发布时间 : 星期一 文章2020年江苏省南通市海安高中高考数学模拟试卷（5月份）（含答案解析）更新完毕开始阅读2b87b7b9baf67c1cfad6195f312b3169a451eaef
24. 如图，在正四棱锥
于点O且
．
中，底面正方形的对角线AC，BD交
求直线BP与平面PCD所成角的正弦值； 求锐二面角的大小．
25. 定义：若数列
称为“
，，多少种？
，，
使得
满足所有的项均由，1构成且其中有m个，1有p个数列”．
为“数列”中的任意三项，则使得
为“，且
数列”
，则的取法有
中的任意三项，则存在多少正整数对
的概率为．
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：
解析：解：
0，1，
，
，
．
故答案为：． 进行补集的运算即可．
本题考查了列举法的定义，全集和补集的定义及补集的运算，考查了计算能力，属于基础题．
2.答案：
解析：解：复数为纯虚数，
，，
解得． 故答案为：．
利用复数运算法则、纯虚数的定义即可得出．
本题考查了复数运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3.答案：
解析：【分析】首先做出这组数据的平均数，再利用方差的公式，代入数据做出这组数据的方差，最后把方差开方做出这组数据的标准差． 本题考查一组数据的标准差，我们需要先求平均数，在求方差，最后开方做出标准差，属于基础题． 【解答】 解：样本的平均数这组数据的方差是
，
标准差， 故答案为：，
4.答案：
解析：解：由， 即， 解得， 定义域为． 故答案为：． 由，结合指数函数的单调性，即可得到所求定义域．
本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式和指数函数的性质，属于基础题．
，
，
5.答案：
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解析：解：由题意可得：取出了带麦锈病种子的概率故答案为：
．
．
利用几何概率计算公式即可得出．
本题考查了几何概率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 6.答案：5
解析：解：由算法语句知：算法的功能是求满足的最小正整数的值，
，，
输出的i值为5． 故答案为：5．
算法的功能是求满足的最大正整数的值，计算S的值确定输出i的值．
本题考查了当型循环结构的程序语句，根据算法的流程判断算法的功能是解题的关键．
7.答案：
解析：解：双曲线又
，该双曲线的准线方程为：
．
经过点
．
，，解得，即．
故答案为：
把已知点的坐标代入双曲线方程，求得b，则双曲线的渐近线方程可求． 本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的简单性质，是基础题． 8.答案：2
解析：解：等比数列的公比设为q， ，，成等差数列，可得， 若，则，显然不成立，故， 则化为
，解得
，
，
则，
故答案为：2． 等比数列的公比设为q，判断公比q不为1，由等比数列的求和公式和等差数列的通项公式，解方程可得
，再由等比数列的通项公式，计算可得所求值．
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本题考查等比数列的通项公式和求和公式，等差数列的中项性质，考查分类讨论思想和运算能力，属于中档题．
9.答案：
解析：解：因为当
时，
，所以由周期函数的定义知
不是函数
的
周期，故正确； 对于定义在R上的函数，若，由偶函数的定义知函数不是偶函数，故正确； 由，不一定有，反之成立，则“”是“”成立的必要不充分条件，故错误； 若实数a满足，则，所以成立，故正确． 正确命题的序号是． 故答案为：．
由周期函数的定义判断；由偶函数的概念判断；由充分必要条件的判定判断；求解一元二次不等式判断．
本题考查命题的真假判断与应用，考查逻辑思维能力与推理论证能力，是中档题．
10.答案：
解析：解：如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为2的正方形，
上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，
ABCD是边长为2的正方形，此四棱锥中，
是边长为2的等边三角形， 平面平面ABCD，
的高AD是四棱锥的高，
此四棱锥的体积为：
．
故答案为：
．
此四棱锥中，ABCD是边长为2的正方形，是边长为2的等边三角形，平面
平面ABCD，的高AD是四棱锥的高，由此能求出此四棱锥的体积．
本题考查四棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于中档题．
11.答案：
解析：解：由条件得到所以函数在
，则当时，，，即
，
处的切线为
，即有圆心
，且
圆C方程整理可得：
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