发布时间 : 星期三 文章楂樿冩暟瀛︿簩杞涔犲渾閿ユ洸绾跨殑缁煎悎搴旂敤鏁欐(鍏ㄥ浗閫氱敤) - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读2a0e7ff4e55c3b3567ec102de2bd960591c6d971
F2,离心率为
1,两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上,且位于第一象限,过点F1作 直线PF1的垂线l1,过2点F2作直线PF2的垂线l2. (1)求椭圆E的标准方程;
(2)若直线E的交点Q在椭圆E上,求点P的坐标.
x2y2【答案】(1)4?3?1(2)
【解析】(1)设椭圆的半焦距为c.
因为椭圆E的离心率为1c2,两准线之间的距离为8,所以1a?2,解得a?2,c?1,于是
,
x2因此椭圆E的标准方程是y24?3?1.
2a2c?8,
由①②,解得,所以.
因为点Q在椭圆上,由对称性,得
,即x0?y0?1或x0?y0?1.
222222x0y0又P在椭圆E上,故??1.
43由,解得;,无解.
因此点P的坐标为
.