发布时间 : 星期一 文章上海市2020中考物理备考复习资料汇编专题05压强计算题（培优题）判断是否有液体溢出的方法（三）（含答案）更新完毕开始阅读28f4f48f340cba1aa8114431b90d6c85ec3a88b1
③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，此时水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器对地面压强的变化量Δp甲。
【解析】
① p水＝ρ水gh＝1.0×10千克/米×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕 ② ρ=m/V =8千克/(0.005米×0.8米)=2×10千克/米 ③ 水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力F水 =F乙 因为F=PS 所以ρ水gh水S甲=ρ乙gh乙S乙
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3
3
ρ水gh水2S乙=2ρ水gh乙S乙
h水=h乙 即水的深度等于乙剩余部分的高度
当（V水+V′乙）= V容 时（水刚好满）需要乙的高度
h′乙=（V容-V水）/S乙=（3×10-3米3-2×10-3米3）/0.005米2 = 0.2米
所以h甲=h乙=0.3米
V溢=（V乙浸-V上升）=0.3米×0.005米2-0.1米×0.01米2=5×10-4米3
△P甲=△F甲/ S甲＝△G/S甲 ＝（G乙切 – G溢）/ S甲
=（5千克–10千克/米×5×10米）×9.8牛/千克/0.01米＝4410Pa。
【答案】① 1960帕；②2×10千克/米；③4410Pa。
15．如图11所示，圆柱体甲的质量为3千克，高为0.2米，底面积为S。 ① 若甲的密度为2×10千克/米，求甲的体积V甲。
② 现有一底面积为2S、高度足够高的薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上，将甲竖直放入其中至容器底，并分别测出甲放入前后水对容器底部的压强p水，如下表所示。
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-4
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P水（帕） 放入物体前 p0 放入物体后 1.5p0 甲 0.2米
图11
乙 Ⅰ. 求甲放入后水深度的变化量?h水。 Ⅱ. 求p0的大小。
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【解析】
① V甲＝m甲/ρ甲＝3千克/2×10千克/米＝1.5×10?米 ②Ⅰ.设水原来的深度为h0，则水的体积V水=2sh0
假设将甲竖直放入其中至容器底，水面没有超出甲的顶部， 水深: h＝V水/S水=2Sh0/S=2h0
则水的压强为 p水＝ρ水gh＝2 p0
而题目给的压强是p水＝1.5 p0与假设矛盾，所以甲一定被浸没。 水升高的高度为：
?h水＝ V甲/2s=0.2米×s/2s＝0.1米 Ⅱ. ?p水＝ρ水g?h水
＝1.0×10千克/米×9.8牛/千克×0.1米 ＝980帕 ?p水＝1.5p0－p0＝0.5 p0
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3
p0＝2 p水＝1960帕
【答案】①1.5×10?米；②Ⅰ. 0.1米；Ⅱ. 1960帕。
16. 底面积为1?10?米的薄壁圆柱形容器A（容器足够高）放在水平地面上，里面盛有0.2米深的水，如图12所示。将一质量为6千克、底面积为5?10?米的实心圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，上表面露出水面高度为0.1米，求：
A B 3
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2
3
3
图12
（1）容器中水的质量m水； （2）金属圆柱体B的密度ρB。
【解析】①V=Sh＝1?10?m×0.2m＝2?10?m
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3-3
m＝ρ水V ＝1.0×10kg/m×2×10m
＝2kg ② 若F浮B=GB
则 h浸B=F浮B/ρ水gSB=1.2m 3
3
-33
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∵ h水最大= 0.4m ∴ 不成立
∴ B物体触底 hB= 0.5米
VB=SBhB＝5?10?3m2×0.5米＝2.5?10?3m3 ρB＝mB/VB＝6kg/2.5×10-3m3
＝2.4×10kg/m
【答案】（1）2千克；（2）2.4×10kg/m 。
17．如图13所示，质量为0.5千克，底面积为2×10米的圆柱形薄壁容器至于水平地面中央，容器内放有一个边长为0.1米，质量为2.5千克的正方体物块A。
①求物块A的密度ρ物。 ②求容器对水平地面的压强p地。
③在容器中倒入3×10米的水，物块仍沉底且水未溢出，求水对物块顶部的压强p顶。
A 图13
﹣3
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-2
2
3
3
3
3
【解析】
①正方体物块的体积：
V物=L3=（0.1米）3=10-3米3
物块的密度：
ρ物=m/V = 2.5千克/10-3米3 =2.5×103千克/米3
②容器对水平地面的压力：
F=G=（m容+m物）g=（0.5kg+2.5kg）×9.8N/kg=29.4N 容器对水平地面的压强：
P地＝F/ S＝29.4牛/2×10米=1470帕； ③容器内液体的深度：
h=（V水 + V物）/S=（3×10米+10米）/2×10米=0.2米 物块顶部所处的深度：
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3
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3
-2
2
-2
2
h顶=h-L=0.2米-0.1米=0.1米
水对物块顶部的压强：
p顶=ρ水gh顶=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
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【答案】①2.5×10千克/米；②1470Pa；③980Pa。
44．（2018杨浦二模）如图14所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲的底面积为0.01
米（容器足够高），盛有0.2米深的水；圆柱体乙的底面积为0.005米、高为0.8米，密度为2×10
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千克/米。
①求水对甲容器底的压强p水。 ②求乙的质量m乙。
乙 0.8米 0.2米 图14
③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，使甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器底部受到水的压强变化量Δp甲。
【答案】
3
3
① p水＝ ρ水g h＝1×10千克/米×9.8牛/千克×0.2米 ＝1960帕 ② m乙＝ρ乙V乙＝2×10千克/米×4×10?米＝8千克 ③ F甲
3
3
3
3
＝F乙
乙
G乙
水
+ ?G乙
＝G乙
－?G乙
乙
乙
m水
+ ?m＝m乙
－?m乙
2千克+?m＝8千克－?m?m?V?h∵h乙
＝3千克
乙
乙
＝?m乙
/ρ乙＝1.5×10?米
水
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＝?V/S乙＝0.3米 ?h乙
＝?V乙
/S甲＝0.15米
水
＝0.35米＞?h∴切下部分浸没
?p甲＝ ρ水g ?h水
＝1×10千克/米×9.8牛/千克×0.15米 ＝1470帕
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