发布时间 : 星期六 文章物理学(第三版)祝之光课后练习答案-更新完毕开始阅读2996897f1ed9ad51f01df2bf
物理学(祝之光)习题解答
1-4 已知一质点的运动方程为x?2t,y?2?t2,式中t以s计,x和y以m计。
(1)计算并图示质点的运动轨迹;(2)求出t?1s 到t?2s这段时间内质点的平均速度; (3)计算1秒末和2秒末质点的速度;(4)计算1秒末和2秒末质点的加速度。
?x?2t 解(1)由?2?y?2?t 运动轨迹如图
得x2y???2
4y
2 (2) r?2ti?(2?t)j
1 ?r?r2?r1?(4i?2j)?(2i?j)?2i?3j
2o v??r2i?3j??2i?3j(m?s?1) ?t2?11 2 3 x
dr?2i?2tjv1?2i?2jdtdv(4)a???2ja1?a2??2jdt(3)v?v2?2i?4j
?21-9 质点从静止出发沿半径R?3m的圆周作匀变速运动,切向加速度at?3m?s。问:
(1)经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成45角?(2)在上述时间内,质点所经历的角位移和路程各为多少?
解(1)由题意知,at?an R?3(m?s) 可得 3??3??3m(?s又因为 ?0?0由???t20?2?2???1(s?2) ) 解得 ? ?1???1(s)且质点作匀变速圆周运动
可得t?1(s)
(2)由匀变速圆周公式 得??0?1????0t??t2
s?R??3?0.5?1.5(m)
2121?1?12?0.5(rad)21-10 列车沿圆弧轨道行驶,方向由西向东逐渐变为向北,其运动规律s?80t?t(x以m计,t以s计)。当t?0时,列车在A点,此圆弧轨道的半径为1500m.若把列车视为质点, 求列车从A点行驶到s?1200m处的速率和加速度。
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物理学(祝之光)习题解答
北 解 v?ds?80?2t (1) dt2 当s?1200m时,有1200?80t?t 解得 t1?20(s)东
t2?60(s)(不合题意,舍去)
?1A 题1-10图
将t1?20(s)代入(1)式, v?80?2?20?40(m?s) s1200????0.8(rad)?45.840(东偏北)
R1500dv??1a???2(m?s)t??dt 又? t?20s时 22?a?v?(80?2t)n?R1500? a??at??2(m?s?2)? ?15?2?an?(m?s)16?at2?an2?342 ?2.27(m?s?)15an15?at32 设a与at的夹角为?,则tan?=??25.130
2-3 如图所示,已知F?4N,m1?0.3kg,m2?0.2kg,两物体与平面的摩擦因数均为0.2.求质量为m2的物体的加速度及绳子对它的拉力(绳子和滑轮质量均不计)
m2 题2-3图
m1 F
解:隔离物体m1,m2,作出受力分析图,由牛二定律可得:
??F?FT1?f1?m1a1 ???FT2?f2?m2a2FT1 f1m1 Ff2 m2 FT2
?FT1?2FT2?由题意:?1a?a2?1?2?f1??fm1g且?代入上式,可得f??mg?22
1?F?2F??mg?m?a2?T211 2??FT2??m2g?m2a2?第2页
物理学(祝之光)习题解答
F??g(m1?2m2)??2a??4.78(m?s)2?m1?2m2?解此方程组,解得? 2?(2F?3?m1g)F?m2?1.35(N)?T2m?4m?12第六章 静电场
?6?66-3、在坐标原点及(3,0)点分别放置电荷Q1??2.0?10C,Q2?1.0?10C的点
电荷,求点P(3,?1)处的场强(坐标单位为m)。 解:(如图),由点电荷的场强公式,可得:
?3Q11Q13E??Ecos????????1x14??04232??0? ?
?E?Esin??1?Q1?1?Q11y1?4??04232??0? E2??E2y
y QQ???22??2
4??0(?1)4??01Q1 O? -1 1 2 E1 x Q2 ? P(3,?1)
E2 3Q1QQi?(1?2)j??(3.9i?6.8j)?103(N?C?1)32??032??04??0E??6-5 一根玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,其上电荷
y 均匀分布,总电荷量为q。求半圆中心O点的场强。
q解:(如图),在棒上取电荷元dq?dl,则
?R dE?dl O ? dE d? R x dqq?dl (方向如图) 2234??0R4??0R由对称性分析,可知Ex?0,E?Eyj
sin?dl??3q2?2?0R2q4??0R22dEy??dE?sin???q4?2?0R2?q4??0R2sin?d?
Ey???0sin?d???
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物理学(祝之光)习题解答
E??q2?2?0R2j
6-6 如图所示,有一半径为R的均匀带电圆环,总电荷量为q。利用例6-4所得结果,(1)求环心处的场强;(2)轴线上什么地方场强最大?它的数值是多少?(3)画出轴线上的E?x曲线;(4)若是均匀带电的圆盘(半径为R,电荷面密度为?),你能否利用例6-4的结论提出计算此圆盘上离盘心x处的场强的方法?
解:由例6-4知,均匀带电圆环在中心轴线上任一点 P的场强为:E?q R O x P x qxi 22324??0(R?x)1(1)环心处(x?0)时 E?0
dEd1qxq13x2(2)令?0 即()?[?]?0
dxdx4??0(R2?x2)324??0(R2?x2)32(R2?x2)52 解得x??(3)(略)
(4)取dq???ds?(2R 2q)(2?rdr) 2?Rx(q)(2?rdr)2qxrdr?R?(r2?x2)322??0R2(r2?x2)32(方向沿x轴正方向)dE?xdq1?4??0(r2?x2)324??0R1E??0qxrdrqx?(1?) 222322222??0R(r?x)2??0RR?x6-11 两个均匀的带电同心球面,内球面带有电荷q1,外球面带有电荷q2,两球面之间区域中距球心为r的点的场强为的点的场强为
3000?1N?C方向沿球面半径指向球心,外球面之外距球心为r2r2000?1N?C,方向沿球面半径向外。试求q1和q2各为多少? 2r解:由高斯定理和已知条件可得:
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