发布时间 : 星期三 文章M序列的matlab产生方法更新完毕开始阅读2a1cd505172ded630a1cb6cf
M序列是工程中常用的输入信号，它的性质类似于白噪声，而白噪声是理论上最好的输入信号，可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法。
idinput函数 产生系统辨识常用的典型信号。
格式
N
u = idinput(N,type,band,levels)
[u,freqs] = idinput(N,'sine',band,levels,sinedata)
产生的序列的长度，如果N=[N nu]，则nu为输入的通道数，如果N=[P nu M]，则nu指定通道数，P为周期，M*P为信号长度。默认情况下，nu=1，M=1，即一个通道，一个周期。
Type
指定产生信号的类型，可选类型如下
‘rgs’ 高斯随机信号 ‘rbs’ （默认） 二值随机信号 ‘prbs’ ‘sine’ 二值伪随机信号（M序列） 正弦信号和 Band
指定信号的频率成分。对于’rgs’、’rbs’、’sine’，band = [wlow, whigh]指定通带的范围，如果是白噪声信号，则band=[0, 1]，这也是默认值。指定非默认值时，相当于有色噪声。 对于’prbs’，band=[0, B]，B表示信号在一个间隔1/B（时钟周期）内为恒值，默认为[0, 1]。
Levels
指定输入的水平。Levels=[minu, maxu]，在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时，表示信号u的值总是在minu和maxu之间。对于type=’rgs’，minu指定信号的均值减标准差，maxu指定信号的均值加标准差，对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号，则levels=[-1, 1]，这也是默认值。
说明
对于PRBS信号，如果M>1，则序列的长度和PRBS周期会做调整，使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值（即2^n-1，n为阶数）；如果M=1，PRBS的周期是大于N的相应阶数的值。在多输入的情形时，信号被最大平移，即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。
上面的意思可如下理解：对于M=1时，
ms = idinput(12, 'prbs', [0 1], [0 1]); figure stairs(ms) title('M序列') ylim([-0.5 1.5])
结果如下
同时，matlab给出如下警告
Warning: The PRBS signal delivered is the 12 first values of a full sequence of length 15.
即函数的输出为周期为15（大于12的第一个2^n-1的值）PRBS信号的前12个值组成的序列。如
ms = idinput(15, 'prbs', [0 1], [0 1]); figure stairs(ms) title('M序列') ylim([-0.5 1.5])
可以看到指定12时的序列为指定15时的序列的前面部分。
对于M>1时，
ms = idinput([12,1,2], 'prbs', [0 1], [0 1]); figure stairs(ms) title('M序列') ylim([-0.5 1.5])
结果如下
Matlab给出的响应警告为
Warning: The period of the PRBS signal was changed to 7. Accordingly, the length of the
generated signal will be 14.
方法
对于正弦信号和的产生，貌似用的不多，语法还挺复杂，等用的时候再看吧。
产生’rgs’信号的带通信号使用的是一个8阶巴特沃斯滤波器，使用idfilt做的非因果滤波，这个是可信赖的方法。
对于’rbs’信号，使用的是相同的滤波器，但是是在二值化之前，这意味着频率成分并不保证是精确的。
产生高斯随机信号 clc clear all close all
% 高斯随机信号 u = idinput(1000, 'rgs'); figure
stairs(u)
title('高斯随机信号') figure hist(u, -4:4)
title('高斯随机信号的分布')
产生二值随机信号 clc clear all close all
% 二值随机信号 u = idinput(100, 'rbs'); figure stairs(u)
title('二值随机信号') ylim([-1.5 1.5])
产生二值伪随机信号（M序列）