发布时间 : 星期日 文章（优辅资源）四川省遂宁市高二下学期期末考试数学（理）试题Word版含答案更新完毕开始阅读28d28697366baf1ffc4ffe4733687e21af45ff9f
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遂宁市高中2018级第四学期教学水平监测
数学（理科）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）
注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求的）
1．复数?1?i??2?ai?为纯虚数，则实数a的值为
A．?2 B．2 C．? D．2．已知a,b?R,则使得a?b成立的一个必要不充分条件为
A．|a|?|b| B．a?b?1 C．a?b?1 D．2?2 3．在(x?)6的展开式中，常数项为
A．135 B．105 C．30 D．15 4．已知x,y的取值如图所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为 y?bx?6，则b的值为
ab1212
3x11A． B．
10211C．? D．?
102x y 1 6 2 4 3 5 5．设函数y?xsinx?cosx的图象上点P(t,f(t))处的切线斜率为k，
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则函数k?g(t)的大致图象为
6．运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．函数f(x)?lnx?13x?1的零点个数为 3 A．0 B．1 C．2 D．3
8．甲、乙、丙、丁、戊5名学生参加遂宁市劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次（无并列）.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”.从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有 A．72种 B．48种 C．36种 D．54种
9．已知圆(x＋3)＋y＝64的圆心为M，设A为圆上任一点，点N的坐标为(3，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
10．设F为抛物线y?8x的焦点，A、B、C为该抛物线上不同的三点，且FA?FB?FC?0，
222若?OFA则S1+S2+S3= O为坐标原点，、?OFB、?OFC的面积分别为S1、S2、S3，
2
2
2 A．36 B．48 C．54 D．64 11．已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数, g(x)?0,
f?(x)g(x)?f(x)g?(x),f(x)?axg(x),f(1)f(?1)5??， g(1)g(?1)2在有穷数列??f(n)?? (n=1,2,…,10）中，任意取前k项相加， ?g(n)?63的概率是 64则前k项和不小于
A．
1213 B．C．D． 55 2 5 全优好卷
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12．设A(?3,?6)为抛物线C:y2?2px(x?0)的准线上一点，F为C 的焦点，点P在C2上且满足|PF|?m|PA|，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为 A．3 B． 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）
注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
723713．若(1?2x)?a0?a1x?a2x?a3x?…?a7x，
2?13C．2?1 D．
22
则a0?a1?a2??a7? ▲ 14．如图所示，机器人明明从A地移到B地，
每次只移动一个单位长度，则明明从A 移到B最近的走法共有 ▲ 种.
15．若“?x0?(0,??)，使得lnx0?ax0?0”为假命题，则实数
a的取值范围为 ▲
16．已知函数f(x)?(x?3)e，现给出下列结论：
①f(x)有极小值，但无最小值 ②f(x)有极大值，但无最大值
③若方程f(x)?b恰有一个实数根，则b?6e ④若方程f(x)?b恰有三个不同实数根，则0?b?6e 其中所有正确结论的序号为 ▲
三、解答题（17题10分，18~22题各12分，共70分，请写出必要的解答过程或文字说明）
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17．（本题满分10分）
已知命题p:函数f(x)?x?2ax?3在区间[?1,2]上单调递增； 命题q:函数g(x)?lg(x?ax?4)的定义域为R；
若命题“p?q”为假，“p?q”为真，求实数a的取值范围.
▲ 18．（本题满分12分）
已知直线y?kx?1与抛物线y?x交于A,B两点.O为坐标原点 （1）求证：OA?OB;
（2）若?AOB的面积为2，求k的值.
▲
19．（本题满分12分）
已知函数f(x)?x3?22292x?6x?a. 2（1）对任意实数x,f?(x)?m恒成立，求m的最大值； （2）若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围.
▲ 20．（本题满分12分）
现在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的4×4列联表：
未患颈椎病 未过度使用 15 过度使用 5 合计 20 全优好卷