发布时间 : 星期五 文章2019届浙江省宁波市“十校”高三联考理科数学试卷【含答案及解析】更新完毕开始阅读2a45ee8db6360b4c2e3f5727a5e9856a57122613
2019届浙江省宁波市“十校”高三联考理科数学试卷
【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. 设
，则“
”是“
”（ ）
A ．充分不必要条件 ________ B ．必要不充分条件
C ．充要条件____________________________ D ．既不充分也不必要条件
2. 已知集合
，
，则集合
且 为 （ ） A. ____________________________ B ． _________________________________ C ． ____________________________ D ．
3. 如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A ． ______________ B. ________ C. ______________ D.
4. 已知抛物线
，过焦点
的直线 交抛物线于 ，则
，
两点（点
在第一象限），若直线 的倾斜角为 等于（ ）
A ． ___________________________________ B ．
_________________________________ C ． D ．
5. 已知命题 ：函数
为奇函数，则 A ．
______________ D ．
6. 设 是公差为 的是（ ） A ．若 B ．若数列 C ．若数列 D ．若对任意
7. 已知
，则数列
的最小正周期为
关于
；命题 ：若函数
对称，则下列命题是真命题的是（ ）
______________ C ．
____________________ B ．
的无穷等差数列 有最大项
的前 项和，则下列命题 错误
有最大项，则
，均有
是递增数列，则对任意
，则数列
，均有
是递增数列
为三角形 内一点，且满足 的面积比值为
，则
，若
的值为 （ ）
的面积与
A.
______________________________ B. _______________________ C.
________________________ D.
8. 已知函数
，
图象上 C ．
，
， ，若 轴
图象上存在 ， 两个不同的点与 对称，则 的取值范围为（ ） A ． D ．
________ B ．
两点关于
_________
二、填空题
9. 已知圆
，则圆心坐标为 ；此圆中过原点
的弦最短时，该弦所在的直线方程为 .
10. 已知单调递减的等比数列 的等差中项 ，则公比
11. 已知函数 值为 ， 函数
，
的递增区间为 .
，则函数
的最小
满足：
，且 .
是
，
，通项公式为
12. 已知实数 内，则
， ，且点 在不等式组 表示的平面区域
的取值范围为 ， 的取值范围为 .
13. 已知 ，
.
14. 已知双曲线 直线交双曲线的右支于
，且有 ， ，则
的左、右焦点分别是
，
两点，若
，且
， ，过 的
，则
该双曲线的离心率为 .
15. 如图，正四面体 正四面体 绕 为 .
的棱 在平面 上， 为棱 的中点 . 当 旋转时，直线 与平面 所成最大角的正弦值
三、解答题
16. 在 （1）求 （2）若
中，角 与向量 ； ，
，
，且
，求
的长度 .
，
，
的对边分别是 ， ， ，且向量 共线 .
17. 如图，三棱柱
，侧面
中，
为菱形且
， 分别为 ，
和 的中点， ，
．
（ 1 ）证 明：直线 （2）求二面角
18. 对于函数
平面 ；
的余弦值．
，若存在区间 ，则称函数 ， 为
，使得
为“可等域函数”，区间
.
是“可等域函数”，求函数
为函数
的“可
的一个“可等域区间”，已知函数 （1）若 ， 等域区间”； （2）若区间
的“可等域区间”，求 ， 的值 .