发布时间 : 星期二 文章数电习题及答案更新完毕开始阅读2e0ac549ff00bed5b8f31d21
Y7?m7?A2A1A0
将A2?A,A1?B,A0?C代入上述各式，Y0,Y7变为：
Y0?ABC Y7?ABC
Y?Y0?Y7?ABC?ABC?(A?B?C)(A?B?C)?AB?AB?AC?AC?BC?BC
（２）列出真值表，如表A5.2所示。
（３）分析逻辑功能
由真值表A5.2可知，当A?B?C?0时， Y?0；当A?B?C?1时，Y?0因此，
表A5.2
A B C Y 0 1 1 1 1 1 1 0 该电路是一个不一致电路，即当A,B,C相 同时，Y为０；A,B,C不同时，Y为１。
[题5.4] 电话室对3种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、报警电话试设计该编码电路。 解:
设火警为A，急救为B，报警为C，，分别编码00、01、10, 列真值表A5.6。画卡诺图图A5.2(a)。电路如图A5.2(b)所示。 表A5.6
ABC0001X00110111000000 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ABC0001X0010011101010A 0 0 0
0 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F1 F2 X 1 0 0 0 0 0 0 X 0 1 1 0 0 0 0 F1?ABF2?AB
AB11&&11F11 1 F2
[题5.8] 某学校有三个实验室，每个实验室各需2kW电力。这三个实验室由两台发电机组供电，一台是2kW，另一台是4kW。三个实验室有时可能不同时工作，试设计一逻辑 电路，使资源合理分配。
解：（1）分析题意
设输入变量为A、B、C表示三个实验室，工作为1，不工作为0；
设输出变量为X、Y，分别表示2kW，4kW的发电机，启动为1，不启动为0。 （2）列真值表 分析过程可列出真值表如表A5.9所示。
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表A5.9
A B C X Y 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 （3）画卡诺图 由真值表画出卡诺图，如图图A5.6所示。
BCA010001011011011010A01BC0000011011111001
（4）逻辑表达式
将图A3-6-1（a）的卡诺图化简得
??X??(1,2,4,7)?A?B?C ?Y?(3,5,6,7)?AB?BC?AC???（5）画逻辑电路图 由逻辑表达式可画出逻辑图，如图A5.7所示。
=1ABC&&&ABBCAC=1X&Y
[题5.9] 用全加器实现4位8421BCD码
解：用全加器实现4位8421BCD码相加时，其和是二进制码。当和数小于等于9时，8421BCD码与二进制码相同。但当和数大于9时，8421BCD码产生进位（逢十进一），所以用二进制全加器对两个8421BCD码相加后，需要将二进制表示的和数转换成8421BCD码。转换原理：4位二进制数是逢十六进一，4位BCD码是逢十进一，所以当二进制数表示的和数大于9时，就应加6实现逢十进一，而小于等于9不加6，电路如图A5.8所示。
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A3A2A1A0B3B2B1B0A3A2A1A074283B3B2B1B0C0C4?1F3F2F1F0A3A2A1A0FA>BA3A2C4A1F3A0F2C0F1B3B274283F0B1B0S3S2S1S0C47485FA=B1001FA [题5.11] 在某项比赛中，有A，B，C三名裁判。其中A为主裁判。当两名（必须包括A在内）或两名以上裁判认为运动员合格后发出得分信号。试用4选1MUX设计此逻辑电路。 解 ○1列出真值表。设合格为1，不合格为0，A，B，C为输入逻辑变量，F为输出逻辑变量，其真值表如表A5.11所示。 ○2确定地址输入变量 令○3写出F的表达式。 A1A0?AB。 F?ABC?ABC?ABC?ABC?AB ○4确定 Di，使Y=F。 把F表达式与4选1MUX的功能表达Y式相比较，并取D?D?0f(D)， 10D2?C，D3?1，则有Y=F。 ○5画逻辑图如图A5.11所示。 FAB0C1SA1A0YMUXD0D1D2D3 表A5.11 真值表 输入 A 0 输出 B 0 C 0 F 0 19 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 [题5.12]试用双四选一74LS153设计全减器电路。 解：（１）列真值表，如表A5.12所示。Ai,Bi分别为被减数，减数，Ci?1为低位向本位的借位， Ci为本位向高一位的借位。 表A5.12 Ai Bi Ci?1 Si Ci 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 (2) 表A5.12的逻辑函数与四选一的输出逻辑函数对比。并画出逻辑图对比可采用逻辑函数式对比，也可以采用真值表对比。 方法一：采用逻辑函数式对比 表A5.12的输出Si,Ci的表达式分别为Si?AiBCii?1?AiBCii?1?AiBCii?1?AiBCii?1 Ci?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1对于输出Si,Ci分别进行设计，先设计Si。利用74LS153的一个四选一，如令Y1?Si则 Si?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1Y1?A1A0D10?A1A0D11?A1A0D12?A1A0D13D10?Ci?1,D11?Ci?1,D12?Ci?1,D13?Ci?1。 令A1?Ai,A0?Bi，则上两式对比结果为： 设计Ci。与上述方法同，令74LS153的Y2?Ci，则有D20?Ci?1,D21?1,D22?0,D23?Ci?1画出逻辑图，如图A5.12所示。 20