发布时间 : 星期三 文章北京市海淀区2015-2016学年八年级下期末模拟数学试题及答案更新完毕开始阅读2a5840e3ae45b307e87101f69e3143323968f5a3
不扣分）
14．x≤3； 15．
3； 16．2． 2三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．解：原式＝(23?3)?6?2?＝33?6?2
2, ----2分 2说明：12?23（1分）， 12（1分） ?22＝3?32?2 -------------------------------------------------------------------------------3分 ＝92?2 ＝82. -----------------------------------------------------------------------------------------4分 18．解：y2?2y?1?0, --------------------------------------------------------------------------------------1分
(y?1)2?0, ------------------------------------------------------------------------------------------3分
y1?y2?1. -------------------------------------------------------------------------------------------4分
19．解法一：
解：∵x?1是方程x2?3ax?a2?0的一个根，
∴1?3a?a2?0. ---------------------------------------------------------------------------------------1分
∴a2?3a??1. --------------------------------------------------------------------------------------2分 ∴3a2?9a?1?3(a2?3a)?1 --------------------------------------------------------------------3分
?3?(?1)?1??2. -----------------------------------------------------------------4分
解法二：
解：∵x?1是方程x2?3ax?a2?0的一个根，
∴ 1?3a?a2?0. ---------------------------------------------------------------------------------------1分
∴a2?3a?1?0. ------------------------------------------------------------------------------------2分 解方程得a?把a?3?5. -------------------------------------------------------------------------------3分 23?5代入得3a2?9a?1得3a2?9a?1??2. ----------------------------------------4分 220．解：（1）设此一次函数的表达式为y?kx?b（k?0）.
∵一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）,
?2k?b?3, ∴? -----------------------------------------------------------------------------------1分
b?5.??k??1,解得?
b?5.?
9
∴此一次函数的表达式为y??x?5.----------------------------------------------------3分 说明：求对k给1分，求对b给1分. （2）设点P的坐标为（a，?a?5）. ∵B（0，5）, ∴OB＝5.
∵S△POB＝10, 1∴?5?|a|?10. 2∴|a|?4.
∴a??4.
∴点P的坐标为（4，1）或（?4，9）. ----------------------------------------------5分 说明：两个坐标每个1分.
21．解：连接AC，过点C作CE⊥AB于点E. ∵AD⊥CD,
∴∠D＝90°.
在Rt△ACD中, AD=5, CD=12,
AC＝AD2?CD2?52?122?13. ---------------------------------------------------------1分 ∵BC＝13,
∴AC＝BC. -----------------------------------------------2分 ∵CE⊥AB, AB=10, ∴AE＝BE＝
11AB＝?10?5. ----------------------3分 22在Rt△CAE中,
CE＝AC?AE?13?5?12. -----------------4分
2222E11∴S四边形ABCD＝S△DAC＋S△ABC＝?5?12??10?12?30?60?90. -----------------5分
22四、解答题（本题共10分，第22题5分，第23题5分）
22．（1）65.2; -----------------------------------------------------------------------------------------------1分 （2）西城; 海淀;（每空1分） ------------------------------------------------------------------3分 （3）解：设海淀平均每年常住外来人口的下降率为x. 由题意，得
150(1?x)2?121.5. ---------------------------------------------------------------------4分
解得，x1?0.1?10%, x2?1.9.（不合题意，舍去）
答：海淀平均每年常住外来人口的下降率为10%. -----------------------------------------5分
23．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴AD＝BC, ∠D＝∠BCD＝90°. ∴∠BCF＝180°－∠BCD＝180°－90°＝90°.
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∴∠D＝∠BCF. ----------------------------------------------------------------------1分 在Rt△ADE和Rt△BCF中,
??AE?BF,?AD?BC.
∴Rt△ADE≌Rt△BCF. ---------------------------------------------------------2分 ∴∠1＝∠F. ∴AE∥BF.
∵AE＝BF,
∴四边形ABFE是平行四边形. ---------------------------------------------------3分
（2）解：∵∠D＝90°,
∴∠DAE＋∠1＝90°.
∵∠BEF＝∠DAE, ∴∠BEF＋∠1＝90°.
∵∠BEF＋∠1＋∠AEB＝180°, ∴∠AEB＝90°. --------------------------------------------------------------------------4分
在Rt△ABE中, AE=3，BE=4， AB＝AE2?BE2?32?42?5. ∵四边形ABFE是平行四边形,
∴EF＝AB＝5. --------------------------------------------------------------------------5分
五、解答题（本题共20分，第24题6分，第25—26题每小题7分） 24．（1）22；32；32；12.（说明：每对两个给1分） ----------------------------------2分
（2）120；30；α. -----------------------------------------------------------------------------------4分
（说明：前两个都答对给1分，最后一个α答对给1分） （3）答：两个带阴影的三角形面积相等.
证明：将△ABO沿AB翻折得到菱形AEBO, 将△CDO沿CD翻折得到菱形OCFD.
∴S11△AOB＝2S菱形AEBO＝2S(α) ---------------------------------------------------5分
S1△CDO＝
2S1菱形OCFD＝2S(180???) -----------------------------------------6分 由（2）中结论S(α)＝S(180???)
∴S△AOB＝S△CDO. 25．（1）①依题意补全图形.
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②解法1： 证明：连接CE.
∵四边形ABCD是正方形, ∴∠BCD＝90°, AB＝BC. ∴∠ACB＝∠ACD＝
---------------------------------------------------------1分
1∠BCD＝45°. 2∵∠CMN＝90°, CM＝MN, ∴∠MCN＝45°.
∴∠ACN＝∠ACD＋∠MCN＝90°. ∵在Rt△ACN中, 点E是AN中点, ∴AE＝CE＝
1AN. ----------------------------------------------------------------------------2分 2∵AE＝CE, AB＝CB,
∴点B，E在AC的垂直平分线上. ∴BE垂直平分AC.
∴BE⊥AC. --------------------------------------------------------------------------------------3分 解法2： 证明：连接CE.
∵四边形ABCD是正方形, ∴∠BCD＝90°, AB＝BC. ∴∠ACB＝∠ACD＝
1∠BCD＝45°. 2∵∠CMN＝90°，CM＝MN, ∴△CMN是等腰直角三角形. ∴∠MCN＝45°.
∴∠ACN＝∠ACD＋∠MCN＝90°.
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