·自贡)若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是__7__．
8．(2016·天津)计算(5＋3)(5－3)的结果等于__2__．
5－12
9．(2015·黔西南)已知x＝，则x＋x＋1＝__2__．
210．已知a(a－3)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是__2－3＜b＜2__．
点拨：∵a(a－3)＜0，∴a＞0，a－3＜0，∴0＜a＜3，∴－3＜－a＜0，∴2－3＜2－a＜2，即2－3＜b＜2
三、解答题
32 0162 0170
11．(2016·商丘模拟)计算：(2－3)·(2＋3)－2|－|－(－2).
2
解：原式＝[(2－3)(2＋3)]·(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1
12．先化简，再求值：
222x－yx－y
(1)(2016·烟台)(－x－1)÷22，y＝6； 2，其中x＝
xx－2xy＋y
222222x－yx－yx－yxx（x－y）－y－xx－y解：(－x－1)÷2－－)×＝×2＝(
xx－2xy＋yxxx（x＋y）（x－y）xx＋yx－y2－6
＝－，把x＝2，y＝6代入得：原式＝－＝－1＋3
x2
2 016
1－2a＋aa－2a＋11(2)－－，其中a＝2－3. 2a－1a－aa
（1－a）（a－1）解：∵a＝2－3，∴a－1＝2－3－1＝1－3＜0，∴原式＝－－
a－1a（a－1）
11－a111＝a－1－－＝a－1＋－＝a－1＝1－3 aa（a－1）aaa
2 0172 016
13．已知x，y为实数，且满足1＋x－(y－1)1－y＝0，求x－y的值．
解：∵1＋x－(y－1)1－y＝0，∴1＋x＋(1－y)1－y＝0，∴x＋1＝0，y－1＝0，
2 0172 0162 0172 016
解得x＝－1，y＝1，∴x－y＝(－1)－1＝－1－1＝－2
2
14．已知a，b为有理数，m，n分别表示5－7的整数部分和小数部分，且amn＋bn＝1，求2a＋b的值．
解：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴2＜5－7＜3，∴m＝2，n＝(5－7)－2＝3－
22
7，将m，n代入amn＋bn＝1，得a×2×(3－7)＋b×(3－7)＝1，(6－27)a＋(16－67)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)7＝0，∵a，b为有理数，
3a＝，2??6a＋16b－1＝0，3115
?∴解得∴2a＋b＝2×＋(－)＝3－＝
2222?－2a－6b＝0，1?
b＝－.
2
15．(2015·山西)阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契(约1170－1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
11＋5n1－5n
斐波那契数列中的第n个数可以用[()－()]表示(其中，n≥1)．这是
225
2
2
22
??
???
用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的
第1个数和第2个数．
解：第1个数，当n＝1时，
1
1＋5n1－5n[()－()]＝
225
11＋51－5111＋5n1－5n
(－)＝×5＝1.第2个数，当n＝2时，[()－()]
2222555＝1
1＋521－5211＋51－51＋51－51[()－()]＝×(＋)(－)＝×1×5＝1
222222555