发布时间 : 星期四 文章成都市双流区2019-2020学年上期期末(一诊)学业质量监测九年级数学试卷word版更新完毕开始阅读2af517d1793e0912a21614791711cc7930b778c0
19．(本小题满分10分)
已知一次函数y1?2x?m的图象与反比例函数y2?A的横坐标为1.
（1） 求一次函数的解析式；
（2） 若反比例函数在第一象限的图象上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.
20．(本小题满分10分)
如图，在等边△ABC中，D、F分别是边BC、AB上的点，CD=BF，以AD为边向左作等边△ADE，连接CF，EF，设
6的图象交于A、B两点，且点xyAOxBBD?k. DC（1） 求证：CF=DE；
（2） 当∠DEF=45°时，求k的值； （3） 是否存在实数k，使S四边形CDEF?说明理由.
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1S?ABC？若存在，求出k的值；若不存在，请2AEFBDC B 卷（共50分）
一、填空题(每小题4分，共20分)
21．若x1、x2是方程x?3x?1?0的两个不相等的实数根，则x1?x2?x1x2= 22．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=
25，则tanB= 323．连续三次掷一枚质地均匀的硬币，则三次投掷的结果中，至少有一次是正面朝上的概
率是
24．如图，点A在反比例函数y?k（k?0，x?0）的图象上，AB⊥x轴于B，点Cx在x轴上且在点B的右侧，点D在第一象限，DCx轴，连接DB，若∠DBC=∠OAB，DC=OB=3，
反比例函数的图象恰好经过BD中点E，则k的值是
25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，E是AC上一点，点G在
E上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°，E是AC的中点，则
EF的值为 DFBDGAFEC 第24题图 第25题图 二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26．某玩具店出售一种文具，每个进价为2元，根据长期的销售情况发现：这种文具每个售价为3元时，每天能卖出500个，如果售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，物价局规定售价不能超过进价的240%.
（1） 如果这种文具要实现每天800元的销售利润，每个文具的售价应是多少？ （2） 该如何定价，才能使这种文具每天的利润最大？最大利润是多少？
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27．（本小题满分10分）
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=BC=6，AD=3，∠B=∠C，点M为边BC的中点，点E、F分别在边AB、CD上，连接EM，FM，EF，有∠EMF=∠B. （1） 求证：EM·MC = MF·EB；
（2） 若△BEM是以EM为腰的等腰三角形，求EF的长；
A（3） 若EF⊥CD，求BE的长. D
F
E
CMB
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28．（本小题满分12分）
已知，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图，点B的坐标是（6，3），抛物线
y?ax2?bx?c（a?0）经过点A．
（1） 求c的值；
（2） 若a??1，且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E，求△ADE的面积S的最大
值；
（3） 若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N，线段MN的垂直平分线l过点0，交线
段BC于点F．当BF=1时，求抛物线的解析式．
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