发布时间 : 星期二 文章2020年四川省绵阳市南山中学高考数学三诊试卷(文科)更新完毕开始阅读29950aee86c24028915f804d2b160b4e767f81b4
2020年四川省绵阳市南山中学高考数学三诊试卷（文科）
一、单项选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1．（5分）设集合M?{?1，0，1}，N?{x|x2?x}，则MIN?( ) A．{0}
2．（5分）已知复数z?A．
2 3B．{0，1} C．{?1，1} D．{?1，0，1}
a?i(a?R，i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值等于( ) 3?2iB．
3 22C．?
33D．?
25?cos2?3．（5分）已知??(0,)，sin??，则?( )
52tan?336A．? B． C．?
10105D．
6 54．（5分）下列叙述中正确的是( )
A．若a，b，c?R，则“ax2?bx?c…0”的充分条件是“b2?4ac?0” B．若a，b，c?R，则“ab2?cb2”的充要条件是“a?c”
C．命题“对任意x?R，有x2…0”的否定是“存在x?R，有x2…0” D．l是一条直线，?，?是两个不同的平面，若l??，l??，则?//? 5．（5分）已知a?log30.5，b?log0.50.6，c?30.2，则( ) A．a?b?c
B．b?c?a
C．b?a?c
D．c?a?b
rrrrrrrrr6．（5分）若向量a、b、c两两所成的角相等，且|a|?1，|b|?1，|c|?3，则|a?b?c|等于( ) A．2
B．5
C．2或5
D．2或5
7．（5分）德国数学家莱布尼兹(1646年?1716年）于1674年得到了第一个关于?的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国．在我国科技水平业已落后的情况下，我国数学家、天文学家明安图(1692年?1765年）为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年(1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算?开创了先河．如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于?的级数展开式”计算?的近似值（其中P表示?的近似值），若输入n?10，则输出的结果是( )
第1页（共21页）
1111A．P?4(1??????)
357171111C．P?4(1??????)
357211111B．P?4(1??????)
357191111D．P?4(1??????)
35721
8．（5分）设函数f(x)在R上可导，其导函数f?(x)，且函数f(x)在x??2处取得极小值，则函数y?xf?(x)的图象可能是( )
A． B．
C． D．
2的概率为( ) 31D．
99．（5分）在区间[0，2]中随机取两个数，则两个数中较大的数大于8A．
9B．
7 9C．
4 910．（5分）已知直三棱柱ABC?A1B1C1，?ABC?90?，AB?BC?AA1?2，BB1和B1C1的中点分别为E、F，则AE与CF夹角的余弦值为( ) A．3 5B．
2 5C．
4 5D．15 511．（5分）已知不等式3x2?y2?0所表示的平面区域内一点P(x,y)到直线y?3x和直线y??3x的垂线段分别为PA、PB，若三角形PAB的面积为第2页（共21页）
33，则点P轨迹的一个焦16
点坐标可以是( ) A．(2,0)
B．(3,0)
C．(0,2)
D．(0,3)
12．（5分）函数f(x)??x2?3x?a，g(x)?2x?x2，若f[g(x)]…0对x?[0，1]恒成立，则实数a的范围是( ) A．(??，2]
B．(??，e]
C．(??，ln2]
1D．[0，)
2二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13．（5分）某时段内共有100辆汽车经过某一雷达测速区域，将测得的汽车时速绘制成如图所示的频率分布直方图．根据图形推断，该时段时速超过50km/h的汽车辆数为 ．
14．（5分）函数y?3sin2x?cos2x的图象向右平移?(0???)个单位长度后，得到函数
2g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则?的值为 ．
?15．（5分）已知抛物线y2?4x，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则|AC|?|BD|的最小值为 ．
16．（5分）已知正三棱锥P一ABC的侧面是直角三角形，P?ABC的顶点都在球O的球面上，正三棱锥P一ABC的体积为36，则球O的表面积为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共70分）
17．（10分）如图（a），在直角梯形ABCD中，?ADC?90?，CD//AB，AD?CD?2，AB?4，将?ADC沿AC折起，使平面ADC?平面ABC，得到几何体D?ABC，如图（b）所示．
第3页（共21页）