发布时间 : 星期四 文章中考数学专题复习教学案 几何综合题 - 图文更新完毕开始阅读2a86bf8f6529647d27285297
1．如图2－4－6所示，是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1．2米， 桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A．0．036π平方米; B．0．81π平方米;
C．2π平方米; D、3．24π平方米
2．某学校计划在校园内修建一座周长为12米的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和
圆三种方案，其中使花坛面积最大的 图案是（ ） A．正三角形; B．正方形; C．圆; D．不能确定
3．下列说法：①如果两个三角形的周长之比是1：2，那么这两个三角形的面积之比是1：
4；②平行四边形是中心对称图形；③经过三点有且只有一个圆；④相等的角是对顶角，其中错误是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．等腰三角形的一个内角为70°，则这个三角形其余的内角可能为（ ） A．700，400 B．700，550 C．700，400或550，550 D．无法确定
5．如图2－4－7所示，周长为68的矩形被分成了7个全等的矩
形，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．98 B．196; C．280 D．284 6．在△ABC中，若|sinA?1|?(32?cosB)?02，则∠C的度数为（ ）
A．60o B．30 o C．90 o D．45 o 7．下列命题中是真命题的个数有（ ）
⑴直角三角形的面积为2，两直角边的比为1。2，则它的斜边长为10 ；⑵直角三角
形的最大边长为3 ，最短边长为l，则另一边长为2 ；（3）在直角三角形中，若两条直角边为n2－1和2n，则斜边长为n2＋1；⑸等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共27分）
8．如图2－4－8所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
AC=3 cm．将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，且使点A、B、C′三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是_____．
9．若正三角形、正方形、正六边形的周长都相等，它们的面积分别记为S3,S4,S6,则
S3,S4,S6,由大到小的排列顺序是：__________.
10若菱形的一个内角为60°，边长为4，则它的面积是__________．
11 已知数4，6，请再写出一个数，使这三个数中一个数是另外两个数的比例中项，这个
数是________（只需填写一个数）．
12一油桶高 0．8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口（小口靠近上壁）斜插入桶
内，一端到桶底内壁，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0．87m，则桶内油面的高度为__________.
13 等腰三角形底边中点与一腰的距离为5cm，则腰上的高为__________cm．
14 在平坦的草地上有 A、B、C三个小球，若已知 A球和 B球相距3米，A球与C球相距
1米，则B球与C球可能相距________米．（球的半径可忽略不计，只要求填出一个符合条件的数）
15 如果圆的半径为3cm，那么60°的圆心角所对的弧长为____cm． 16 如图2－4－9所示，在正方形 ABCD中，AO⊥BD、OE、FG、HI都
垂直于 AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知 SΔAIJ=1，则S
ABCD
正方形
=______.
三、解答题（每题13分，52分）
17. 已知：如图 2－4－10所示，在 Rt△ABC中，AB=AC，∠A＝90°，点D为BA上任一
点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点．试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．
18. 今有一片正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相
同且面积相等的4部分，若道路的宽度可以忽略不计，请设计三种不同的修路方案，画图并简述步骤．
19. 如图 2－4－11所示，已知测速站P到公路l的距离PO为40米，一辆汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得∠APO=60，∠BPO=30，计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字）并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度．
○
○
20. 如图2－4－12所示，EF为梯形ABCD的中位线．AH平分∠DA B交EF于M，延长DM
交AB于N．求证：AADN是等腰三角形．