发布时间 : 星期五 文章浙江省宁波市2019-2020学年中考数学三模试卷含解析更新完毕开始阅读2ca0523603f69e3143323968011ca300a6c3f6be
乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
26．（12分）如图，在?ABC中，AB＝AC，?A?2?，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.
（1）∠EDB＝_____?（用含?的式子表示）
（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转180??2?，与AC边交于点N. ①根据条件补全图形；
②写出DM与DN的数量关系并证明；
③用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系，（用含?的锐角三角函数表示）并写出解题思路. 27．（12分）在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E．
（1）如图1，若∠BAD=15°，且CE=1，求线段BD的长；
（2）如图2，过点C作CF⊥CE，且CF=CE，连接FE并延长交AB于点M，连接BF，求证：AM=BM．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
设A点坐标为（a，
8），则可求得B点坐标，把两点坐标代入抛物线的解析式可得到关于a和b的方程a组，可求得b的值，则可求得二次函数的对称轴． 【详解】
解：∵A在反比例函数图象上，∴可设A点坐标为（a，∵A、B两点关于原点对称，∴B点坐标为（﹣a，﹣
8）． a8）． a8?2a?ab?9??a?3???a又∵A、B两点在二次函数图象上，∴代入二次函数解析式可得：?，解得：?8或
8b??a2?ab?9???9??a??a??34?8，∴二次函数对称轴为直线x=﹣． ?b?9?9?故选D． 【点睛】
本题主要考查二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，根据条件先求得b的值是解题的关键，注意掌握关于原点对称的两点的坐标的关系． 2．D 【解析】
分析：根据二元一次方程组的解，直接代入构成含有m、n的新方程组，解方程组求出m、n的值，代入即可求解.
?2m?n?7①?x?2?mx?ny?7详解：根据题意，将?代入?，得：?，
y?1nx?my?1?m?2n?1②???①+②，得：m+3n=8， 故选D．
点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，利用代入法求出未知参数是解题关键，比较简单，是常考题型. 3．C 【解析】 【分析】
求出正三角形的中心角即可得解 【详解】
正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为120°， 故选C． 【点睛】
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，掌握正多边形的中心角的求解是解题的关键 4．A 【解析】
试题分析：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=4cm，5﹣3＜4＜5+3， ∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2相交． 故选A．
考点：圆与圆的位置关系． 5．B
【解析】试题解析：水涨船高是必然事件，A不正确； 守株待兔是随机事件，B正确； 水中捞月是不可能事件，C不正确 缘木求鱼是不可能事件，D不正确； 故选B． 考点：随机事件. 6．A 【解析】 【分析】
根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组． 【详解】
图2所示的算筹图我们可以表述为：??2x?y?11．
?4x?3y?27故选A． 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组． 7．A 【解析】
试题分析：原式=1－(－3)+3?8．B 【解析】
A. y=-4x+5是一次函数，故此选项错误；
B. y= x(2x-3)=2x2-3x，是二次函数，故此选项正确； C. y=(x+4)2?x2=8x+16，为一次函数，故此选项错误； D. y=
3=1+3+1=5，故选A． 31是组合函数，故此选项错误. 2x故选B. 9．C 【解析】 【分析】
由角平分线的定义得到∠CBE=∠ABE，再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，则∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC． 【详解】
解：∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE=∠ABE， ∵ED垂直平分AB于D， ∴EA=EB， ∴∠A=∠ABE， ∴∠CBE=30°，
∴BE=2EC，即AE=2EC， 而AE+EC=AC=9， ∴AE=1． 故选C． 10．C