发布时间 : 星期二 文章贵港市平南县2016届中考数学一模试卷含答案解析更新完毕开始阅读29318ae167ec102de3bd8947
中考数学一模试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1．﹣5的绝对值是（ ） A．
B．
C．+5
D．﹣5
2．下列各式是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ） A．的 B．中 C．国 D．梦
第10题图 第9题图
4．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值是（ ） A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．﹣1 5．使式子有意义的x的取值范围是（ ） A．x≥﹣1 B．﹣1≤x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x＜2
6．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（ ）
A．3 B．5 C．8 D．10 7．下列命题的逆命题一定成立的是（ ）
①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；④若x=3，则x2﹣3x=0． A．①②③ B．①④ C．②④ D．②
8．已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣6x+9=0的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 9．如图，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，连结DF，则∠CDF等于（ ）
A．60° B．50° C．30° D．20°
10．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（ ） A．10 B．16 C．18 D．20
11．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（ ） A．42° B．28° C．21° D．20°
第3题图
第12题图 第11题图
12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大． 其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．分解因式：xy﹣xy= ．
14．据《平南报》报道，平南工业园三利刀厂计划投资79000000元，数字79000000用科学记数法表示为 ．
15．已知数据：3，4，3，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是 ．
16．如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′，B′，C′，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是 cm．（结果保留π）
33
第17题图
第16题图 17．AB是⊙O的直径，AB=8cm， =在⊙O中，18．如图，已知双曲线
，
第18题图 =
M是AB上一动点，CM+DM的最小值是 cm． ，
，点P为双曲线
上的一点，且PA⊥x轴于点A，
PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线19．（1）20160×
（2）先化简，再求值：
﹣（）﹣1﹣|﹣3
于D、C两点，则△PCD的面积为 ．
三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
|+2cos45°
，其中x=．
20．如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数若B（1，2），求k1?k2的值；
（x＞O）的图象相交于B、C两点．
21．自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题： （1）这次被抽查的学生有多少人？
（2）求表中m，n的值，并补全条形统计图；
（3）该中学有学生2200名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩10克米饭计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭？
选项
频数 频率
A C 30 5 M 0.1 B D n 5 0.2 0.1
22．如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由．
23．某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8：3：2，且其单价和为130元． （1）请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
（2）若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
24．如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）当P为OE的中点，且OC=2时，求图中阴影部分的面积．