发布时间 : 星期二 文章人教版高中物理选修3-1高三带电粒子在磁场中的运动同步练习 doc更新完毕开始阅读2ae41f3125d3240c844769eae009581b6bd9bdb7
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6．如图5所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在－R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则( )
图5
A．粒子到达y轴的位置一定各不相同 mv
B．磁场区域半径R应满足R≥ qB
θmRBqR
C．Δt＝－，其中角度θ的弧度值满足sin θ＝ qBvmvπmR
D．Δt＝－
qBv答案 C
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解析 如图所示，入射粒子可以在y＝＋R和y＝－R处相交，A错误；与x轴重合入射的粒子，若轨迹半径等于磁场半径，则粒子恰好从y＝＋R处射出，若轨迹半径小于R，则粒子mv
不能从y轴射出，因此粒子从y轴射出的条件是轨迹半径r≥R，即R≤，B错误；粒子在
qB磁场中运动时间最长时，轨迹对应弦长最大，沿与x轴重合方向入射，轨迹对应的弦长最大，θ2πm轨迹圆心角为θ，由几何关系得sin θ＝R/r＝BqR/mv，粒子运动时间为t1＝×＝2πqBθmθmR
，从y＝＋R处射出粒子运动时间最短，t2＝R/v，则时间差为Δt＝－，C正确，DqBqBv错误．
二、不定项选择题
7. 如图6所示，扇形区域AOC内有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁T
场．已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于(T为粒子在磁
2场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为( )
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图6
TTTTA. B. C. D. 12843答案 AB
解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦．初速度大小相同，轨迹半径R相同．设OS＝d，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，粒子运动的时间最长．可得轨迹半径为：R＝
3
d；当出射点E与S点的连线垂2
3
d，由几何知识，得θ2
直于OC时，弦ES最短，粒子在磁场中运动的时间最短．则：SE＝
11T
＝60°，最短时间：tmin＝T，所以，粒子在磁场中运动的时间范围为T≤t≤，故不可能
662的是A、B.
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8．如图7所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是范围足够大且磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上．带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法正确的是( )
图7
A．若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点 B．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度大小相同 C．此带电粒子既可以是正电荷，也可以是负电荷
D．若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上方，它将不能经过B点 答案 ABC
解析 带电粒子从L2上的A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出后，如果一个周期内刚好通过L2上的B点时，其运动轨迹如图所示．由图可知，粒子到达B点时的速度与在A点时的速度相同，选项B正确；根据运动规律及题目条件可知，A、B两点间的距离应等于dd2nd
LAB＝n[(－r)＋(＋r)]＝＝n23d(其中d表示L1与L2之间的距离，r表
tan θtan θtan θ示粒子做圆周运动的半径)，粒子能否通过B点与粒子的初速度大小无关，故选项A正确；同理，可根据粒子带负电时的运动轨迹，得到LAB与粒子的速度无关，则粒子带负电时也能通过B点，选项C正确；若斜向上的角度改变为60°，则通过计算可知带电粒子此时运动1
一个周期的偏移量是角度为30°时带电粒子运动一个周期的偏移量的，所以带电粒子仍能
3回到B点，选项D错误．
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