发布时间 : 星期一 文章2020年江苏省南通市海安高中高考数学模拟试卷(5月份)(含答案解析)更新完毕开始阅读2b87b7b9baf67c1cfad6195f312b3169a451eaef
2020年江苏省南通市海安高中高考数学模拟试卷(5月份)
一、填空题(本大题共14小题,共70.0分)
0,1,,集合______. 1. 已知全集,则
2. 已知复数为虚数单位为纯虚数,则实数a的值为______. 3. 数据1,3,5,7,9的标准差为______. 4. 函数
的定义域为______ .
5. 在一底面半径和高都是2m的圆柱形容器中盛满小麦,有一粒带麦锈病的种子混入了其中.现从
中随机取出的种子,则取出了带麦锈病种子的概率是______. 6. 如图是一个算法的伪代码,则输出的i的值为______.
7. 在平面直角坐标系xOy中,若双曲线经过点,则该双曲线的准线方程
为______. 8. 设
是等比数列
的前n项的和,
,
,
成等差数列,则
的值为______.
9. 给出下列四个命题,其中正确命题的序号是______写出所有正确命题的序号
因为当
时,
,所以
不是函数
的周期;
对于定义在R上的函数,若,则函数不是偶函数;
“”是“”成立的充分必要条件; 若实数a满足,则.
10. 如图,是一个四棱锥的平面展开图,其中间是边长为2的正方形,上面
三角形是等边三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,则此四棱锥的体积为______. 11. 在平面直角坐标系xOy中,若函数在处的切线与圆C:
存在公共点,则实数a的取值范围为______.
12. 已知函数,若关于x的不等式的解集是
的值为______.
,则
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13. 在边长为4的菱形ABCD中,
______. 则
,点P在菱形ABCD所在的平面内.若,,
14. 设函数,,其中若存在唯一的整数
x,使得,则实数k的取值范围是______.
二、解答题(本大题共11小题,共142.0分) 15. 如图,四棱锥中,底面ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O,M为棱PD的中
点,
求证:
平面AMC; 平面平面AMC.
16. 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,已知tanA,tanB,tanC成等差数列,
cosA,,cosB成等比数列.
求A的值; 若的面积为1,求c的值.
17. 某房地产开发商在其开发的某小区前修建了一个弓形景观湖.如图,该弓形所在的圆是以AB
为直径的圆,且米,景观湖边界CD与AB平行且它们间的距离为米.开发商计划从A点出发建一座景观桥假定建成的景观桥的桥面与地面和水面均平行,桥面在湖面上的部分记作设.
用表示线段PQ,并确定的范围;
为了使小区居民可以充分地欣赏湖景,所以要将PQ的长度设计到最长,求PQ的最大值.
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18. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,右顶点
右焦点的距离与它到右准线的距离之比为.
求椭圆C的标准方程;
N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点,若M,设,连接PM交椭圆C于另一点
求证:直线NE过定点B,并求出点B的坐标;
在的条件下,过点B的直线交椭圆C于S,T两点,求的取值范围. 19. 已知函数
求函数若
,
满足
,其中的单调区间;
,且
若对任意x1,
,求
20. 已知
其中
的最大值.
,,
求证:,都有
,
.
到
.
函数
,,都是各项不为零的数列,且满足是数列的前n项和,是公差为的等差数列.
,,
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若数列若若
,
21. 已知二阶矩阵
征值
是常数列,,,求数列的通项公式; 是不为零的常数,求证:数列是等差数列;
为常数,,求证:对任意的
恒成立.
,
,矩阵A属于特征值
求矩阵A.
的一个特征向量为,属于特
的一个特征向量为
22. 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为为参数以直角坐标系原
点
点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.
23. 选修
:不等式选讲
,求
的最小值.
若正数a,b,c满足
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