发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年江苏省盐城市高一（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读2918132069d97f192279168884868762caaebb1c
2018-2019学年江苏省盐城市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（5分）下列四个集合中，是空集的是（ ） A．{x|x+3＝3}
C．{x|x2﹣x+1＝0，x∈R}
B．{（x，y）|y2＝﹣x2，x，y∈R} D．{x|x2≤0}
2．（5分）若函数y＝loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过两点（﹣1，0）和（0，1），则（ ） A．a＝2，b＝2
B．a＝3，b＝2
C．a＝2，b＝1
D．a＝2，b＝3
3．（5分）下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ） A．y＝|x|
B．y＝3﹣x
与
C．y＝
D．y＝﹣x2+4
4．（5分）向量与不共线，若A．﹣2 5．（5分）已知A．
B．B．2
平行，则m等于（ ） C．
D．
，则sin2x的值为（ ）
C．
D．
6．（5分）函数y＝|x2﹣1|与y＝a的图象有4个交点，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，+∞）
B．（﹣1，1）
C．（0，1）
D．（1，+∞）
7．（5分）设f（x）＝3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ） A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不能确定 的图象（ ） 个单位 个单位
8．（5分）要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数A．向左平移C．向右平移9．（5分）已知A．
个单位 个单位
，B．
B．向右平移D．向左平移
，那么cosα﹣sinα的值是（ ） C．
D．
10．（5分）已知向量＝（cosθ，sinθ），向量＝（分别是（ ）
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，﹣1）则|2﹣|的最大值，最小值
A．4，0 B．4，4 C．16，0 D．4，0
11．（5分）已知定义域为（﹣1，1）的奇函数y＝f（x）又是减函数，且f（a﹣3）+f（9﹣a2）＜0，则a的取值范围是（ ） A．
B．
C．
D．（﹣2，3） ，则P是△ABC的（ ）
C．重心
D．垂心
12．（5分）P是△ABC所在平面上一点，若A．外心
B．内心
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
13．（5分）已知θ的终边过点P（﹣12，5），则cosθ＝ ． 14．（5分）已知向量＝（1，2），＝（﹣2，3），＝（4，1），且15．（5分）已知函数f（x）＝
，则m+n＝ ．
，若f（x0）≥1，则x0的取值范围为 ．
16．（5分）设向量满足
的值是 ．
，若，则
三、解答题（本大题共6小题，共计80分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（10分）已知0＜α＜（1）求sinα的值； （2）求β的值．
18．（12分）（1）已知||＝4，||＝3，（2﹣3）（2+）＝61，求与的夹角θ； ?（2）设
＝（2，5），
＝（3，1），
＝（6，3），在
上是否存在点M，使
，
＜β＜π，tan
＝，cos（β﹣α）＝
．
若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由． 19．（12分）已知函数
的解集为B，集合
1}（m＞0）
（1）若A∪B＝B，求实数a的取值范围； （2）若D?C，求实数m的取值范围．
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的值域为集合A，关于x的不等式
，集合D＝{x|m+1≤x＜2m﹣
20．（12分）已知函数f（x）＝2sinωxcosωx+2（1）求ω的值及函数f（x）的单调减区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移
sin2ωx﹣
（ω＞0）的最小正周期为π．
个单位，再向上平移1个单位长度，得到函数y
＝g（x）的图象．若y＝g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值． 21．（12分）一根长为L的铁棒AB欲通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽AC＝BD＝1米．
（1）设∠BOD＝θ，试将L表示为θ的函数； （2）求L的最小值，并说明此最小值的实际意义．
22．（12分）已知函数
（1）求函数f（x）的反函数f1（x）；
﹣
（2）试问：函数f（x）的图象上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由； （3）若方程
x1＜x2＜x3，且x3﹣x2＝2（x2﹣x1），求实数a的值．
的三个实数根x1、x2、x3满足：
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2018-2019学年江苏省盐城市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．【解答】解：∵x+3＝3，∴x＝0，A＝{0}；A不是空集，A不正确．
∵y2＝﹣x2，x，y∈R∴x＝0，y＝0；B＝{（0，0）}；B不是空集，B不正确． ∵x2﹣x+1＝0，x∈R，△＜0，∴C＝?；C是空集，正确． ∵x2≤0∴x＝0；D＝{0}．D不是空集，D不正确． 故选：C．
2．【解答】解：∵函数y＝loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过两点（﹣1，0）和（0，1）， ∴loga（﹣1+b）＝0，loga（0+b）＝1 ∴a＝2，b＝2 故选：A．
3．【解答】解：由题意可知： 对A：y＝|x|＝
，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；
对B：y＝3﹣x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；
对C：y＝，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；
对D：y＝﹣x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x＝0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确； 故选：A．
4．【解答】解：∵向量与不共线，且∴存在实数λ，使得∴故选：D．
，即m＝
＝λ（．
）＝
与
﹣2
平行，
，
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